3. Выбор переходных стандартных посадок.

Исходные данные:

1) На соединение действует постоянная по величине нагрузка. Допускается равная вероятность получения, как зазора, так и натяга.

2) Требуются преимущественно зазоры.

3.1 На соединение действует постоянная по величине нагрузка. Допускается равная вероятность, как зазора, так и натяга.

3.1.1 По справочнику [4] выбираем стандартную посадку Ø50,000.

3.1.2 Находим по таблицам 1.27-1.29 [4] предельные отклонения в зависимости от номинального размера, поля допусков и квалитета. Отверстие H6 ; Валk5 .

3.1.3 Определяем предельные размеры.

D_max = D + ES = 50,000 + 0,016 = 50,016;

D_min = D + EI = 50,000 + 0 = 50,000;

d_max = d + es = 50,000 + 0,013 = 50,013;

d_min = d + ei = 50,000 + 0,002 = 50,002.

3.1.4 Расчет предельного натяга (max и min).

N_max = d_max - D_min = 50,013 – 50,000 = 0,013;

N_min = dmin – Dmax = 50,002 - 50,016 = - 0,014;

3.1.5 Расчет предельного зазора (max и min).

S_max = D_max - d_min = 50,016 - 50,002 = 0,014;

S_min = D_min - d_max = 50,000 – 50,013 = - 0,013;

T(S) = S_max - S_min = 0,014 – ( - 0,013) = 0,027;

3.1.6 Определим вероятность зазора P(S) и натяга P(N).

P(S) = == 0,52 = 50 %;

P(N) = == 0,48 =50 %;

P(S) + P(N) = 1.

Итак, подобранная переходная посадка с равной вероятностью, как зазора, так и натяга.

Ø50,000;

3.2 Требуются преимущественно зазоры.

3.2.1 По справочнику [4] выбираем стандартную посадку

Ø50,000

3.2.2 Находим по таблицам 1.27 – 1.29 [4] предельные отклонения в зависимости от номинального размера, поля допусков и квалитета.

Отверстие H6 ; Валjs5 ;

3.2.3 Определяем предельные размеры.

D_max = D + ES = 50,000 + 0,016 = 50,016;

D_min = D + EI = 50,000 + 0 = 50,000;

d_max = d + es = 50,000 + 0,0055 = 50,0055;

d_min = d + ei = 50,000 – 0,0055 = 49,9945;

3.2.4 Расчет предельного натяга (max и min).

N_max = d_max - D_min = 50, 0055 – 50,000 = 0, 0055;

N_min = dmin – Dmax = 49, 9945 - 50,016 = - 0, 0215;

3.2.5 Расчет предельного зазора (max и min).

S_max = D_max - d_min = 50,016 – 49, 9945 = 0, 0215;

S_min = dmax –Dmin = 50,0055 - 50,000 = 0,0055;

3.2.6 Определим вероятность зазора P(S) и натяга P(N).

P(S) = == 0,796 = 80 %;

P(N) = == 0,203 = 20 %.

Итак, подобрана посадка, преимущественно с зазорами.

Ø50,000;

По полученным результатам построены схемы полей допусков для рассчитанных выше посадок, рисунки 9 – 10. Также построены оси вероятностей зазоров и натягов, представлены 11 – 12.

Рисунок 9 - Схема полей допусков посадки Ø50,000.

Рисунок 10 - Схема полей допусков посадки Ø50,000.

Рисунок 11 – Ось вероятностей зазоров и натягов переходной посадки Ø50,000.

Рисунок 12 – Ось вероятностей зазоров и натягов переходной посадки Ø50,000.

4. Обоснование точности размеров изделий на основе размерного анализа.

1. Чертеж изделия - рисунок 13. Размер L₁ =55,00 основной. Остальные размеры, кратные размеру L₁, составляют: L₂ =55,00; L₃=110,00; L₄=110,00; L₅=220,00; L₆ =55,00; L₇=55,00.

Базовые поверхности

- конструкторская база – торцовая поверхность – (c-d);

- технологическая база – торцовая поверхность – (m-n).

L₁-7 квалитет; L₂-точность ();L₃ – 6 квалитет; L₄– 7 квалитет; L₅ – 9 квалитет; L₆– 6 квалитет; L₇-точность ().

