УМК ЧЕЛНОКОВОЙ С.В. СТАТИСТИКА

6.1. Сущность и задачи статистической сводки

Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

Статистические сводки различаются по ряду признаков.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная (или в узком и широком понимании). Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения. Сложная сводка предполагает систематизацию и группировку цифровых данных, характеристику образованных групп системой показателей, подсчет соответствующих итогов и представление результатов сводки в виде таблиц, графиков.

Проведению сводки предшествует разработка ее программы, которая состоит из следующих этапов: выбор группировочного (или группировочных) признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная и централизованная. При децентрализованной сводке разработка материала производится последовательными этапами. (Так, отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Российской Федерации, а уже итоги по региону поступают в Росстат России, и там определяются показатели в целом по экономике страны). При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца (используется обычно для обработки материалов единовременных статистических обследований, например переписи).

По технике выполнения статистическая сводка подразделяется на механизированную, т.е. с применением компьютерных технологий и ручную, которая сейчас используется крайне редко.

Для проведения сводки составляется план, в котором излагаются организационные вопросы: кем и когда будут осуществляться все операции, порядок ее проведения, состав сведений, подлежащих опубликованию в печати.

61

6.2.Группировка: понятие, виды, последовательность построения

В сводке статистического материала отдельные единицы совокупности объединяются в группы при помощи метода статистических группировок.

Группировка – это расчленение множества единиц изучаемой совокупности на качественно однородные группы по определенному признаку, который выбирается в зависимости от целей и задач исследования.

Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками или основанием группировки.

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих

входе научного статистического исследования:

∙выделения социально-экономических типов явлений;

∙изучения структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

∙выявление связей и зависимостей между отдельными признаками явления.

Для решения этих задач применяют соответственно три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая группировка служит для разделения и выделения социально-экономических типов (например, группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности: группы предприятий государственной собственности, федеральной, муниципальной, частной и смешанной собственности)

Структурная группировка характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку (например, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, полу, возрасту).

Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между признаками, из которых один рассматривается как результативный, а другой – как факторный (под воздействием их изменяются другие). Основу группировки обычно составляет факторный признак. Группировка изучает влияние факторного признака на результативный.

По количеству признаков, положенных в основание группировки, они подразделяются на простые (монотетические) – по одному груп-

пировочному признаку и сложные (политетические, комбинационные)

– по двум и более признакам, взятым в сочетании, в зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа. На практике строят сложные группировки не более чем по трем признакам.

62

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по качественным и количественным признакам.

После определения группировочного признака следует определить количество групп, на которые следует разбить исследуемую совокупность и их границы. Выделяемые группы должны быть качественно однородными и иметь достаточно большую численность единиц, что позволит выявить типические черты. Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

При построении группировки по атрибутивному признаку групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака. Например, по полу можно образовать только 2 группы: мужчины и женщины.

Особым видом группировок, построенных по атрибутивному признаку, являются классификации, представляющие собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различий единиц наблюдаемого объекта. Классификация выступает в роли своеобразного статистического стандарта, устанавливаемого на определенный промежуток времени (например, ЕГРПО).

Количественный группировочный признак может изменяться дискретно (прерывно), т.е. принимая лишь определенные значения или непрерывно. При изменении дискретного характера число групп определяется числом значений этого признака. При непрерывном изменении необходимо учитывать характер его изменения в ранжированном ряду. При плавном нарастании группировочного признака сдвиг границ интервалов, как правило, не приводит к смешиванию существенно различных единиц в одной группе. В этом случае строят группировки с равными интервалами, т.е. когда разность между верхней и нижней границами в каждой группе одинакова. Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:

п = 1 + 3,322lgN,

где n – число групп (округляется до целого числа в большую сторону); N – число единиц совокупности.

Величина интервала будет находится по следующей формуле:

63

где i (h) – величина интервала, R = xmax − xmin - размах вариации. Хмах, Хмin – наибольшее и наименьшее значения признака.

При расчетах, округляя величину интервала, берут после запятой столько знаков, сколько их у главного группировочного признака.

