4.УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

4.1.Источник сообщений

Сигналом называется физический материальный носитель информации (сообщение). Сообщения могут быть в виде показаний приборов, состояний физических элементов, печатного текста и т. д. Сообщения предназначены для передачи информации на расстояние в виде сигналов, дискретных или непрерывных во времени.

1. Для определения плотности вероятности w(a) сигнала A(t) (сообщения A(t) ) любая плотность вероятности w(a) должна удовлетворять условию нормировки

w(a)da 1,

которое показывет, что площадь ограничения кривой w(a) от a до a будет равна единице.

Условие равновероятности мгновенных значений сообщения A(t) в интервале (амин , aмакс ) означает, что функция w(a) является равномерной, т. е. равна постоянной величине C в интервале (амин aмакс ) , а вне указанного интервала равна нулю.

В данном случае условие нормировки примет вид C aмакс амин 1,

откуда C 1 aмакс амин .

Аналитическое выражение плотности вероятности w(a) будет равно

Определим функцию распределения вероятности F (a) . Функция F (a) связана с плотностью вероятности w(a) интегральным равенством

a

F (a) w(a )da ,

где переменная интегрирования a дополнительно обозначена штрихом, чтобы не путать переменную интегрирования с верхним пределом интеграла а. Верхний предел интеграла а является аргументом функции распределения вероятности F (a) .

19

Задавая аргумент функции F (a) последовательно в трех интервалах:

a aмин ; aмин a aмакс ; aмакс a – и используя известные значения функции w(a) в этих интервалах, находим функцию F (a) на ука-

занных интервалах

D A(t) случайного сообщения A(t) рекомендуется использовать [1, с. 27–35;

10, с. 111–112].

3. Сообщение A(t) является случайным процессом типа квазибелого шума, и его спектральная плотность мощности GA ( f ) постоянна на частотном интервале от значения ( fв до fв ), а вне этого интервала равна нулю. Обозначим значение функции GA ( f ) на интервале ( fв до fв ) через G0 .

Односторонняя спектральная плотность G0 ( f ) 2GA( f ) постоянна (равномерна) на частотном интервале от значения 0 до fв , а вне этого ин-

тервала равна нулю [10, c. 119, рис. 4.3].

Вся мощность PA случайного процесса A(t) равна площади прямоугольника с основанием 2 fв и высотой G0 , т. е. PA 2 fв G0 .

С другой стороны, мощность PA случайного процесса A(t) равна дис-

персии D A(t) , которая была определена в п. 2, т. е. PA D A(t) . В результате можем написать равенство

2fв G0 D A(t) ,

вкоторое входит неизвестная величина G0 . Из полученного равенства на-

20

4. В соответствии с теоремой Винера – Хинчина корреляционная

чайным процессом [1, с. 39–40; 10, с. 112–121, рис. 4.3 и 4.4].

4.2.Аналого-цифровой преобразователь

1.Интервал дискретизации t определяется на основе теоремы отсче-

тов [1, с. 64–69; 10, c. 35–42].

2.Частота дискретизации д 2 t .

3.Число уровней квантования L определяется по формуле

L амакс амин .

а

Параметры амакс , амин и а обычно подбираются так, чтобы число L

было равно 2k, где k – целое число. Величина k удовлетворяет равенству k log2 L и определяет число разрядов в двоичной последовательности,

соответствующей заданному уровню квантования.

Например, т = 71, тогда номер уровня квантования j 500 3 m 287 .

4.При расчете мощности шума квантования следует исходить из свойства равномерного распределения на интервале a [1, с. 87–89].

5.Для перевода числа 287 в двоичную форму можно использовать два способа:

а) число 287 при k = 9 можно представить в виде суммы

287 a8 28 a7 27 a6 26 a5 25a4 24 a3 23 a2 22 a1 21 a0 20 ,

где коэффициенты a8, a7 , a6, ..., a0 могут принимать только два значения – «0» или «1». В результате имеем

287 1 28 0 27 0 26 0 25 1 24 1 23 1 22 1 21 1 20.

21

Из этого равенства, выписав численные значения коэффициентов, получим двоичную последовательность 1 0 0 0 1 1 1 1 1, соответствующую числу 287;

б) эту же двоичную последовательность можно определить в результате деления на 2 числа 287 и получения частных:

_287 |_2_ 286_143 |_2_

1142_71|_2_

170_35|_2_

134_17|_2_

116_8|_2_

18_4|_2_

0 4_2|_2_

0 2_1|_2_

0 0 0

1.

Записанные в обратном порядке остатки от деления образуют такую же двоичную последовательность 100011111, как в случае а. По необходимости заполняются нулями старшие разряды числа, если число разрядов k < 9.

В курсовой работе двоичная последовательность для любого отсчета должна содержать 9 двоичных символов.

6. При выполнении временной осциллограммы отклика АЦП bАЦП (t) на уровень с заданным номером j следует использовать уровни напряжения интерфейса Centronics . Амплитуда U импульсов равна 1 В.

4.3.Кодер

1.При осуществлении операций кодирования и декодирования на основе алгоритма Витерби рекомендуется использовать учебное пособие [6].

При кодировании выполнить задание (разд. 3.3, пп. 1–5) данного пособия. В [6] выбрать сверточный кодер, нарисовать его структурную схему

ирешетчатую диаграмму [6, рис. 9, с. 21].

Например, № варианта КР m = 71. Заданному уровню квантования j

соответствует m 1 0 0 0 1 1 1 1 1 двоичная информационная последовательность, поступающая на вход сверточного кодера (табл. 2).

Таблица 2

22

В первой строке табл. 2 указать информационные символы ИС m по заданию уровня j .

Во вторую строку табл. 2 записать полученные кодовые символы КС u на выходе сверточного кодера по решетчатой диаграмме кодера (разд. 3.3,

пп. 3–5).

На решетчатой диаграмме кодера отметить путь, соответствующий кодовым символам второй строки табл. 2.

С выхода сверточного кодера (К) кодовые символы (КС) u реализации c(t) случайного процесса C(t) (для своего варианта) поступают

на вход блока ФМС (разд. 3.4, п. 2).

Рассмотрим использование решетчатой диаграммы кодера при кодировании на примере.

Пусть m – номер варианта КР, m = 71. Получена последовательность

Рис. 2. Решетчатая диаграмма кодера

Над решетчатой диаграммой кодера сверху выписать символы ИС m по одному символу над каждым ребром. По правилам, изложенным в [6, с. 18, 19], последовательно, начиная с момента времени t1 для каждо-

го информационного символа ИС, определить два кодовых символа КС. Последовательность КС обозначить u , т. е. u = 11 10 11 00 11 01 10 10 10.

Под решетчатой диаграммой записать по два символа под каждым ребром диаграммы этой последовательности u .

Весь путь, соответствующий кодированию, обозначить другим цветом (например, красным).

2. Для определения функции корреляции BC ( ) и спектральной плотности мощности GC ( f ) случайного синхронного телеграфного сигнала ис-

пользовать разд. 4.4 и [1, с. 40–45; 10, с. 112–123].

23