2. L₁ – поле допусков «e»; L₂ – поле допусков «js»;

L₃ – поле допусков «JS»; L₄ – поле допусков «E»;

L₅ – поле допусков «JS»; L₆ – поле допусков «E»;

L₇ – поле допусков «js»

3. При смене конструкторской базы на технологическую требования конструкторского чертежа к точности размера L₃ должны оставаться неизменными обязательно, а требования к размеру L₄ – по возможности остаться неизменными.

4. Решение задач размерного анализа

4.1 Выполнение конструкторского чертежа изделия, линейные размеры которого, согласно заданию на курсовое проектирование, подлежат анализу.

Используя данные [2, 3 и др.], определяются допуски на размеры, указанные в конструкторском чертеже:

T₆(L₃ = 110,00) = 22 мкм; T₆(L₆ = 55,00) = 19 мкм;

T₇(L₁ = 55,00) = 30 мкм; T₇(L₄ = 110,00) = 35 мкм;

T₉(L₅ = 220,00) = 115 мкм;

T(L₇ ) = T(L₂ = 55,00) = мкм, для размераL₂ и L₇ =55,00 мм соответствует 12 квалитету, T₁₂ (L₇) = T₁₂(L₂ = 72.5) = 300 мкм.

**

*

Рисунок 13 – Чертеж анализируемого изделия

К

*- ответственный размер. - конструкторская база

По-возможности оставить неизменным.

Т

**- ответственный размер. - технологическая база

Оставить неизменным обязательно.

(c-d), (m-n) – торцовые поверхности вала, взятые в качестве баз.

Линейные размеры детали, которые можно измерить от конструкторской базы , используя ее как измерительную базу

И₁

К

От базы И1прямыми измерениями можно измерить размеры L₁ (55,00 е7); L₂ (55,00 js12), а также суммарный размер (L₂+ L₄). Согласно указаний задания на проектирование ответственный размер L₃ (110,00 JS6).

Для размеров L₆, L₇ – технологическая база – торец вала (m-n), размера L₃–измерительная база – торец вала (a-b).

4.2. Размеры детали, определяемые построениями и расчётами размерных цепей. Измерительная база И1.

4.2.1 Метод полной взаимозаменяемости (метод «max-min»). Оценка точности размера L₃.

Точность этого размера не может быть изменена, независимо от методов обеспечения взаимозаменяемости и назначения измерительных баз.

Рисунок 14 – Схема размерной цепи для оценки точности размеров L₁, L₂.

L₃-замыкающее звено; L₁, L₂-увеличивающие звенья.

Использование конструкторской базы К, одновременно и измеритель­ной И1 не позволяет обеспечить точность размера L₃ по 6 квалитету без уже­сточения точности размеров L₁, L₂. Точность этих размеров можно оценить расчётом размерной цепи, решением прямой задачи, способом допусков одно­го квалитета.

Допуск размера L₃ Установлен заданием по 6 квалитету:

Т₆(L₃=110,00)=0,022 мм.

L₁= 55,00 мм, L₂= 55,00 мм.

Используя формулу , определяем:

;

Допуски размеров L₁, L₂ по 4 квалитету:

Т₄(L₁=5,00)=0,008 мм;

Т₄(L₂=5,00)=0,008 мм.

Условие Т₆(L₃ = 110,00) = 0,022 мм ≥ (0,008+0,008) = 0,016 выполняется.

Однако при обработке детали, используя конструкторскую базу, в каче­стве технологической, при 6 квалитете размера L₃, не удастся обеспечить точ­ность размера L₁ по 4 квалитету.

Если размер L₁ в размерной цепи принять замыкающим, и решить об­ратную задачу, приняв Т₆ (L₃) = 22 мкм; T₄(L₂) = 8 мкм, то

T(L₁) = 22 + 8 = 30 мкм.

Этот допуск можно считать соответствует 7 квалитету (T₇(L₁) по стандарту - 30 мкм). Практически реализовать размерную цепь с размерами тре­буемой точности, используя конструкторскую базу измерительной И1, невозможно.