Первый и (или) последний интервалы могут быть как закрытыми, так и открытыми, т.е. иметь только одну границу.

При наличии скачкообразных переходов между значениями, когда имеется опасность смешивания разнородных единиц, как правило, происходит выделение групп с неравными интервалами в точках резких переходов.

В тех случаях, когда небольшая часть совокупности значительно удалена по размеру группировочного признака от основного массива совокупности, вместо максимального значения всей совокупности берется максимальное значение признака основного массива.

Если распределение признака неравномерное, то образуют группировку с неравными интервалами, которые бывают прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Таким образом, если группировочный признак представлен количественным непрерывно меняющимся в широких пределах показателем, то выделять группы и устанавливать границы рекомендуется в следующей последовательности:

1.Построить ранжированный ряд по возрастанию или по убыванию группировочного признака, для наглядности изобразить графически, затем выделить сильно отличающиеся от основного массива единицы.

2.Определить число групп и величину интервала, построить интервальный ряд распределения.

3.Применить промежуточную аналитическую группировку с целью оценки выделенных групп.

4.Построить типологическую группировку, объединив однородные группы (если это необходимо).

Пример 1. По данным таблицы 1 сгруппируйте хозяйства по урожайности озимой пшеницы и установите влияние этого фактора себестоимость 1ц зерна.

Решение: По факторному признаку –– урожайности озимой пшеницы разделим всю совокупность хозяйств на 3 группы с равными интервалами по формуле:

i = maxΧ − minΧ = 39 −15 = 8(ц / га)

64

Таблица 1 - Исходные данные для аналитической группировки

Исходные и расчетные данные представим во вспомогательной таблице 2.

65

Таблица 2- Вспомогательная таблица

Результаты аналитической группировки представлены в таблице 3.

66

Таблица 3 - Зависимость себестоимости 1ц озимой пшеницы от урожайности

Вывод: группировка показала, что с увеличением урожайности себестоимость 1ц озимой пшеницы снижается.

6.3. Прием вторичной группировки

Иногда уже построенные группировки могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или разных границ интервалов. Для их сопоставления используют метод вторичной группировки, заключающийся в образовании новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединением первоначальных интер- валов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

67

ГЛАВА 7. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Цель: ознакомить с методиками различных видов выборочного наблюдения, оценки надежности выборочных показателей с учетом их случайной ошибки.

Учебные вопросы:

7.1.Понятие о выборочном наблюдении и его значение.

7.2.Ошибки выборочного наблюдения.

7.3.Основные способы формирования выборочной совокупности и расчет ошибок.

7.4.Определение численности выборки.

7.5.Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность.

7.6.Особенности малой выборки.

Изучив данную тему, студент должен:

-знать сущность и методики выборочного наблюдения, особенности малой выборки.

- уметь формировать выборочную совокупность, рассчитывать ошибки выборочного наблюдения, распространять результаты выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

-владеть навыками применения выборочного наблюдения при решении социально – экономических задач.

При освоении темы необходимо:

-изучить главу 7 данного пособия; -изучить материал по данной теме из следующих источников библио-

графического списка: осн.1-4,7,8,11,13,15,16,18-22; доп.27,32,43,46. -выполнить тесты по изучаемой теме; -ответить на следующие контрольные вопросы:

1.Какое наблюдение называется выборочным?

2.Назовите задачи выборочного наблюдения.

3.Перечислите виды выборочного наблюдения.

4.Какие способы отбора Вы знаете?

5.Что характеризует средняя ошибка выборки?

6.Что такое коэффициент доверия?

7.С какой вероятностью можно утверждать, что предельная ошибка выборки равна средней?

8.Какие методы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность Вы знаете?

9.Какая выборка считается малой и каковы особенности определения её ошибки?

