5. МОСТОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ

5.1. Общие замечания о мостовых схемах

Мостовые измерительные схемы применяются для измерения электрических величин и электрических измерений неэлектрических величин. С помощью мостов с большой точностью измеряют активное сопротивление, индуктивность, ёмкость, угол диэлектрических потерь, частоту.

При измерениях используют два режима:

1)когда результат отсчитывается при равновесном состоянии моста; в этом случае мост называется уравновешенным или балансным, а метод измерения – нулевым;

2)когда результат измерения отсчитывается при неравновесном состоянии моста; в этом случае мост называется неуравновешенным или небалансным, а метод измерения – методом непосредственного отсчёта.

Нулевой метод может обеспечить погрешность измерения до 0,01%, метод непосредственного отсчёта, как правило, погрешность не менее 0,5%, что обычно достаточно для большинства технических измерений.

Ещё одна классификация мостов – мосты постоянного и переменного тока.

Схем измерительных мостов великое множество. Мы ограничимся здесь рассмотрением только четырёх из них, наиболее легко осуществимых в измерительной практике.

Классическим измерительным мостом является мост Уитстона. На рис. 5.1 приведена принципиальная схема этого моста.

Этим уравнением описывается тот особый случай, когда все сопротивления активные. Подставив комплексные сопротивления плеч моста, получим

Z1Z4 = Z2Z3

или

32

Отсюда следуют два условия равновесия для моста переменного тока с комплексными сопротивлениями плеч:

Эти уравнения положены в основу уравновешивания всех мостов переменного тока.

5.2.Мост Вина

Спомощью моста Вина можно определить неизвестную частоту, ёмкость и коэффициент потерь конденсатора.

Измерение частоты. Конфигурация моста Вина для измерения частоты изображена на рис.5.2.

Мост уравновешивается сдвоенным резистором R1 и R2. Исходя из уравнения (5.5), получим следующее соотношение:

Последний вариант положен в основу выбора элементов схемы моста, приведённого на рис.5.2, для которой опытные данные показаны на рис.5.3.

33

Измерение ёмкости. Если мост построен по рис.5.4, где переменными являются резистор R1 и конденсатор C1, мостом возможно измерение ёмкости конденсатора Cх. Исходя из уравнения (5.10) можно записать:

При параллельном соединении R1 и C1 угол между векторами тока в конденсаторе и резисторе (угол диэлектрических потерь) определяется из соотношения:

Так как в большинстве практических случаев углом диэлектрических потерь в образцовом конденсаторе С1 по сравнению с единицей можно пренебречь, выражение (5.14) можно записать в упрощённом виде:

34

5.3. Мост Максвелла – Вина

Быстро и просто измерить неизвестную индуктивность можно с помощью моста Максвелла – Вина

(рис.5.5).

Для этой конфигурации моста имеем:

Приравняв порознь действительные и мнимые части уравнения (5.17), для неизвестных Rx и Lx получим уравнения:

5.4. Мост Грютцмахера

Если не имеется ни образцовой индуктивности, ни образцовой ёмкости, для измерения кажущегося сопротивления неизвестных ёмкости и индуктивности можно применить мост Грютцмахера. Для измерения кажущегося сопротивления – его модуля и фазы – в этом мосте нужны только омические сопротивления. Особым преимуществом этого моста по сравнению с другими является возможность измерения этих параметров в рабочем режиме измеряемого элемента. Это необходимо, например, при измерении параметров дросселей, трансформаторов, снабжённых ферромагнитными сердечниками, индуктивность которых нелинейно зависит от рабочего тока.

Измерение модуля. Измерение модуля основывается на простом сравнении напряжений (рис.5.6). Переменное напряжение питания моста UМ прикладывается к мосту, и электронным вольтмет-

ром V измеряется падение напряжения на Zx и Rобр. Вольтметр последовательно переключают в пози-

ции 1 и 2 и Rобр изменяют до тех пор, пока падения напряжения на Zx и Rобр не сравняются между собой. Тогда получим:

Zx = Rобр .

Измерение фазового сдвига. Схема измерения показана на рис.5.7, где величина Rобр = Zx , что

получено из предыдущего измерения. Резистор R3 включён как делитель напряжения. Его изменяют до тех пор, пока напряжения между точками b и a сравняются с напряжениями между точками b и d, т.е. Uba = Ubd. Для этого электронный вольтметр переключают то в положение 3, то в положение 4. Кроме того, должно быть выбрано

R3 = R2,

Следовательно,

Ubf = Ueb .

35

Из векторной диаграммы, изображённой на рис.5.8, можно определить следующие соотношения.

Измерение не зависит от частоты. Индуктивность и ёмкость вычисляют по формулам:

36