Mikro_ch5
.pdfРынки факторов производства. |
91 |
|
|
в) Поскольку фирма не является ценополучателем на
рынке ресурса, ее оптимум определяется равенством MRPX = = MFCX, причем предельные факторные затраты (MFC) не равны цене ресурса. Для общих факторных затрат справедливо равенство TFCX = wSx) ∙ x = 0.2x2, так что предельные расходы равны MFCX = 0.4x. Таким образом, имеет место
соотношение 50 1x = 0.4x, откуда x = 25; цена ресурса определяется функцией предложения и равна w = 0.2 × 25 = 5. Выпуск продукта равен q = 225 = 10.
Комментарий.
г) Фирма не является ценополучателем ни на рынке
своего продукта, ни на рынке ресурса, поэтому общее соотно- |
|||||||||||
шение MR ∙ MPX = MFCX принимает в данном случае вид |
|||||||||||
(75 −5q) |
1 |
|
= 0.4x. |
||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
Используя зависимость объема производства от объема |
|||||||||||
использования ресурса X, представим это соотношение в |
|||||||||||
форме уравнения относительно x: |
|||||||||||
|
|
1 |
|
= 0.4x. |
|||||||
(75 −5 2 |
x |
) |
|
||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||
Решая это уравнение (например, каким-либо численным |
|||||||||||
методом), находим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 18.542; |
q = 2 ∙ |
18.542 = 8.612; |
по условиям спроса на продукт фирмы определяем его цену:
P = 75 – 2.5 ∙ 8.612 = 53.47
а цену ресурса — по условиям его предложения: w = 0.2 ∙ 18.542 = 3.7084.
Решение задачи № 7
Ресурсы абсолютно комплементарны и используются в пропорции 1 : 2. Введем обозначение z для числа потребляемых комплектов, считая комплектом (x, y) = (1, 2). Тогда
q = 2z.
92 |
Часть V. |
|
|
Цена комплекта pz = px + 2py. Определим спрос на комплекты.
MRPz = MR MPz = 8 12 2z = 32z = pz,
так что спрос на комплекты описывается равенством z = 32. pz2
Но каждый комплект содержит 1 единицу первого ресурса,
так что |
|
|
|
|
|
|
|
x = |
|
32 |
= |
|
32 |
. |
|
(p |
+ 2p )2 |
(p |
|
+1)2 |
|||
|
|
|
|
||||
|
x |
y |
|
x |
|
|
Решение задачи № 8
Ресурсы являются совершенными субститутами: 1 единица первого ресурса замещает 2 единицы второго. Поэтому при соотношении цен px > 2py первый ресурс не используется вовсе. Если же px < 2py = 1, то используется только первый
ресурс, при этом q = x2,
так что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MRP = MR MP = 8 |
1 |
|
|
|
1 |
= |
|
8 |
|
= p , |
||
|
|
|
|
|
||||||||
x |
x |
2 |
|
|
|
2x |
x |
|
x |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
так что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
, |
|
px |
< 1; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
x = px |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, |
|
|
p |
> 1. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
При px = 1 объем спроса на первый ресурс лежит в пределах (0 ≤ x ≤ 8), недостающее для выпуску количество восполняется вторым ресурсом.