Исходные данные и измеренные величины

№ варианта	Исходные пункты	Координаты, м		Измеренные направления
		X	Y
26	Т1	13 387,109	3 014,684	0°00'00,0''
	Т2	12 496,122	5 416,236	54 47 42,6
	Т3	9 991,803	7 425,050	144 35 36,7
	Т4	9 215,178	4 273,313	235 41 39,9
	Т5	11 459,811	3 311,478	327 27 08,7
27	Т1	13 397,225	3 025,830	0°00'00,0''
	Т2	12 506,238	5 427,382	54 47 47,5
	Т3	10 001,919	7 436,196	144 35 43,8
	Т4	9 225,294	4 284,459	235 41 39,9
	Т5	11 469,927	3 322,624	327 27 03,7
28	Т1	13 407,341	3 036,976	0°00'00,0''
	Т2	12 516,354	5 438,528	54 47 51,5
	Т3	10 012,035	7 447,342	144 35 51,7
	Т5	11 480,043	3 333,770	327 26 59,1
29	Т1	13 417,457	3 048,122	0°00'00,0''
	Т2	12 526,470	5 449,674	54 47 54,4
	Т3	10 022,151	7 458,488	144 36 00,1
	Т4	9 245,526	4 306,751	235 41 46,2
	Т5	11 490,159	3 344,916	327 26 54,8
30	Т1	13 427,573	3 059,268	0°00'00,0''
	Т2	12 536,586	5 460,820	54 47 56,2
	Т3	10 032,267	7 469,634	144 36 08,8
	Т4	9 255,642	4 317,897	235 41 52,2
	Т5	11 500,275	3 356,062	327 26 51,1

Согласно теории параметрического способа уравнивания, выразим уравненные значения координат определяемого пункта (P(X,Y) через приближённые значенияX₀,Y₀и поправки к нимδXиδY.Получим выражения

. (38)

- 16 -

Приближённые значения координат определяемого пункта P(X₀,Y₀) на плоскости по трём данным точкам обратной засечкой находят из решения задачиПотенота, а поправки к ним δXиδYопределяют из уравнивания. О задачеПотенотаимеется обширная литература и предложено более ста способов её решения. Рассмотрим один из них.

Программа уравнивания

1. Решение задачи Потенота

Рис. 4. Задача Потенота - 1

(по двум смежным углам)

- 17 -

Рис. 5. Задача Потенота - 2

(по двум несмежным углам)

Задача - неопределённая, если определяемая точка находится на окружности, проведённой через три исходных пункта.

Рис. 6. Задача Потенота - 3

- 18 -

Сомнительные результаты получаются тогда, когда определяемая точка находится вблизи этой окружности.

Задача о четвёртой точке (задача Потенота) решается с наибольшей точностью, если: а) определяемая точка лежит внутри треугольника, образованного исходными пунктами Т₁, Т₂ и Т₃ (см. рис. 4), сумма углов β₁ и β₂ всегда больше 180°;

б) определяемая точка лежит вне треугольника, образованного исходными пунктами Т₁, Т₂ и Т₃ (см. рис. 6), углы β₁ и β₂ должны быть не менее 30 и не более 150°;

в) расстояние между определяемой точкой Р и любым исходным пунктом Т должно быть не менее 0,8 - 1,0 км.