m dvdt eE* ,

Здесь — средняя длина свободного пробега электронов.

3) Теперь обратимся к рассмотрению направленного движения электронов в электрическом поле. Электрон движется равно ускоренно под действием

постоянной силы F = eE. Ускорение движения (II закон Ньютона):

За время свободного пробега электрон достигнет максимальной скорости в своём направленном движении:

Согласно теории Друде-Лоренца при столкновении с ионом электрон отдаёт ему всю энергию, накопленную в направленном движении. В результате такого столкновения скорость направленного движения электрона оказывается равной нулю. И после каждого столкновения скорость направленного движения вновь начинает нарастать от 0 до Vmax. Тогда средняя

скорость направленного движения оказывается равной половине максимальной:

Воспользовавшись этим результатом в уравнении (6.2), получим:

Коэффициент пропорциональности, связывающий плотность тока с напряженностью электростатического поля — удельная электропроводность металла:

Таким образом, электронная теория электропроводности металлов объясняет закон Ома в дифференциальной форме и устанавливает, что электропроводность металлов тем больше, чем больше концентрация свободных электронов (n) и время их свободного

пробега

4)К концу своего свободного пробега электрон достигает скорости:

иэнергии:

Вся эта энергия, как уже отмечалось, при соударении с ионом передаётся кристаллической решётке, то есть преобразуется в тепло, которое идёт на нагревание металла. В единицу времени электрон претерпевает соударений. Если учесть, что в единице объёма n электронов проводимости, то в единицу времени в единице объёма металла выделится такое количество теплоты:

Сопоставив этот результат с формулой (6.16) Pуд = E2, приходим к выводу, что

электронная теория электропроводности металлов привела к закону Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. Коэффициент пропорциональности, связывающий удельную тепловую мощность электрического тока Pуд с квадратом напряжённости

электростатического поля — это по-прежнему удельная электропроводность металла:

Этот результат полностью совпадает с выражением для электропроводности, полученным в п. 3 (закон Ома).

5. Закон Ома для разомкнутой цепи и сканирующий туннельный микроскоп

За изобретение сканирующего туннельного микроскопа сотрудники фирмы IBM в Швейцарии Г. Биннинг и Г. Рорер в 1986 г. были удостоены Нобелевской премии.

Современный туннельный микроскоп – это компактный прибор, размером с лабораторный оптический микроскоп, а управляющая электроника занимает места не более обычного вольтметра.

В настоящее время пьезоэлектрический манипулятор используют и как инструмент для работы в нанометровом диапазоне размеров. С его помощью можно, например, найти отдельный атом, поднять его и перенести в нужное место. Так швейцарский физик Энгл «написал» название своей фирмы – слово IBM отдельными атомами ксенона на поверхности никеля. При этом для буквы I он использовал 9 атомов ксенона, а на буквы B и M – по 13.

Возвращаясь к закону Ома, с которого начинается данный параграф, отметим, что сила туннельного тока I зависит от приложенного напряжения U по закону:

I (z) U R(z)

Где z – величина зазора туннельного перехода.

Анимация микроскопа на диске « Физика в анимациях».