Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электр и магн - 1.doc
Скачиваний:
19
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
1.97 Mб
Скачать

Расчёт погрешностей

1. Систематические погрешности измерения периода «биений» определить по методике вычисления погрешности косвенных измерений [4]:

где − абсолютная погрешность определения периода колебаний с помощью временной развёртки осциллографа,погрешность определения числа периодов в одном биении. Для каждого результата измерений на графике зависимости п.8 построить доверительные границы всех результатов измерений.

Лабораторная работа 6 изучение свойств ферромагнетиков

Цель работы: изучение свойств ферромагнетиков; исследо­вание динамической петли гистерезиса и кривой намагничивания; определение характеристик ферромагнетика: остаточной индук­ции, коэрцитивной силы, магнитной проницаемости и потерь энергии на перемагничивание.

Основные понятия

Если в магнитное поле, образованное токами в проводах, ввести то или иное вещество, поле изменится. Это объясняется тем, что всякое вещество является магнети­ком, т.е. способно под действием магнитного поля намагничи­ваться - приобретать магнитный момент. Намагниченное ве­щество создает свое магнит­ное поле , которое вместе с пер­вичным полем , обусловленным токами проводимости, об­разует результирующее поле:

. (6.1)

Эксперименты показывают, что магнетики могут как усиливать, так и ослаблять внешнее поле. Все магнетики делятся по своим магнитным свойствам на три класса: диамагнетики, парамаг­нетики и ферромагнетики.

Намагничивание пара- и диамагнетиков происходит следующим образом. В настоящее время установлено, что молекулы многих веществ обладают собственным магнитным моментом, обусловленным внутренним движением зарядов. Каждому магнитному моменту соответствует элементарный круговой ток, создающий в окру­жающем пространстве магнитное поле. Магнитный момент мо­лекулы представляет собой векторную сумму магнитных момен­тов электронов и ядер. Магнитный момент электрона, вызванный его движением по орбите вокруг ядра, называется орбитальным магнитным моментом. Кроме того, электрон обладает собствен­ным магнитным моментом. Вещества, у которых магнитный мо­мент атомов или молекул не равен нулю в отсутствие внешнего поля, называются парамагнетиками.

Если внешнее магнитное поле отсутствует, то магнитные мо­мен­ты молекул парамагнетика ориентированы беспорядочно, поэтому обусловленное ими результирующее магнитное поле равно нулю. Ра­вен нулю и суммарный магнитный момент веще­ства.

Если же парамагнитное вещество поместить во внешнее маг­нит­ное поле, то под действием этого поля магнитные моменты молекул приоб­ретают преимущественную ориентацию в одном направлении и вещество намагничивается − его суммарный маг­нитный момент становится отличным от нуля. При этом магнит­ные поля отдельных молекул не компенси­руют друг друга, и в результате возникает поле .

Иначе происходит намагничивание веществ, молекулы кото­рых при отсутствии внешнего поля не имеют магнитного мо­мента. Если полный магнитный момент каждой молекулы в от­сутствие поля равен нулю, то вещество, состоящее из таких мо­лекул, называется диа­магнитным. Внесение таких веществ во внешнее поле индуцирует элементарные круговые токи в моле­кулах, и молекулы, а вместе с ни­ми и все вещество, приобретают магнитный момент, направленный в сторону, про­тивоположную внешнему магнитному полю. Воз­никаю­щее внутреннее поле в диамагнетике ослабляет внешнее магнитное поле.

Диамагнетики и парамагнетики при внесении во внешнее магнитное по­ле намагничиваются слабо. Степень намагничивания магне­тика ха­рактери­зуется магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченностью и обозначают .

По определению

, (6.2)

где − объем магнетика; − магнитный момент отдельной мо­лекулы.

Суммирование проводится по всем молекулам в объ­еме .

Магнитное поле можно характеризовать не только вектором индукции , но также и вектором напряженности магнитного по­ля .

Вектор намагниченности и вектор напряженности пропорциональны друг другу:

, (6.3)

где – коэффициент пропорциональности, называемый маг­нитной восприимчивостью вещества. Это безразмерная вели­чина, характерная для каждого магнетика.

Магнетики, подчиняющиеся зависимости (6.3), подразделяют на парамагнетики и диамагнетики. У парамагнетиков , у диамагнетиков.

По определению векторы и связаны соотношением:

, .(6.4)

где ; − магнитная постоянная, равная l,26∙10-6 Гн/м.

Подставляя (6.3) в (6.4), получим:

,

Откуда

, (6.5)

где ––магнитная проницаемость среды и, следовательно,

. ( 6.6)

У парамагнетиков , у диамагнетиков , причем, как у тех, так и у других, магнитная проницаемость отличается от единицы весьма мало, т.е. магнитные свойства этих магнетиков выражены очень слабо.

Ферромагнетики. Ферромагнитными называют вещества, которые могут обла­дать спонтанной намагниченностью, т.е. могут быть уже намагничены при отсутствии внешнего магнитного поля.

Характерной особенностью ферромагнетиков является не­линейная зависимость или (рис. 6.1 и 6.2).

