Лабораторная работа n3 Измерение времени жизни неравновесных носителей заряда.

Цель работы: Ознакомление с методикой измерения времени жизни неравновесных носителей заряда. Измерение времени жизни неравновесных носителей заряда в образцах полупроводникового кремния.

1. Неравновесные носители заряда в п/п и их параметры.

Одно из необходимых условий возникновения электрического тока в полупроводниковом материале заключается в существовании электронов в зоне проводимости или дырок - в валентной зоне. Так как состояние электрона в зоне проводимости при имеющемся вакантном нижерасположенном уровне энергетически невыгодно, то электрон будет стремиться перейти на этот пустой уровень. Следовательно, неизменная концентрация носителей заряда может поддерживаться лишь непрерывно действующим механизмом, пополняющим электронами (дырками) зону проводимости (валентную зону) взамен перешедших с нее зарядов на донорные уровни, в валентную зону и т.п.

Таким механизмом являются тепловые колебания кристаллической решетки полупроводника. Энергия колебаний передается электронам, в результате происходит переброс (генерация) последних в зону проводимости (или в состояния на акцепторных уровнях). Одновременно с этим происходит обратный процесс, рекомбинация электронов и дырок. При термодинамическом равновесии генерация и рекомбинация происходят с равной интенсивностью, так что плотность носителей обоего знака - равновесная концентрация - остается постоянной. Так как температура по всему объему образца постоянна, то равновесная концентрация носителей в однородном полупроводнике не будет зависеть ни от координат, ни от времени.

Наряду с тепловыми колебаниями могут быть другие процессы, обогащающие зону проводимости электронами (валентную зону - дырками), например инжекция электронов (дырок), генерация светом и т. п. Однако, в отличие от равновесного нагревания, создаваемые при этом носители могут быть локализованы в некотором ограниченном объеме полупроводника. Кроме того, они могут возникать за счет непосредственного поглощения энергии. Поэтому «температура» таких электронов оказывается выше температуры решетки, увеличивается и число их. После прекращения внешнего возбуждения восстанавливается термодинамическое равновесие между электронной и решеточной подсистемами кристалла. Оно достигается как за счет рекомбинации электрон-дырка, так и вследствие взаимодействия носителей с решеткой. Возбуждаемые такими «посторонними» воздействиями электроны и дырки называются неравновесными носителями заряда. Они могут возникать как в собственном полупроводнике, так и в полупроводниках п- и р-типов.

Параметры неравновесных носителей заряда характеризуют электрофизические свойства полупроводникового материала и во многом определяют его возможности при изготовлении полупроводниковых приборов. Кроме того, измерение этих параметров является важным средством исследования полупроводникового материала.

К параметрам неравновесных носителей заряда относятся дрейфовая подвижность, коэффициент диффузии, диффузионная длина, скорость поверхностной рекомбинации и время жизни.

Во многих случаях параметры неравновесных носителей заряда характеризуют неосновные носители, заряда, т. е. электроны в полупроводниках p-типа и дырки в полупроводниках n-типа.

Распределение неравновесных носителей заряда в полупроводниковом образце, его изменение в пространстве и во времени описываются системой уравнений непрерывности с начальными и граничными условиями на поверхности, в которые входят все перечисленные параметры. Поэтому методы определения этих параметров основаны на решении соответствующих уравнений непрерывности с некоторыми упрощающими предположениями. Проанализируем связь параметров неравновесных носителей с параметрами основных и неосновных равновесных носителей заряда.

Рассмотрим прежде всего процессы происходящие в полупроводниковом образце, в котором создана однородная концентрация избыточных носителей заряда.

В отсутствие электрического поля и градиента концентрации изменение концентрации носителей заряда во времени за счет процессов генерации и рекомбинации описывается следующими уравнениями:

для электронов

(1)

для дырок

(2)

где n, p - концентрации избыточных электронов и дырок;

_n, _p -время жизни избыточных электронов и дырок;

g_n, g_p - скорость генерации избыточных электронов и дырок;

при генерации парами g_{n =} g_p.

Под концентрацией избыточных носителей заряда подразумевается та часть общей концентрации свободных электронов _n или дырок _p, которая составляет избыток над термодинамически равновесной концентрацией носителей n_o и p_o , то есть:

n = n - n_o , и p = p - p_o

Временем жизни неравновесного носителя заряда называют среднее время, определяемое процессом рекомбинации, в течение которого существует свободный избыточный носитель заряда.

Если предположить, что времена жизни _n и _p — постоянные величины, а g_n, g_p не зависят от времени, то уравнения ( 1 ) и (2 ) в случае стационарного процесса примут следующий вид:

(3)

(4)

где _nct и _pct — стационарные времена жизни неравновесных носителей заряда.

В общем случае значения стационарных концентраций _nct и _pct зависят от характера механизма рекомбинации в полупроводнике и не равны друг другу. Поэтому _nct  _pct даже если генерация носителей заряда происходит парами и g_n = g_p. Однако в частном случае, когда нет захвата ловушками свободных носителей заряда или он несуществен, _nct = _pct и _nct = _pct Роль примесей в этих процессах мала, например, когда, уровни примеси расположены близко к краям разрешенных зон и, следовательно, изменение концентрации электронов на этих уровнях практически невозможно, или при малой концентрации примеси. Эти условия часто реализуются в таких полупроводниковых материалах, как германий и кремний.

Таким образом, при _nct = _pct спад концентрации избыточных носителей заряда во времени при прекращении генерации можно описать выражением вида:

(5)

(6)

причем  является единым временем жизни избыточных электронно-дырочных пар. Таким образом, получив зависимость концентрации носителей заряда (проводимости образца) от времени при их рекомбинации можно определить время жизни неравновесных носителей заряда.