Вопрос 1. Формулы расстояния между двумя точками на прямой, на плоскости, в пространстве.
на
прямой 
на
плоскости 
в
пространстве 
Вопрос 2. Деление отрезка в заданном отношении, деление отрезка пополам
Деление отрезка в данном отношении
на
прямой 
;
на
плоскости 
,
;
в
пространстве 
,
,
Середина отрезка
на
прямой 
;
на
плоскости 
,
;
в
пространстве 
, 
,
.
Вопрос 3. Уравнение данной линии на плоскости, явное и неявное уравнение линии
Уравнение F(x,y)=0 называется уравнением данной линии на плоскостиxy, если эта линия есть множество всех точек этой плоскости, координаты которой удовлетворят этому уравнению.
y=f(x) – явное уравнение линии на плоскостиxy. (y=kx+b)
F(x,y)=0 – неявное уравнение линии на плоскостиxy. ( kx-y+b=0 )
Вопрос 4. Уравнение окружности с центром в точке (a, b) и радиусом R
(x — a)2+(y — b)2 = R2
Вопрос 5. Полярная система координат, полярные координаты точки, уравнение линии в полярных координатах.
Полярная
система координат на плоскости — это
совокупность точки 
,
называемой полюсом,
и полупрямой 
,
называемой полярной
осью.
Кроме того, задается масштабный
отрезок для
измерения расстояний от точек плоскости
до полюса. Как правило, на полярной оси
выбирается вектор 
,
приложенный к точке 
,
длина которого принимается за величину
масштабного отрезка, а направление
вектора задает положительное направление
на полярной оси.
Положение
точки 
в
полярной системе координат определяется
расстоянием 
(полярным
радиусом)
от точки 
до
полюса (т.е. 
)и
углом 
(полярным
углом)
между полярной осью и вектором 
.
Полярный радиус и полярный угол
составляют полярные
координаты точки 
,
что записывается в виде 
.
Вопрос 6. Параметрические уравнения линии на плоскости
Вопрос 7. Определители второго и третьего порядка
Определителем второго порядка называется число, полученное с помощью элементов квадратной матрицы 2-го порядка следующим образом:
.
Определителем третьего порядка называется число, определяемое с помощью элементов квадратной матрицы 3-го порядка следующим образом:
Вопрос 8. Свойства определителей
При транспонировании определитель не меняется
При перестановке двух строк определитель меняет знак
Если каждый элемент некоторой строки определителя представлен в виде суммы двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, в каждом из которых элементы соответствующей строки равны соответствующим слагаемым, а остальные строки – те же, что и в данном определителе.
Общий множитель всех элементов одной строки можно вынести за знак определителя.
Если все элементы некоторой строки определителя равны нулю, то он равен нулю (короче: определитель с нулевой строкой равен нулю)
Если две строки определителя одинаковы, то он равен нулю.
Если соответствующие элементы двух строк определителя пропорциональны то он равен нулю (короче: если две строки определителя пропорциональны, то он равен нулю)
Если к элементам некоторой строки определителя прибавить соответствующие элементы другой его строки, умноженные на одно и тоже число (любое), то определитель не изменится (короче: если к некоторой строке определителя прибавить другую его строку, умноженную на некоторое число, то определитель не изменится)
Определитель равен сумме произведений элементов любой его строки на их алгебраическое дополнения.
Сумма произведений элементов какой-либо строки определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой его строки равна нулю.