На рис. 6.1 приведена кривая намагничения ферро­магнетика, намагниченность которого при =0 также равна нулю, ее называют основной кривой намагничения. Уже при сравни­тельно небольших значениях намаг­ниченность достигает на­сыщения , магнитная индукция также растет с увеличением. После достижения со­стояния на­сыщения продолжает расти с увеличением по линей­ному за­кону , где .

J

B

Н

Н

Рис. 6.1. ЗависимостьРис. 6.2. Зависимость

На рис. 6.2 приведена основная кривая намагничивания на диаграмме зависимости от . Вследвие нелинейной зависимости для ферромагнетиков нельзя ввести магнитную проницаемость как определенную по­стоянную величину, характеризующую магнитные свойства каж­дого данного ферромагнетика. Однако по-прежнему считают, что при этом является функцией . Магнитная проницаемость для ферромагнетиков может достигать очень больших значений. Так, например, для чистого железа магнитная проницаемость равна 6000, для сплава суперпермаллой — 800000. Заметим, что понятие магнитной прони­цаемости применяется только к основной кривой намагни­чивания, т.к. зависимостьнеоднозначна. Рассмотрим эту за­висимость. Кроме нелинейной зависимости или для ферромагнетиков характерно также явление магнитного гистерезиса (рис. 6.3).

Связь между и оказывается неоднозначной и оп­ределяется предшествую­щей историей намагничивания ферромаг­нетика. Если первона­чально ненамагниченный ферромагнетик на­магничивать, увели­чивая от нуля до значения, при котором наступает насыщение (точка 1 на рис. 6.З), а затем уменьшать от до -, то кривая на­магничения пойдет не по перво­начальному пути 10, а выше – по пути 1234. Если дальше изме­нять в обратном направлении от до , то кривая намагничения пройдет ниже — по пути 4561. Получившуюся замкнутую кривую называют петлей гисте­резиса. В том случае, когда в точ­ках 1 и 4 достигается насыщен­ие, получается максимальная пет­ля гистерезиса. Когда же в крайних точках 1 и 4 насыщения нет, получатся аналогичные петли гистерезиса, но меньшего размера, как бы вписанные в максимальную петлю.

H

Рис. 6.3. Петля гистерезиса

Из рис. 6.3 видно, что при =0 намагничивание не исчезает и характеризуется величиной ,называемой остаточной индук­цией. Ей соответствует остаточная намагниченность. С нали­чием тако­го остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов. Величина обращается в ноль

(точка 3) лишь под дейст­вием поля, имеющего направление, противо­положное полю, вызвавшему намагничивание. Величина на­зывается коэрцитивной силой. Значения для разных ферромагнетиков меняются в ши­роких пределах.

При повышении температуры способность ферромагнети­ков намагничиваться уменьшается, в частности, уменьшается намагничен­ность насыщения. При некоторой температуре, на­зываемой темпера­турой или точкой Кюри, фер­ро­магнитные свойства исчезают. При температурах, более высоких, чем температура Кюри, ферромагнетик превращается в парамагнетик.

Физическую природу ферромагнетизма удалось понять только с помо­щью квантовой механики. При определенных ус­ловиях в крис­таллах могут возникать так называемые обмен­ные силы, которые заставляют магнитные мо­мен­ты электронов устанавливаться парал­лельно друг другу. В результате возни­кают области размером (1 – 10) мкм спонтанного, т.е. самопроиз­воль­ного намагничивания. Эти области называются доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до на­сыщения и имеет определенный маг­нитный момент. Направле­ния этих моментов для различных доменов различ­ны, поэтому при отсутствии внешнего поля суммарный момент образца ра­вен нулю и образец в целом представляется макро­скопи­чески не намагниченным.

При включении внешнего магнитного поля домены, ориен­тиро­ванные по полю, растут за счет доменов, ориентирован­ных против поля. Такой рост доменов в слабых полях имеет обратимый характер. В бо­лее сильных полях происходит одновременная переориентация магнитных доменов в пределах всего объема вещества. Этот процесс является необратимым, что служит причиной гистерезиса и остаточного на­магничивания.

Сказанное выше может быть пояснено с помощью следую­щей схемы (рис. 6.4).

а б в г

Рис. 6.4. Процесс намагничивания ферромагнитного материала

Процесс намагничивания рассмотрим на примере кубика, выполненного из ферромагнитного материала, который помещен в магнитное поле индукции , парал­лель­ное одной из его диагональных плоскостей

(рис. 6.4,а). При увеличении поля энергетически выгодные домены, у которых вектор намагничивания составляет с направлением поля острый угол, растут за счет энергетически невыгодных доменов, причем эти изменения обратимы в слабых полях (рис. 6.4,б). Далее происходят процессы необратимого изменения границ (рис. 6.4,в). После того, как все энергетически невыгодные домены исчезнут, векторы намагниченности доменов поворачиваются параллельно внешнему полю – ориентационное намагничивание. Этот «процесс поворота» заканчивает­ся, когда весь кристалл равно­мерно намагнитится, т.е. наступает насыщение (рис. 6.4,г).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.