Для четырех из шестнадцати точек сигнального созвездия КАМ-16, координаты которых In и Qn приведены в табл. 5, вероятности ошибок
на выходе преобразователя будут одинаковыми, и их величину можно определить по (186).
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
|
|
|
|
|
In |
h |
h |
–h |
|
–h |
Qn |
h |
–h |
h |
|
–h |
Таблица 6
In |
3h |
3h |
–3h |
–3h |
Qn |
3h |
–3h |
3h |
–3h |
Для других четырех точек сигнального созвездия, координаты которых In и Qn приведены в табл. 6, вероятности ошибок на выходе преоб-
разователя также будут одинаковыми, и их величину можно рассчитать по следующей формуле:
pIn 3h (ош) = pIn 3h (ош) + pQn 3h (ош) – pIn 3h (ош) pQn 3h (ош) . (187)
Qn 3h
Для остальных восьми точек сигнального созвездия, координаты которых In и Qn приведены в табл. 7, а, вероятности ошибок на выходе преобразователя также будут одинаковыми, и их величину можно рассчитать так:
|
pI |
3h (ош) = pI |
3h (ош) + pQ h (ош) – pI |
3h (ош) pQ h (ош) . |
(188) |
||||||
|
n |
|
n |
|
n |
n |
|
|
n |
|
|
|
Qn h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
In |
3h |
h |
–h |
–3h |
–h |
|
–3h |
h |
|
3h |
|
Qn |
h |
3h |
3h |
h |
–3h |
|
–h |
–3h |
|
–h |
|
Учитывая, что всего на сигнальном созвездии КАМ-16 содержится 16 точек, определим среднюю величину вероятности ошибки на выхо-
де преобразователя
|
|
4 p |
|
(ош) 4 p |
|
(ош) 8 p |
|
|
|
p (ош) |
In h |
In 3h |
In 3h |
(ош) / 16. |
(189) |
||||
ср |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Qn h |
Qn 3h |
Qn h |
|
|
|||
4.9. Декодер
Рассмотрим выполнение задания по разд. 4.9 на примере. Рекомендуется использовать учебное пособие [6, с. 23–30]. Пусть m – номер варианта в КР, m 71.
1. В соответствии с табл. 2, полученной для этого варианта, в разд. 4.3 выписать из 2-й строки численные значения кодовых символов (КС), которые передавались по каналу связи, u 1110110011 01101010 .
100
Из табл. 1 исходных данных определить номер тактового интервала k, на котором произошла ошибка на выходе демодулятора, т. е. k m(mod 3) 1 71(mod 3) 1 2 1 3 . Ошибка произошла на 3-м тактовом интервале, поэтому на вход декодера поступает последовательность Z = 110х011001101101010. Крестиком отмечен кодовый символ, который
был принят ошибочно в последовательности u .
2. Построить решетчатую диаграмму декодера (рис. 42) с учетом полученной последовательности Z [6, с. 24].
z |
11 |
|
00 |
|
11 |
|
00 |
|
11 |
|
01 |
|
10 |
|
10 |
|
10 |
|
t1 |
2 |
t2 |
0 |
t3 |
2 |
t4 |
0 |
t5 |
2 |
t6 |
1 |
t7 |
1 |
t8 |
1 |
t9 |
1 |
t10 |
a=00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
2 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
||
b=10 |
|
|
|
|
0 |
|
2 |
|
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
c=01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
d=11 |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
2 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 42. Решетчатая диаграмма декодера
3. Используя методику [6, с. 25–29], построить диаграммы выживших путей. Определить момент времени tn , когда останется только один вы-
живший путь. Этот путь с решетчатой диаграммы декодера перенести на решетчатую диаграмму кодера и по этой диаграмме определить кодовые символы (КС), которые действительно передавались по каналу связи.
В результате этой операции ошибка, полученная на выходе демодулятора, будет исправлена.
101