!Учебный год 2023-2024 / Экономика
.pdf
572 Глава 25
Действительно, если имеющийся устойчивый запас капитала превышает золотой уровень к**, то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия, что снизит уровень потребления. В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления, так как МР превысит норму выбытия. Следовательно, золотое правило, т. е. равенства МРК = δ, является условием достижения максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста.
Таким образом, для поддержания максимального потребления необходимо, чтобы чистая производительность капитала (МРК - δ), τ. е. предельный продукт капитала, оставшийся после амортизационных отчислений, была равна темпу прироста производства.
Рассмотрим, как модифицируется золотое правило, если в модель Солоу последовательно ввести условие роста населения и технического прогресса.
Рост населения влияет на капиталовооруженность так же, как и норма выбытия, то есть уменьшает запасы капитала. Действительно, с ростом L снижается и уровень капиталовооруженности k = K/L, и выпуск на одного работника у = f(k)= Y/L. Если в модель Солоу ввести показатель темпа роста населения л, то уровень инвестиций, необходимый для компенсации выбытия капитала и роста населения, должен быть равен (δ+ п) к. Прежний объем капитала распределяется между возросшим количеством работников. Это объясняет снижение устойчивого уровня капиталовооруженности: s f(k) = (δ + n) к, что проиллюстрировано на рис. 25.5а. Так же снизится и устойчивый максимальный уровень потребления: с** = f ( к * ) - (δ + n) к*, который с учетом роста населения будет достигаться при таком устойчивом уровне накопления к**, который возможен только при МРК = δ + п. Итак, максимизирующее уровень потребления золотое правило с учетом
роста населения описывается равенством:
(7)
Поэтому для достижения максимального уровня потребления необходимо, чтобы чистый предельный продукт капитала (МРК - δ) был равен темпу прироста населения. Таким образом, по модели Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уровень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения.
Воздействие технического прогресса на экономику связано, прежде всего, с приростом эффективности труда (E), идущего постоянным темпом g. Тогда общее количество единиц труда составит L Ε и с учетом роста населения будет расти темпом n+ g . В этом случае k = K/(LE) - количество капитала на единицу труда с постоянной эффективностью, а у = Y/(LE) - объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.
Экономический рост |
573 |
б) к* с учетом роста населения и технического прогресса
Рис. 25.5. Устойчивый уровень капиталовооруженности с учетом параметров роста населения и технического прогресса
Технический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Следовательно, выпуск на одного работника также растет с темпом g.
Прирост запасов капитала с ростом технического прогресса снизится: 
Устойчивый уровень капиталовооруженности к* будет достигнут, когда инвестиции полностью смогут компенсировать уменьшение к из-за выбытия капитала, роста населения и технического прогресса: 
При равновесии к* будет отражать устойчивый уровень капиталовооруженности единицы труда с постоянной эффективностью (см. рис. 25.56). Соответственно, устойчивый уровень потребления составит:
Итак, максимальный устойчивый уровень потребления гарантируется таким объемом накопления к**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста
населения и технического прогресса:
574 |
Глава 25 |
(8)
Так как выпуск на одного работника в устойчивом состоянии растет темпом g, то валовой выпуск растет темпом n + g. Именно этому темпу выпуска должен соответствовать чистый предельный продукт капитала, чтобы достичь максимального объема потребления в устойчивом состоянии экономики, т. е.
Модель Солоу показывает, что увеличение сбережений приводит в краткосрочном плане к увеличению капитальных запасов и объему производства. Но это происходит только до момента достижения равновесного состояния экономики при устойчивом уровне капиталовооруженности. В долгосрочном плане рост производства зависит от темпа технического прогресса. Только этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост потребления.
§4. Неокейнсианские модели экономического роста
Внеокейнсианских моделях экономический рост исследуется с помощью инструментов и методов анализа кейнсианской школы, примененных
кдинамическим процессам. Напомним, что под динамическим равновесием понимается равенство темпов прироста совокупного спроса и совокупного предложения. Поэтому модели, исследующие достижение и характер такого равенства, называются динамическими.
Необходимо отличать временные лаги от понятий кратко- и долгосрочного периода. В динамических моделях, в отличие от статических, критерием краткоили долгосрочности периода является изменение технологии производства. Краткосрочный динамический период характеризуется неизменностью технологии, которая может сохраняться в предыдущем, текущем и будущем периодах (t1 , t и t1) при варьирующихся темпах реального ВВП. Соответственно, в долгосрочном динамическом плане меняется сам технологический уровень производства.1
Модель динамического равновесия Домара
Модель динамического равновесия американского экономиста Е.Домара2 основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Каковы предпосылки данной модели? Во-первых, из-
1В неокейнсианских моделях экономического роста предпосылки и методы кеннсианского анализа экономики в краткосрочном плане используются в более широких рамках, но это оправдано тем, что для динамических моделей неизменность технологии растущего производства является признаком краткосрочного периода.
2Любопытно заметить, что американский экономист Евсей Домар был выходцем из России.
Экономическийрост |
575 |
менения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рынке, находящемся в состоянии равновесия. Во-вторых, избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позволяют расширять производство без изменения цен. В-третьих, при неизменной технологии (т. е. в краткосрочном динамическом плане) прирост инвестиций рассматривается в качестве единственного фактора роста совокупного спроса и совокупного предложения, а предельная производительность ресурсов, прежде всего капитала, - величина постоянная.
