Глава 4. Различные комбинации

Заучивание и применение комбинаций различных технических приемов в ходе занятий позволяет расширить исполнительский багаж музыканта, который составляет фундамент разнообразной игры соло и аккомпанемента. Данный подход является одним из нескольких, развивающих навык импровизационной игры. Разнообразие и объем используемых сочетаний различных приемов зависит лишь от творческой фантазии или склонности музыканта к аналитическому мышлению, их может быть бесконечно много. Описанные выше приемы слэпа могут чередоваться с достаточно распространенными видами техники, а также с экзотическими. Однако существует определенный набор «традиционных» или базовых сочетаний, получивших широкое применение и составивших фундамент данного подхода. Освоение данного объема комбинаций позволяет заложить хорошую техническую и фразировочную базу, оттолкнувшись от которой каждый музыкант может делать собственные наработки в данном направлении. Следование этому пути невозможно без записи «базовых» комбинаций технических приемов в тетрадь. Это необходимо для того, чтобы наработанные приемы легче восстанавливались, если музыкант уже успел их забыть, а также чтобы интересные мысли не терялись, если не хватило времени на их проработку за инструментом.

4.1. Комбинаторика как метод расширения технической и исполнительской базы музыканта

Игра соло слэпом подразумевает более импровизацию ритмическую, нежели мелодическую, в связи с этим по мере освоения данной техники музыкант должен расширять свою техническую и исполнительскую базу путем наработки «багажа» сочетаний различных приемов и ритмических комбинаций. Аналитическое или, говоря иначе, математическое мышление имеет не последнюю роль в построении импровизации. Умение управлять различными гармоническими и ритмическими структурами, собирать их в единое целое, словно конструктор, требует свободного мышления, готового не только создавать принципиально подходы к исполнительству, но и находить и комбинировать новые и новые варианты исполнения знакомых приемов.

В попытке создания новых ритмических рисунков как соотношения длительностей и пауз, любой музыкант сталкивался с тем, что в пределах, например, одной доли количество сочетаний длительностей одного порядка конечно, и, наверняка, задавался вопросом какое максимальное число таких комбинаций возможно. Комбинаторика как мышление уже давно применяется в точных науках и в ее области накоплен огромный опыт работы с различными вариантами и расчетами, связанными с ними. Перенимая этот опыт, мы позаимствуем несколько формул, связанных с поиском максимального числа вариантов (в их качестве мы рассматриваем технические и ритмические комбинации).

Ритмический рисунок – есть не что иное, как сочетание длительностей и пауз, поэтому на ряду с продолжительностью длительности мы будем рассматривать эти две категории как основные для поиска максимального числа ритмических рисунков. Задавая различные значения этим трем составляющим формулы, мы можем получить огромное количество рисунков при достаточно ограниченных, на первый взгляд, данных.

Рассмотрим способы вычисления простых ритмических комбинаций в длительностях от дуолей до секстолей. Для этого введем некоторые категории, которые будем использовать:

- вариативность – число элементов, которые изменяются, например, в одной доле, три шестнадцатые ноты исполняются одним приемом, а четвертая – другим или пауза, тогда вариативность будет равна единице (за вариативность принимается меньшее число схожих элементов, то есть в данном случае 1, а не 3). Вариативность так же равна единице, если три шестнадцатые – паузы, а одна – нота.

- коэффициент линейности – рассчитывается путем деления общего числа нот равной длительности в доле на вариативность, в случае, когда вариативность > 1.

Рассмотрим случаи, в которых вариативность (b) равна единице. Тогда количество вариантов (c) рассчитывается следующим образом:

c=a+b,

где а– количество нот, исполняемых одним способом, или пауз (в случае с шестнадцатыми,а= 3, с триолямиа= 2).

Например, в доле одна шестнадцатая – pluckи три шестнадцатые –thumb, тогда,b= 1,а= 3,

с= 3 + 1,

с= 4

В доле, две триольные восьмые – паузы, одна триольная восьмая – нота, тогда b = 1,а= 2,

с= 2 + 1,

с= 3.

