3. ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ

3.1. Общие замечания

Для измерений переменного тока повышенной и высокой частоты приборы электромагнитной системы непригодны, выше частоты в несколько десятков килогерц непригодны также и приборы электродинамической системы. Задача этих измерений решается путём преобразования переменного тока в ток постоянный и измерения этого последнего приборами магнитоэлектрической системы. В качестве преобразователей используют полупроводниковые выпрямители, термопреобразователи и транзисторы.

Выпрямительные преобразователи имеют малые габариты, вес, малые собственные ёмкости и индуктивности, просты и надёжны в работе. Однако нелинейность характеристик полупроводниковых выпрямителей и сильное влияние на них температуры приводят к снижению точности выпрямительных преобразователей. Частотный диапазон их работы с приемлемой погрешностью ограничивается величиной до нескольких десятков мегагерц.

Термоэлектрические преобразователи обладают малыми индуктивностью и ёмкостью, но обладают повышенным потреблением мощности. Они применяются, главным образом, в качестве амперметров и миллиамперметров для высоких частот вплоть до сверхвысоких частот.

К числу достоинств транзисторных измерительных преобразователей следует отнести их высокую чувствительность за счёт использования внешних источников питания. Они применимы в диапазоне частот от постоянного тока до сотен мегагерц. Однако они имеют достаточно большую погрешность преобразования, доходящую до 30…50% в диапазоне сверхвысоких частот.

3.2. Значения измеряемых напряжений.

Во времени переменный ток и переменное напряжение изменяются периодически и могут быть либо чисто синусоидальными, либо изменяться по другому закону. Периодические ток и напряжение с любой формой кривой характеризуются следующими величинами, для которых используют общепринятые обозначения, таблица 3.1.

Таблица 3.1 Обозначения величин, характеризующих переменные ток и напряжение

Для краткости изложения будем в дальнейшем рассматривать напряжения; для токов выражения аналогичны.

Максимальное значение Uм – наибольшее мгновенное значение за время наблюдения (или за период). При синусоидальном сигнале Uм называется «амплитудным значением», при симметричных или однополярных несинусоидальных сигналах Uм называется «пиковым значением», при несинусоидальных несимметричных относительно оси времени соответственно «пиковым отклонениям вверх» Uм.вв. и «пиковым отклонением вниз» Uм.вн.. Сказанное иллюстрируется рис. 3.1.

Мгновенные значения u могут быть выражены через Uм путём умножения на известную функцию времени f(t)

u = Uм f (t) .

Для синусоидального сигнала обычно пишут

u = Uм sin( 2Tπ t) = Uм sinωt .

19

Поэтому по оси времени можно откладывать не время t, а величину ωt или угловое смещение в

электрических градусах.

Выражая время t в долях Т, легко определить мгновенное значение любой величины в каждый момент времени.

При рассмотрении каждого из изменяющихся напряжений всегда можно выбрать начало отсчёта времени так, чтобы начало кривой мгновенных значений совпадало с началом координат. При совмест-

ного тока Iэфф.

Количество тепла, которое выделяется при постоянном токе I в сопротивлении R в течение одного периода времени T, будет:

Q= = I 2 RT .

Количество тепла, выделившееся в том же сопротивлении R за период Т при протекании через него переменного синусоидального тока, будет равно

фективным (действующим) значением переменного тока Iэфф , т.е.

20

Iэфф = Iм2 .

Аналогично может быть получено эффективное значение напряжения:

Uэфф = U2м .

Отношение максимального значения к эффективному называется коэффициентом амплиту-

ды и обозначается, как правило, kа. Для синусоидальной величины kа = 2 . При другой форме кривой

переменного тока значение kа будет другим. В таблице 3.2 приведены параметры часто встречающихся переменных напряжений.

Эффективные значения тока и напряжения используются настолько часто, что обычно индекс «эфф» опускают, как это и принято в таблице 3.1 и 3.2. Мы иногда для понятности изложения этот индекс будем оставлять.

При известном законе изменения мгновенного значения во времени u(t) общая формула для вы-

числения эффективного значения имеет вид:

Заметим к тому же, что квадрат эффективного значения напряжения несинусоидальной формы равен сумме квадратов действующих значений всех гармонических составляющих этого напряжения

U2 = U02 +U12 +U22 +... .

Среднее значение за период – постоянная составляющая – есть арифметическое среднее, численно равное алгебраической сумме площадей между огибающей мгновенных значений и осью времени:

Uср. = 1 T∫u(t )dt .

Т0

Среднее значение синусоидального сигнала равно нулю. Если среднее значение отличается от нуля, говорят, что это смешанный ток или смешанное напряжение (таблица 3.2).

Средневыпрямленное значение – это среднее арифметическое из абсолютных мгновенных значений:

Uср.в. = Т1 T∫ u(t) dt .

0

21