2. Виды напряжений. Внутренние силовые факторы. Метод сечений.

Суть метода заключается в том, что внешние силы, приложенные к отсеченной части тела, уравновешиваются внутренними силами, возникающими в плоскости сечения - заменяющими действие отброшенной части тела на оставленную.

Находящийся в равновесии стержень (рис. 2.1) рассечем на две части. В сечении возникают внутренние силы упругости (рис. 2.1б), уравновешивающие внешние силы, приложенные к отсеченной части. Это позволяет применить к любой отсеченной части тела условия равновесия, дающие в общем случае пространственной системы сил шесть уравнений. В соответствии с правилами статики приведем внутренние силы к главному вектору и главному моменту. Разложим главный вектор и главный момент внутренних сил на составляющие по осям координат

Известны следующие простейшие виды деформаций стержней:

- осевое растяжение и сжатие - такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении стержня возникает только продольная сила - (работа тросов, канатов, цепей, тяг управления самолетом, стоек шасси самолета, подкосов рамы двигателя, шатунов поршневых двигателей);

- сдвиг или срез - такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только поперечная сила - (работа болтов подвижных соединений, цапф, пальцев сочленения, сварных швов, шпонок и др.);

- кручение - такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только крутящий момент - (работа валов, крыла и фюзеляжа самолета, рулей и элеронов, работа стойки шасси);

- изгиб чистый - такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только изгибающий момент –Mх или My

Если в сечении стержня возникает еще и поперечная сила, то изгиб называют поперечным (работа всякого рода балок, лонжеронов крыла, качалок управления самолетом, ручки управления самолетом, стойки шасси).

Напряжения. Принято считать, что внутренние силы действуют непрерывно по всему сечению. Мерой их интенсивности является напряжение - величина внутренних сил, приходящихся на единицу площади сечения (рис. 2.3). Напряжение представляет собой отношение внутренней силы к некоторой площади и измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади: 1 H/м2 = 1Па. В практических расчетах удобно измерять напряжения в мегапаскалях (1МПа = 1Н/мм2 = 106 Па = 106 Н/м2).

Через одну и ту же точку тела можно провести бесчисленное множество сечений, разделяющих тело на две части. В общем случае напряжения по различным сечениям будут различны.

Напряжения в некоторой точке какого-либо сечения тела характеризуются числовым значением и направлением, т.е. напряжение представляет собой вектор, наклоненный под тем или иным углом к рассматриваемому сечению. Направление и числовая величина напряжения зависят от характера и величины внешних сил, приложенных к телу, от положения сечения в теле и положения точки в сечении.

Билет №8

1. Пара сил и ее момент. Сложение сил.

Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил и называется парой сил.

Система не находится в равновесии, но и не имеет равнодействующей.

Плоскость, проходящая через линии действия сил называют плоскостью действия пары

Расстояние d между линиями действия сил пары называют плечом пары.

Действие пары сил на твердое тело сводится к вращательному эффекту и зависит от:

1) модуля F и длины плеча d;

2) положения плоскости пары;

3) направления поворота в этой плоскости.

Для характеристики этого вращательного эффекта вводится понятие момент пары.

Моментом пары называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля одной из сил пары на ее плечо.

Момент пары условимся считать положительным (+), если пара стремится повернуть тело против хода часовой стрелки, и отрицательным (-) - когда по ходу часовой стрелки.

Обозначение момента пары m или М без индекса имеет свой смысл, так как момент пары нельзя смешивать с моментом силы относительно центра и этот центр указывается в индексе (например: ). Момент же пары определяется только силами и плечом.

Действие пары сил, как уже указывалось выше, характеризуется тремя условиями. При характеристике пар необходимо задавать все три значения. Но мы знаем, что вектор-нормаль к плоскости задает значения второго и третьего условия. Если мы теперь пронормируем вектор-нормаль значением момента пары, то все три условия будут выполнены. Эти соображения и позволили рассматривать момент пары как вектор.

Будем изображать момент пары вектором или , модуль которого равен модулю момента пары, и который направлен перпендикулярно плоскости действия пары, в ту сторону откуда поворот пары виден происходящим против хода часовой стрелки (рис. 25 ).

Если рассматривать только пары лежащие в одной плоскости, то вместо вектора момента пары, можно стрелкой указывать только направлением поворота.