2.Методика измерения постоянной Холла.

2.1.Определение постоянной Холла.

Рассмотрим величины, непосредственно измеряемые в эксперименте. Во время эксперимента измеряются не электрические поля и плотность тока, а разности потенциалов (напряжения) и сила тока

(34)

где а, b, d—длина, ширина и толщина образца (см. рис. 2).

Рис. 2. Образец для измерения эффекта Холла и проводимости

Перепишем формулы (5), (6), (9) и (10) с учетом (34)

, (35)

, (36)

(37)

.(38)

Кроме того, принимая во внимание (7), коэффициент Холла можно выразить в зависимости от приложенного к образцу напряжения и проводимости

(39)

Однако поскольку проводимость связана с током соотношением

(40)

то при подстановке из (40) вновь приобретает прежнюю связь с током, отраженную в (38).

Что касается подвижности, то она связана только с приложенным напряжением (продольного электрического поля), но не с током. Это явно видно из первого уравнения (12), которое можем переписать с учетом (34)

(41)

Проводя исследования эффекта Холла в примесных полупроводниках в зависимости от окружающих условий (например, от окружающей температуры), можно измерять э. д. с. Холла V_y в двух режимах: в режиме питания образца от источника тока и в режиме питания образца от источника напряжения. Тогда в соответствии с выражениями (37) и (35) и прив первом случае э. д. с. Холла будет функцией концентрации носителей, во втором - функцией подвижности носителей заряда.

Для исключения влияния сопротивления токовых контактов целесообразно продольное напряжение измерять зондовым методом (контакты 4—5 на рис. 2). Измерив поперечное напряжения и индукцию магнитного поля(В_Z) для образца с данными размерами (рис. 2), можно определить три главных параметра полупроводника:

(42)

(43)

(44)

2.2. Метод постоянного поля.

Первый эксперимент по измерению эффекта Холла, проведенный самим Е. X. Холлом в ноябре 1878г был выполнен методом постоянного магнитного поля и постоянного тока ( методом). С тех пор благодаря относительной простоте реализации этот метод получил широкое распространение.

В методе уменьшение вклада посторонних поперечных э.д.с. в измеряемую э.д.с. Холла осуществляется усреднением результатов измерений общего поперечного напряжения для двух направлений токаI_x и двух направлений магнитного поля B_z.

(45)

Из (45) видно, что усредненное напряжение кроме э.д.с. Холла, содержит э.д.с. Эттингсгаузена, э.д.с. Нернста - Эттингсгаузена - Пельтье и э.д.с. Риги - Ледюка - Пельтье. При исследовании многих материалов, главным образом высокоомных, вкладом дополнительных э.д.с. можно пренебречь (см. табл. 2). Кроме того, принимая во внимание зависимость установления состояния термического равновесия от времени, получаем

(46)

где - постоянная времени, определяемая теплопроводностью образца и теплоемкостью системы образец-держатель,t - время. Таким образом, вклад дополнительных э. д. с. можно уменьшить, сократив время измерений.

Часто усреднение V_y производят только по двум направлениям. В этом случае в соответствии с (45) среднее напряжение

(47)

Пренебречь последними э.д.с можно лишь при исследовании высокоомных материалов и при обеспечении изотермических условий измерений.