3.2. Исследование 2

3.2.1. Определение числа фаз, независимых компонентов и степеней свободы

Рассматриваемая система состоит из трех фаз: двух твердых фаз AlCl₃ и Al, а также одной газообразной, представляющей смесь газов H₂ и HCl. Итак, ф=3.

Число независимых компонентов k равно наименьшему числу веществ, необходимых для выражения состава всех фаз системы. Это число определяется как общее число веществ в системе m за вычетом числа связей между ними r. Связь между веществами в рассматриваемую систему, выражается уравнением реакции. Следовательно,

k = m – r = 4-1 = 3. (20)

Число степеней свободы равно числу параметров системы ( давления, температуры, концентрации компонентов), которые можно изменить в некоторых пределах так, чтобы число и природа фаз оставались прежними. По правилу фаз Гиббса

С = k + n – ф, (21)

Где n – число внешних параметров, влияющих на состояние равновесия системы. Обычно это давление и температура, т.е. n = 2.

Для рассматриваемой системы

c = k + 2 –ф = 3 + 2 – 3 = 2.

Если в качестве независимых переменных выбрать давление Р и температуру Т, то концентрации HСl и Н₂ в состоянии равновесия будут функциями этих переменных. Например, %НСl = f(P, T).

3.2.2. Определение возможного направления реакции

Дл решения этой задачи воспользуемся уравнением изотермы Вант-Гоффа

∆G = RT(lnПр – lnKp) . (22)

Где Пр – произведение фактических парциальных давлений газовых компонентов реакции;

Kp – константа равновесия реакции при данной температуре.

Напоминаю, что в соответствии со вторым законом термодинамики в изобарно-изотермических условиях возможны самопроизвольные протекания процессов, сопровождающихся уменьшением энергии Гиббса системы

∆G < 0. (23)

В применении к химической реакции это означает, что процесс самопроизвольно может идти слева направо при ∆G < 0 и справа налево при ∆G > 0.

Из уравнения (18) следует, что первое условие (∆G < 0) выполняется при Пр < Kp, а второе (∆G > 0) – при Пр > Kp.

Таким образом, для ответа на поставленный вопрос необходимо рассчитать константу равновесия при заданной температуре (Т = 500К) и величину Пр при содержании Н₂ равном 50% об. и НСl – 50% об., а также общем давлении, равном 103,3 кПа. Найдем величину Kp при 500 К из выведенного в п. 3.1.4 уравнения (19)

ln Kp,500= -97800/T + 51,976 = -97800/500 + 51,976 = -143,62.

Отсюда Kp,500 = е⁻¹⁴³·⁶² =4,23.

В соответствии с уравнением реакции 2AlCl₃ + 3H₂ = 2Al + 6HCl произведение фактических парциальных давлений запишется

Пр = (Р’НСl)⁶ /(Р’Н₂)³, (24)

где Р’НСl и Р’Н₂ - фактические парциальные давления хлористого водорода и водорода, выраженные в относительных единицах. Для нахождения относительного давления следует давление, выраженное в паскалях, разделить на стандартное давление, равное Робщ = 101,300 кПа.

Определим общее давление, выраженное в относительных единицах:

Робщ = Робщ/Рст = 101,3/101,3 = 1.

По закону Дальтона парциальное давление компонента газовой смеси равно общему давлению, умноженному на обьемную долю данного компонента:

РНСl = Робщ · = 0,5; РН₂ = Робщ · = 0,5.

Отсюда произведение фактических парциальных давлений согласно уравнения (24)

Пр = (Р’НСl)⁶ /(Р’Н₂)³ = 0,015625/0,125 = 0,125.

Сравнивая Kp и Пр, видно, что Kp >Пр (2,36>0,125), т.е. при заданных условиях по уравнению (22) ∆G<0 и возможное направление реакции – слева направо, т.е. в сторону образования Al и HCl.