Рассмотрим случаи, в которых вариативность (b) равна 2 (это могут быть две ноты исполняемые одним приемом или две паузы). Тогда количество вариантов (c) рассчитывается следующим образом:

c=(d–1)*e,

где d– общее количество нот в доле (для шестнадцатых – 4, триолей -3, квинтолей – 5, секстолей – 6),e– коэффициент линейности,

e = d : b.

Например, в доле две шестнадцатые ноты – thumb, а две другие шестнадцатые –pluck.

Thumb + thumb + pluck + pluck,

тогда d= 4,b= 2

e= 4 : 2

е= 2;

с= (4–1)*2,

с= 6.

Например, в доле две квинтольные ноты – паузы, остальные три – thumbs, тогдаd= 5,b= 2,

e= 5 : 2

е= 2,5;

с= (5–1)*2,5,

с= 10.

Рассмотрим случаи, в которых вариативность (b) равна 3. В этом случаеd– общее количество нот в доле не может быть меньше 6 ( исходя из условия, что за вариативность принимается меньшее число схожих элементов). Итак, формула расчетов для секстолей выглядит следующим образом:

c=d*e

Например, в секстоли три ноты – thumb, три ноты – паузы, тогда

с=6 * 2

c = 12.

Для расчетов числа вариантов cв случаях, когда исполняется несколько различных приемов в одной комбинации шестнадцатых, триолей или секстолей, применяется более сложная формула, составляющая одну из теорем комбинаторики:

Теорема.Число размещений множества изnэлементов поmэлементов равно

A^m_n = n (n–1)…….(n–m+1)

Доказательство.Пусть у нас есть элементы . Пусть — возможные размещения. Будем строить эти размещения последовательно. Сначала определим — первый элемент размещения. Из данной совокупности элементов его можно выбрать различными способами. После выбора первого элемента для второго элемента остается способов выбора и т.д. Так как каждый такой выбор дает новое размещение, то все эти выборы можно свободно комбинировать между собой. Поэтому имеем:

A^m_n = n (n–1)…….(n–m+1)

Пометим, что n–m+1– это крайнее число, на которое можно умножать. Ряд умножаемых будет длится до тех пор, пока не остановится на этом значении.

Пример №1.Сколькими способами можно сыграть 2 восьмые ноты, пользуясь тремя различными приемами (например,thumb,pluck,hammer, понятно, что в каждом случае один прием не будет использован)?

Решение.

m = 2

n = 3

1. n–m+1= 3 – 2 + 1

n–m+1=2

Итак, будем продолжать ряд умножаемых только до двух.

2. n–1= 3 – 1

n–1= 2

3. A²₃ = 3*2

A²₃ =6.

Ответ: 2 восьмые ноты, пользуясь тремя различными приемами, можно исполнить 6 способами.

Пример №2.В одной доле одна шестнадцатая пауза, три шестнадцатые ноты – могут исполняться различными приемами (всего 3 приема), при этом две ноты из трех –ghostnotes.

Решение.

1. Рассчитаем сколькими способами можно сыграть 3 ноты, пользуясь тремя различными приемами.

m = 3,

n = 3,

A^m_n = A³_3.

n–m+1= 3 – 3 + 1,

n–m+1= 1.

Итак, будем продолжать ряд умножаемых только до двух.

n–1=3– 1,

n–1= 2.

Следовательно,

A³₃ =3*2*1,

A³₃ = 6 – обозначим число комбинаций какс₁.

2. Рассчитаем количество вариантов, где в трех нотах , две – ghost, одна – обычная. Используем формулу с вариативностью равной 1.

c=a+b

Тогда

b= 1,

a= 2,

c₂= 2 + 1

c₂=3.

3. Рассчитаем количество ритмических комбинаций по формуле с вариативностью равной 1.

b= 1,

а= 3,

с₃= 3 + 1,

с₃= 4.

4. Общее число вариантов рассчитывается путем умножения всех полученных значений c, тогда

с = с₁ * с₂ * с₃

с= 6 * 3 * 4,

с= 72.

Ответ:одна шестнадцатая пауза и три шестнадцатые ноты, две из которыхghostnotes, исполняющиеся различными приемами (всего 3 приема), могут составить 72 различных варианта комбинации.