Факультет фундаментальной подготовки
Кафедра Теоретических основ телекоммуникаций (ТОТ)
располагается на 6-м этаже В аудиториях №607, №609, №611, №516.
Дисциплина
Теоретические основы радиотехники
Лектор: АВДЯКОВ Владимир Алексеевич
Лекция № 6
Концепция аналитического сигнала в радиотехнике и инфотелекоммуникации.
Учебные вопросы:
Введение
1.Аналитический сигнал и его спектр.
2.Квадратурный и cопряженный сигнал.
3.Преобразование Гильберта. Заключение
Содержание учебного материала
Аналитический сигнал и его спектр. Квадратурный и cопряженный сигналы. Спектральная плотность аналитического сигнала. Преобразование Гильберта во временной области. Преобразование Гильберта во частотной области. Преобразование Гильберта для гармонических сигналов. Понятие узкополосного сигнала. Формирование комплексной огибающей полосового сигнала. Синфазный и квадратурный сигналы. Реализация полосовых сигналов и квадратурной обработки. Квадратурная обработка вещественных узкополосных сигналов для выделения огибающей амплитуд и начальной фазы.
ОТС |
Лекция #5 |
3 |
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теории электрических цепей и связи »
Литература:
Стр. 63..71.
ВВЕДЕНИЕ
Математические основы концепции аналитического сигнала, процессов фильтрации, модуляции и демодуляции сигналов в инфотелекоммуникациях
ОТС |
Лекция #5 |
5 |
Тригонометрические тождества:
|
|
= + =√ 2 + 2 ∙ |
|
|
|
|
|||
Комплексные числа: |
|
= = [ ( )+ ( ) ] |
|||||||
Формулы Эйлера: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
− |
= 2 cos ( ) cos ( )= |
+ − |
||||
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
− − =2 |
( ) |
s |
( )= |
− − |
|||||
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ОТС |
Лекция #5 |
6 |
Комплексное представление сигналов , как векторов.
Общая теория связи |
7 |
|
Лекция #2 |
||
|
Проекция вращающегося вектора
U sin(полная фаза)
U cos(полная фаза)
Полная фаза = (круговая частота ) Х (время) + (начальная фаза)
Общая теория связи |
8 |
|
Лекция #1 |
||
|
Главное значение аргумента
Если |
0≤ arg ( )≤ 2 |
Формулы Муавра
= { [ ( ) + ( ) ] } = [ ( ) + ( ) ]
√ = 1 / ={[ ( )+ ( )]} =√ [ ( + 2 )+ ( + 2 )]
Квадратурная модель гармонического вещественного сигнала
∙ ( − )= ∙ ( )+ ∙ ( )
= ( )
ОТС |
Лекция #5 |
9 |
Представление вещественного гармонического сигнала проекцией вращающегося вектора на комплексной плоскости (комплексным фазором):
=+j
ОТС |
Лекция #5 |
10 |