7.5. Синхронизация колебаний

Описание явления синхронизации. Пусть на автогенератор, работающий на частотеавтоколебаний, действует внешний сигнал на частоте, причем. Тогда может наблюдаться явлениесинхронизации илизахватывания частоты, когда внешняя сила так влияет на частоту колебаний генератора, что она приближается ки становится равной:

(7.42)

Полосой синхронизации илиполосой захватыванияназывается полоса частотв окрестности частоты колебаний генератора в автономном режиме (частоты автоколебаний), в которой наблюдается явление синхронизации. Такое явление свойственно всем автогенераторам.

Если частота внешнего сигнала находится вне полосы синхронизации, то на выходе генератора одновременно присутствуют как собственные колебания – автоколебания частоты , так и вынужденные колебания частоты. В результате их наложения друг на друга получаются биения с частотой

(7.43)

Частота биений соответствует частоте огибающей результирующего сигнала, имеющего частоту заполнения . Эту частоту можно принять за частоту генератора вне полосы синхронизации. На рис. 7.9, а показана зависимость частоты колебаний генератора от частоты внешнего сигнала: внутри полосы синхронизации, а вне этой полосы -. На рис. 7.9, б показана зависимость частоты биений от частоты внешнего сигнала: внутри полосы синхронизации, а вне этой полосы справедливо соотношение (7.43).

Синхронизация широко применяется в радиопередающей и радиоприемной аппаратуре, в связных и радиоизмерительных устройствах – для создания кратных частот, для стабилизации частоты колебаний, для усиления ЧМ-колебаний. Например, без синхронизации невозможна работа осциллографа. Синхронизация может выступать как нежелательное явление. Например, - синхронизация затрудняет независимую работу двух автогенераторов двух близких частот.

Рис. 7.9

Рассмотрим механизм синхронизации на примере лампового генератора (см. рис. 7.10). Пренебрежем токами сетки лампы. Резонансная частота высокодобротного колебательного контура генератора определяет частоту автоколебаний генератора в автономном режиме, когда. На рис. 7.11 показаны векторные диаграммы комплексных амплитуд токов и напряжений на плоскости, вращающейся относительно лабораторной системы координат с угловой скоростьюпротив часовой стрелки.

Рис. 7.10, а соответствует случаю , когда все векторы на плоскости неподвижны. Первая гармоника анодного токаи напряженияна контуре находятся в фазе с напряжением на сетке, равным напряжениюобратной связи. Полагаем.

Пусть в некоторый момент в цепи сетки включена э.д.с. той же частоты:, фаза которой отличается от фазы напряженияна. Так как в это момент, то по сравнению с рис. 7.10, а векторокажется повернут на угол(см. рис. 7.10, б). На такой же угол будет повернут вектор, если считать, что токзависит только от. Уголопределяется из уравнения

(7.44)

согласно рис. 7.10, б. Если , из (7.44) получим

(7.45)

Рис. 7.10

Рис. 7.11

Фаза напряжения на колебательном контуре мгновенно измениться не может. Действительно, колебательный контур является инерционным устройством, и, значит, мгновенное изменение значения напряжения на контуре невозможно. С момента включения э.д.с.векторначнет поворачиваться в направлении вектора. При повороте векторавместе с ним поворачивается совпадающий с ним по фазе (направлению) вектор. При этом заданный внешним сигналом векторсохраняет свое направление. В частности, повороту векторана уголсоответствует рис. 7.11, в. При достижении стационарного для частотырежима фазы колебаний напряженияи токадолжны быть одинаковыми, так что рис. 7.11, в не описывает стационарное состояние. Процесс изменения колебаний будет продолжаться до достижения стационарного состояния, которому соответствует рис. 7.11, г, когда фазы векторов,,окажутся одинаковыми с фазой внешнего воздействия, то есть с фазой вектора. С момента, когда, уголмежду векторамииувеличивается со временем и достигает значенияв стационарном состоянии. Длительность процесса установления определяется добротностью контура. Чем больше добротность, тем больше характерное время установления.

До момента включения э.д.с.и по окончании переходного процесса частота колебаний генератора (напряженияили) равна. В переходный период мгновенная частота колебаний генератора

(7.46)

причем сначала скорость изменения фазы в момент- максимальная, а затем уменьшается.

Пусть теперь частота синхронизирующего сигнала уже не равна, а больше частоты автоколебаний, то есть . Тогда после включения э.д.с.в моментвекторбудет поворачиваться против часовой стрелки со временем. Векторы,,иначнут поворачиваться вслед за вектором. Если разность, то с течением времени установится стационарный режим, когда векторы,,ибудут поворачиваться с той же угловой скоростью, что и вектор.

Векторная диаграмма в стационарном режиме по виду подобна рис. 7.11. в. То есть, между векторами иостанется фазовый сдвиги в стационарном режиме. Если, то по аналогии с (7.45) найдем

(7.47)

В стационарном состоянии должно выполняться условие баланса фаз по замкнутой цепи автогенератора (см. (5.75)):

(7.48)

где - фаза коэффициента передачи цепи обратной связи,- фаза комплексного сопротивления колебательного контура.

Из уравнения фазовой характеристики колебательного контура при имеем:

(7.49)

Для простоты полагаем . Тогда вместо (7.48) получаем

(7.50)

Подставляя (7.47) и (7.49) в (7.50), найдем

(7.51)

откуда получаем, что сдвиг фаз между сигналом синхронизациии выходным напряжением генератора в стационарном режиме увеличивается с расстройкой частоты:

(7.52)

Границы и() области частот в окрестности частоты автоколебаний, где возможна синхронизация, удовлетворяют условиям:. Тогда с помощью (7.52) найдем относительную ширину полосы синхронизации

(7.53)

которая является основной характеристикой синхронизированных генераторов.

Из (7.53) следует, что чем больше добротность колебательной системы автогенератора, тем уже относительная ширина полосы синхронизации.

Используя (7.47), (7.50) и условия для границ полосы синхронизации, найдем, что в пределах полосы синхронизации фазовый сдвиг на колебательном контуреможет изменяться отдо.

Если э.д.с. синхронизации с амплитудой вводится в колебательный контур генератора, то из-за близостикона оказывается эквивалентной э.д.с. с амплитудой, включенной в цепь сетки лампы генератора. Тогда относительная полоса синхронизации определяется как

(7.54)

Выводы:

1. при действиина генератор колебания частоты , близкой к частотеавтоколебаний, происходит захватывание (синхронизация) частоты генератора, такчто частота генерируемых колебаний становится равной частоте воздействия;

2. полоса синхронизации возрастает с увеличением амплитуды синхронизирующего сигнала и с уменьшением амплитуды собственных колебаний автогенератора; величиной амплитудыможно управлять изменением величины обратной связи и режима работы генератора: чем меньше обратная связь превосходит необходимую для самовозбуждения, тем больше полоса синхронизации;

3. в синхронизированном генераторе устанавливается определенный сдвиг фаз между синхронизирующим сигналом и напряжением на контуре автогенератора, зависящий от расстройкии определяемый выражением

(7.55)

Из (7.55) видно, что величиной можно управлять, изменяяили;

4) для изучения процесса синхронизации можно использовать как квазилинейный метод, так и метод медленно меняющихся амплитуд. Последний метод применяется чаще.