Задача 2. Дать прогноз урожайности культур мето дом экспоненциального сглаживания

Содержание:

1. Провести сбор и подготовку исходной информации по урожайности зерновых за ряд последних лет.

2. Выявить тенденции изменения урожайности методом экспоненциального сглаживания.

Исходная информация:

1. Урожайность выбирается за 10 лет и заносится в таблицу 13 (данные берутся из задачи 1).

2. Константа сглаживания = 0,8

3. Первый прогноз урожайности =

Методические указания:

1. Сущность метода экспоненциального сглаживания заключается в том, что при анализе временных рядов всем исходным данным приписываются веса: более поздним данным придается больший вес, чем более ранним.

2. Константа сглаживания выбирается из отрезка (0, 1).

3. Прогноз урожайности рассчитывается по формуле:

,

где фактический результат в последний период

прогноз в последний период

4. Программа Excel позволяет быстро провести простое экспоненциальное сглаживание. Сервис Анализ данныхЭкспоненциальное сглаживаниеОК.Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Фактор затухания указать значение 1 - (по умолчанию 0,3). ОК.

Решение изложить в таблице 15.

Таблица 15 – Прогноз урожайности методом экспоненциального сглаживания

фактически	прогноз
Прогноз

Задание 6. Методы моделирования

Цель занятия: Освоить методику прогнозирования с помощью методов моделирования

Задача 1. Построить сетевой график, используя метод сетевого моделирования.

Содержание:

1. Составить сетевой график (логическую схему) проведения работ по определенному проекту.

2. Найти критический путь работ.

3. Определить сколько времени потребуется для завершения проекта.

Таблица 16 - Исходная информация:

Работа	Непосредственный предшественник	Продолжительность работы, недель
А	-	5
В	-	3
C	A	7
D	A	6
E	B	7
F	D, E	3
G	D, E	10
H	C, F	8

Методические указания:

1. Самый продолжительный путь сетевого графика от исходного события к завершающему называется критическим.

2. Продолжительность критического пути определяет срок выполнения проекта.

3. При расчетах сетевого графика каждый круг, изображающий событие, делится на четыре сектора:

4. Обозначения:

t(i,j)- продолжительность работы с начальным событием i и конечным событием j.

Ранний срок t(j) свершения события j – это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию. Правило вычисления:

t(j)= max (t(i)+ t(i,j)), где

Максимум берется по всем событиям i, непосредственно предшествующим событию j (соединены стрелками).

Поздний срок t(i) свершения события i – это такой предельный момент, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием. Правило вычисления:

t(i) = min (t(j) – t(i,j) ),

где минимум берется по всем событиям j, непосредственно следующим за событием i.

Решение:

Сетевой график имеет вид:

1 этап. При вычислении t(i) перемещаются по сетевому графику от исходного события 1 к завершающему событию 6.

t(1) = 0

t(2) =

t(3) =

t(4) =

t(5) =

t(6) =

t критическое =

2 этап. При вычислении t(i) перемещаются от завершающего события 6 к исходному событию 1 по сетевому графику против стрелок.

t(6) = t(6) =

t(5) =

t(4) =

t(3) =

t(2) =

t(1) =

Выводы:

Задача 2. Рассмотреть построение имитационной модели

Содержание:

1. Используя метод имитационного моделирования, имитировать прибытие машин в течении 10 часов.

2. Рассчитать вероятность прибытия машин.

3. Рассчитать кумулятивную вероятность прибытия машин.

Исходная информация:

Таблица 17 - Известно количество машин, приезжающих в течении последних 200 часов.

Число машин в час	Частота
4	20
5	30
6	50
7	60
8	40

Методические указания:

1. Кумулятивную вероятность прибытия машин рассчитывается по таблице сверху в низ.

Кумулятивную вероятность в 1-ой строке = вероятности 1-ой строки

Кумулятивную вероятность во 2-ой строке = Кумулятивную вероятность предыдущей строки + вероятность 2-ой строки

Кумулятивную вероятность в 3-ей строке = Кумулятивную вероятность предыдущей строки + вероятность 3-ей строки и т.д.

2. Случайные числа заполняются сверху вниз. Случайные числа в каждой строке имеют градацию от и до (00-09).

Первая строка начинается с 00.

2-ая строка начинается с числа, соответствующему кумулятивной вероятности 1-ой строки после запятой. От данного числа отнимаем 1 и записываем в 1-ую строку через тире.

3-ья строка начинается с числа, соответствующему кумулятивной вероятности 2-ой строки после запятой. От данного числа отнимаем 1 и записываем во 2-ую строку через тире и тд.

3. Имитация прибытия машин проводится по случайным числам, рассчитанным в таблице. Определяем, в какой интервал таблицы они попадают, и находим соответствующее значение в 1-ом столбце (число машин в час).

Решение изложить в таблицах 18 и 19.

Таблица 18 – Вероятность прибытия машин

Число машин в час	Частота	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
4	20
5	30
6	50
7	60
8	40		1,00
Сумма		1

Таблица 19 – Имитация прибытия машин

Час	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Случайное число	69	02	36	49	71	99	32	10	75	21
Прибыло машин