4.2.2 Решение обратной задачи РЦ, приняв замыкающим звеном (, а со­ставляющие звенья (L₁) по 7 квалитету, (L₂) по 4 квалитету:

T(L₃) = T₇(L₁ = 55,00) + T₄(L₂ = 55,00) = 40 + 8= 48 мкм, что для размера L₃ = 110,0 мм соответствует 8 квалитету (Т₈ = 110,0) = 54 мкм).

Если в рассмотренных задачах РЦ точность размера L₃ оставить неизменной, на­пример, с 6 квалитета до 5 квалитета, то в этом случае точность размеров L₁, L₂, должна повышаться до 4 квалитета. С экономической точки зрения обеспе­чение столь высокой точности невыгодно. С практической точки зрения, как показано выше, обеспечить высокую точность размера L₁ при низкой точности размера L₃ не удастся.

4.2.3 Аналогично можно решить следующую размерную цепь:

Рисунок 15 – Схема размерной цепи для оценки точности размеров L₄, L₅.

Размер (– замыкающее звено,L₄ – составляющее звено уменьшающее, L₅ – составляющие звено увеличивающее.

Использование конструкторской базы К, одновременно и измеритель­ной И1 не позволяет обеспечить точность размера L₃ по 6 квалитету без уже­сточения точности размеров L₄, L₅. Точность этих размеров можно оценить расчётом размерной цепи, решением прямой задачи, способом допусков одно­го квалитета.

Допуск размера L₃ установлен заданием по 6 квалитету: T₆(L₃ = 110,00) = 22 мкм.

L₄= 110,00 мм, L₅= 220,00 мм.

По формуле определяем единицы поля допуска:

Используя формулу , определяем:

;

По литературе величина а = 4,61 соответствует 4 квалитету.

Допуски размеров L₄ , L₅ по 4 квалитету:

T₄(L₄ = 110) = 10 мкм; T₄(L₅ = 220,0) = 14 мкм.

Условие T₆(L₃ = 110,0) = 25 мкм (10+14) = 24 выполняет­ся.

Однако при обработке детали, используя конструкторскую базу, в каче­стве технологической, при 6 квалитете размера L₃, не удастся обеспечить точ­ность размера L₄ по 4 квалитету.

Если размер L₄ в размерной цепи принять замыкающим, и решить об­ратную задачу, приняв Т₆ (L₃) = 22 мкм; T₄(L₅) = 14 мкм, то

T(L₄) = 22 + 14 = 36 мкм.

Этот допуск можно считать соответствует 7 квалитету (T₇(L₄) по стандарту - 35 мкм). Практически реализовать размерную цепь с размерами тре­буемой точности, используя конструкторскую базу измерительной И1, невозможно.

4.2.4 Решение обратной задачи РЦ, приняв замыкающим звеном (, а со­ставляющие звенья (L₄) по 7 квалитету, (L₅) по 4 квалитету:

T(L₃) = T₇(L₄ = 110,0) + T₄(L₅ = 220,0) = 35 + 14= 49 мкм, что для размера L₃ = 110,0 мм соответствует 8 квалитету (Т₈ = 145,0) = 54 мкм).

Если в рассмотренных задачах РЦ повысить точность размера L₃, на­пример, с 6 квалитета до 5 квалитета, то в этом случае точность размеров L₄, L₅, должна повышаться до 4 квалитета. С экономической точки зрения обеспе­чение столь высокой точности невыгодно. С практической точки зрения, как показано выше, обеспечить высокую точность размера L₅ при низкой точности размера L₃ не удастся.

4.2.5 Метод неполной взаимозаменяемости (метод вероятностный) При решении задач размерного анализа вероятностным методом требу­ется задаться процентом вероятно-возможного брака при обеспечении требуе­мой точности размеров детали.

Формула для определения допуска замыкающего звена размерной цепи по этому методу:

Оценка точности размера L₃.

Если исходить из допустимого процента брака Р = 0,27%, которому со­ответствует = 3 и = 1/9, то решением прямой задачи размерной цепи, способом допусков одного квалитета можно установить, какие должны быть до­пуски на размерыL₄, L₅.

Определяем среднее число единиц допуска по формуле:

Подставив значения = 3 и = 1/9 в формулу получаем:

.

= 2,08 мкм, = 2,69 мкм.

=6,47, что соответствует 5 квалитету.