68

7.1. Понятие о выборочном наблюдении и его значение

Выборочный метод является основным видом несплошного наблюдения, при котором обследованию подлежит только часть изучаемой совокупности, отобранная по определенным правилам. На практике выборочный метод называют просто выборкой. Причин широкого использования выборки несколько:

1)Несмотря на то, что в результате неполноты охвата единиц возникает ошибка репрезентативности, выборка обеспечивает большую точность выборочных данных по сравнению с массовым сплошным наблюдением, так как резко уменьшаются ошибки регистрации.

2)Выборка обеспечивает экономию материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени.

3)Без выборки не обойтись, когда невозможно сплошное обследование ввиду порчи или уничтожения наблюдаемых объектов.

4)По выборочным данным можно расширить программу наблюдения и более детально изучить любой вопрос.

Итак, выборочному методу присущи экономичность, достоверность, оперативность и широкая область применения.

Совокупность явлений, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью и обозначается N. Отобранные данные составляют выборочную совокупность и обозначаются

Объективность выборочного метода обеспечивается равной возможностью попадания любой из единиц совокупности в отобранную часть, что достигается путем беспристрастного строго случайного отбора, организуемого по определенным схемам. Принцип строгой случайности, заложенный в выборке, позволяет установить границы возможных ошибок и получить практически достоверные данные для характеристики всей совокупности. Если отбор выборочной совокупности произведен случайно, то исследователь вправе ожидать, что выборочная совокупность будет наилучшим образом представлять генеральную совокупность, то есть выборка будет представительной или репрезентативной. Репрезен- тативной выборка является в том случае, когда в нее входят представители всех групп, имеющихся в генеральной совокупности, причем представительство должно быть пропорциональным.

7.2. Ошибки выборочного наблюдения

Вопрос о репрезентативности выборки тесно связан с ошибкой выборки. Известно, что ошибки регистрации присущи как сплошному, так и несплошному наблюдению. Ошибки репрезентативности имеют

69

место только при несплошном наблюдении, даже в том случае, когда отсутствуют ошибки регистрации. Ошибка репрезентативности - это расхождение между обобщающими показателями, рассчитанными по выборочным данным и в целом по генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности бывают случайными и систематическими.

Случайные ошибки репрезентативности - это погрешности, воз-

никающие вследствие того, что выборочная совокупность не воспроизводит в точности размеры обобщающих показателей генеральной совокупности в силу несплошного обследования.

Систематические ошибки репрезентативности - это неточности,

возникающие вследствие несоблюдения условий отбора единиц в выборочную совокупность, равной возможности каждой единицы генеральной совокупности попасть в выборку.

Различают предельную (конкретную) ( , ε) и среднюю (стандартную) (μ) ошибки выборки. Предельная ошибка – это величина, на которую отличаются показатели выборочной совокупности от соответствующих показателей генеральной совокупности. Средняя ошибка вы- борки – это величина прямо пропорциональная среднему квадратическому отклонению признака в генеральной совокупности и обратно пропорциональная корню квадратному из численности выборки:

ошибку до минимума необходимо увеличивать численность выборочной совокупности, например, чтобы уменьшить среднюю ошибку в 2 раза, численность выборочной совокупности надо увеличить в 4 раза.

По каждой генеральной совокупности можно сделать много выборок, а поскольку ошибки выборки носят случайный характер, то они будут принимать различные значения. Вот поэтому для обобщающей характеристики и вычисляют среднюю ошибку выборки. Однако исчислением средней ошибки ограничиваться нельзя. Утверждать, что генеральная средняя величина не выйдет за пределы средней ошибки выборки можно только с определенной степенью вероятности, равной 0,683. Это означает, что в 683 случаях из 1000 средние показатели генеральной совокупности будут отклоняться от средних показателей выборочной совокупности, но не более, чем на величину средней ошибки выборки, а в остальных 317 случаях это расхождение будет превышать среднюю ошибку выборки. При вероятности 0,683 средняя ошибка выборки равна предельной. Чтобы повысить вероятность суждения необходимо увеличить среднюю ошибку в t раз, то есть придать ей максимальное – предельное – значение. Уровень вероятности, принятый для данного случая, называется доверительным, а величина t, показывающая во сколько

70