Допуски размеров L₄, L₅ по 5 квалитету:

Т₅(L₄ = 110,00) = 15 мкм; Т₅(L₅ = 220,0) = 20 мкм.

Проверка:

22не выполняется.

Изменим точность размера L₅ на 4 квалитет.

T₅(L₄) = 15 мкм; T₄(L₅) =14 мкм.

22выполняется.

Допуская возможность пропуска 0,27% размеров L₃ не соответствующих требованиям чертежа, точность размеров L₄, L₅ может быть снижена по срав­нению с точностью этих размеров по методу «шах-min».

Использование конструкторской базы в качестве измерительной И1 не позволяет обеспечить требуемые точности размеров и при вероятностном ме­тоде.

Решением обратной задачи РЦ можно оценить фактическую точность размера L₅:

T(L₅) = =мкм, что для размера

L₅ = 220,0 мм, соответствует 6 квалитету (Т₆ (L₅=220,0) = 29 мкм).

Результаты расчётов размерных цепей вероятностным методом и мето­дом «max-min» сведены в таблицу 2.

4.3 Анализ точности размеров детали при смене конструкторской базы на технологическую.

Линейные размеры детали, которые можно измерить от конструк­торской базы K, используя её как измерительную базу И2.

От базы И2, прямыми измерениями можно измерить размеры L(110,00 Е7); L₅(220,00 JS9), L₆(55,00 E6), а так же суммарный размер (L₆+ L₇).

4.3.1 Размеры детали, определяемые построениями и расчётами размер­ных цепей.

4.3.2. Измерительная база И2,

Метод полной взаимозаменяемости (метод «max-min»).

Оценка точности размера L₃.

Точность этого размера можно установить решением размерной цепи:

Рисунок 16 – Схема размерной цепи.

Размер (L₃)– замыкающее звено, размер (L₆+L₇)- составляющие звено уменьшающие, размер L – составляющие звено увеличивающие.

Решение прямой задачи РЦ методом «max-min» по заданной точности размера L₃ можно определить точности размеров L и (L₆+ L₇). Так как размеры L₅ и (L₆+L₇) одного порядка и находятся в соседних интервалах номинальных размеров, прямую задачу можно решить способом равных допусков:

T(L₅) = T(L₆+L₇) =

Так как T₆(L₃= 110,0) = 22 мкм, то:

T(L₅) = 11 мкм, что соответствует 3 квалитету (Т₃(L₅ = 220,0) = 10 мкм);

Т(L₆+L₇) = 10 мкм, что соответствует 5 квалитету (Т₅(55,0) = 13 мкм).

Условие Т₆(L₃ = 110,0) = 22 мкм (10+13) = 22 выполняется.

Однако, как было показано выше, обеспечить точность размера L₃ по 4 квалитету при точности размера L₃ по 6 квалитету нельзя. Решением обратной задачи РЦ, приняв размер L₅ замыкающим, можно определить допуск (L₅)_∆:

(L₅)_∆ = T₆(L₃) + T(L₆+L₇) = 22+13 = 35 мкм.

T₆ (L₅= 220,0) = 29 мкм.

Решение задачи РЦ вероятностным методом, как и методом «max-min», проблему несовместимостей точностей размеров L₃ и L5, при измерениях от базы И2,не устраняет.

4.3.3. Метод неполной взаимозаменяемости (метод вероятностный)

T(L₅)=T(L₆+L₇)=

Т(L₅) =16 мкм, что соответствует 4 квалитету (Т₄(220,0) = 14 мкм).

Т(L₆+L₇) =16 мкм, что соответствует 5 квалитету (T₅(72,5) = 13 мкм).

Условие T₆(L₃) = 22 мкм мкм – выполняется.

Однако, как отмечено выше, проблему несовместимости точности раз­меров L₃ и L₅ при измерениях от базы И2 не решает.

Оценка точности размера L₇ выполняется решением прямой задачи РЦ.

По методу «max-min» T₅(L₆+L₇) =13 мкм.

По вероятностному методу Т₅(L₆+L₇) = 13 мкм.

Прямая задача РЦ решается способом допусков одного квалитета:

а) Метод «max-min»

, что можно отнести к 3 квалитету.

Следовательно, чтобы выдержать суммарный размер (L₆+L₇) по 4 квали­тету, составляющие его размера должны иметь точность не ниже 3 квалитета.

б)Вероятностный метод.

, что соответствует 4 квалитету.

В данном случае можно размер L₆ взять по 5 квалитету (T₆(L₆=55.00) = 13 мкм, а размер L₇ по 5 квалитету (T(L=55.00) = 13 мкм.

(Т₆(145.0)) = 25 мкм = 18 мкм - выполняется.

Для размера L₁ и L₂ – измерительная база торец (с - d) И1.

Результаты оценки точности размеров детали, используя технологиче­скую базу одновременно измерительной И2, сведены в таблицу 2.

4.4 Выбор средств измерений

1) L = 55,00 мм. Квалитет 7. Находим допускаемую погрешность измере­ний по литературе: 0,009 мм. Следовательно, по литературе, средством из­мерения является гладкий микрометр МК-50-2 ГОСТ 6507-78.

2) L = 55,00 мм. Квалитет 12. Находим допускаемую погрешность измере­ний по литературе: 0,060 мкм. Следовательно, по литературе, средством измерения является рычажный микрометр МР-100 ГОСТ 4381-87.

3) L = 110,00 мм. Квалитет 6. Находим допускаемую погрешность измере­ний по литературе: 0,006 мм. Следовательно, по литературе, средством из­мерения является гладкий микрометр МК-100-1 ГОСТ 6507-78

4) L = 110,00 мм. Квалитет 7. Находим допускаемую погрешность измере­ний по литературе: 0,010 мм. Следовательно, по литературе, средством из­мерения является индикаторный нутромер НИ 100-160-1 ГОСТ 868-82.

5) L₅ = 220,00 мм. Квалитет 9. Находим допускаемую погрешность измере­ний по литературе: 0,030 мм. Следовательно, по литературе, средством измерения является штангенциркуль с ценой деления 0,02 мм ШЦ – 200 – 300 ГОСТ 166-89.

6) L₆ = 55,00 мм. Квалитет 6. Находим допускаемую погрешность измере­ний по литературе: 0,005 мм. Следовательно, по литературе, средством из­мерения является микрометрический глубиномер ГМ100 – 1 ГОСТ 7470-92.

7) L₇ = 55,00 мм. Квалитет 12. Находим допускаемую погрешность измере­ний по литературе: 0,060 мм. Следовательно, по литературе, средством измерения является рычажный микрометр МР-100 ГОСТ 4381-87.

Таблица 2 – Результаты расчетов.

			Точность (квалитеты) размеров, полученная по результатам измерений и размерного анализа
Обозначение	Размер, точность размера	К - конструкторская				Т - технологическая
		метод расчетов				метод расчетов
		max-min		вероятностный	max-min		вероятностный
1	2	3		4	5		6
(L1)	55,00 е7 КП-РЦ	55,00 е7		55,00 е7	55,00 е		55,00 е6
(L2)**	55,00 КП-РЦ	55,00 js11		55,00 js12	55,00 js5(		55,00 js6
(L3)*	110,00 JS6 КП-РЦ	110,00 JS6		110,00 JS6	110,00 JS6		110,00 JS6(
(L4)*	110,00 E7 КП-РЦ И2-П И3-РЦ	110,00 E7		110,00 E7	110,00 E6		110,00 E7
(L5)	220,00 JS9 КП-РЦ И2-П И3-РЦ	220,00 JS6		220,00 JS7	220,00 JS4(		220,00 JS5(
(L6)	55,00 Е6 И2-П И3-РЦ	55,00 Е6		55,00 Е7	55,00 Е6		55,00 Е6
(L7)**	55,00 И2-П И3-РЦ	55,00js11		55,00 js12	55,00 js4(		55,00 js5(

*- размер (L₃) обязательно, а размер (L₄) по возможности должен остаться неизменным

** - допуск на размер (L₂) по результатам расчетов и округления расчетных значений до стандартных, принят по 12 квалитету.

Рисунок 18 – Чертеж анализируемого изделия

К

*- ответственный размер. - конструкторская база

По-возможности оставить неизменным.

Т

**- ответственный размер. - технологическая база

Оставить неизменным обязательно.

(c-d), (m-n) – торцовые поверхности вала, взятые в качестве баз.