В модели Домара совокупный спрос в текущем периоде (t) изменяется по кейнсианскому сценарию, т. е. в результате мультипликационного эффекта увеличения инвестиций в том же (текущем) периоде:
Процесс увеличения совокупного предложения в текущем периоде 
распадается на два этапа. В предшествующем периоде (/-1) происходит рост инвестиций 
, который и создает в начале текущего периода (t) приращение капитала ΔK1, как непосредственный источник роста совокупного предложения. Таким образом, прирост совокупного предложения в текущем периоде составит: 
- предельная производительность капитала (ΔΥ/ΔΚ) = const по условию.2
Условием равновесного экономического роста в текущем периоде является достижение одинаковых темпов изменения совокупного спроса и совокупного предложения, измеряемых в темпах прироста: ADt = AASt =
Подставив в равенство ADt = ASt формулы этих величин, получим
(9)
Например, если норма сбережения равна 20%, или 0,2, а предельная производительность капитала равна 0,3, то равновесный темп экономического роста будет наблюдаться при темпах роста инвестиций, составляющих 0,2 χ 0,3 = 0,06 или 6% в год.
Итак, мы выявили критерий достижения равновесного экономического роста: инвестиции в период t должны расти темпами, равными произведению нормы сбережений на величину предельной производительности капитала.
При соблюдении изложенных выше предпосылок модели краткосрочного динамического равновесия: 
= const, темп прироста
1 При небольшой разнице в долгосрочном плане среднюю норму сбережений APS (или s) условно можно приравнять к величине предельной склонности к сбережению MPS.
2Следует заметить, что одни и те же буквы у разных экономистов могут означать различные экономические категории. См. список сокращений в конце учебника.
578 |
Глава 25 |
ных ex-post за каждый период, деленное на прирост продукции за тот же период1; s = S/Y - предполагавшаяся норма сбережения (Харрод считает, что «вероятную величину сбережения» ex-ante лучше всего выразить как сберегаемую часть совокупного дохода)2. Основное уравнение определяет, какой должна быть норма сбережения для достижения экономического роста.
Следует отметить, что Kt =It-1и поэтому величину С можно выразить какIt-1,/ΔYt (т. е. как акселератор). Подставив в формулу (] 0) значения ее величин, получим ΔYt/Yt-1 X I t-1/ΔYt= St-1/Yt-1 при условии, что сбережения осуществляются и расходуются на капиталовложения (инвестиции) в рамках одного временного периода. Сократив левую часть равенства на ΔYt, получим It-1/Yt-1= St-1 /Υt-1 т. e. I = S: инвестиции ex-post равны сбережениям exante (инвестиции, фактически осуществленные в данный период, совпали с ранее планировавшимися на этот период сбережениями), что является важным условием динамического равновесия.
Основное уравнение (10) выражает фактический темп роста, наблюдающийся как при подъеме, так и при рецессии.
Для характеристики условий стабильного поступательного экономического роста (при нейтральности3 технического прогресса и при неизменной процентной ставке) Харрод использует формулу:
(И)
где СW - темп роста, гарантирующий полную занятость растущего капитала, при котором производители из периода в период остаются в положении равновесия (т. е. G - линия предпринимательского равновесия). Так Харрод вводит понятие гарантированного (warranted) темпа роста.
Сr - это требуемая (required) предельная капиталоемкость, выражающая, в отличие от фактического показателя предельной капиталоемкости С, потребность в добавочном капитале для выпуска добавочной продукции.4 Итак, для поддержания стабильного и равновесного роста необходима такая норма сбережений, величина которой равна произведению показате-
1Харрод Р. К теории экономической динамики. Классики кейнсианства. T.I. M., 1997.
С.112.
2Харрод Р. К теории экономической динамики. Классики кейнсианства. T.I. M.. 1997.
С.113.
s Нейтральным Харрод считает технический прогресс, т. е. «поток ичобретении, оставляющих без изменения ту пропорцию, в которой совокупный продукт распределяется между трудом и капиталом при постоянной процентной ставке». Это объясняется тем, что эффекты от изобретений, требующих увеличения капитальных затрат, и от изобретений, снижающих затраты капитала, уравновешиваются.
4 Харрод трактует С, как «предельную величину, выражающую потребность в новом капитале для сохранения такого выпуска продукции, который должен удовлетворить потребительский спрос, возникающий из предельного добавочного дохода потребителей» {Харрод Р. К теории экономической динамики. Классики кейнсианства. Т. 1. М. 1997. С. 117).
580 Глава 25
ванного (G от Gn ), что лежит, по мнению Харрода, в основе промышленного цикла.
Соотношение GN G и GW имеет решающее значение для определения тенденций экономической конъюнктуры. Харрод считает, что тенденции бума или кризиса определяются не величиной Gw , а степенью отклонения от нее. Подведем итоги рассматриваемой проблемы:
1) Если G > Gw или GN > Gw, то возникает тенденция к развитию бума. Действительно, недостаточность в капитале вызывает повышение спроса на капитал и способствует росту инвестиций.
2) Если GN < Gw, то и G, ограниченный уровнем GN в среднем должен быть ниже G , что подталкивает экономику к депрессии. Это обстоятельство Харрод считает парадоксальным. Ведь на первый взгляд может показаться, что более быстрое развитие экономики, превышающее темпы, заданные естественными условиями, должно привести к буму.
Интересно заметить, что, по мнению Харрода, этот «парадокс» касается основного противоречия между кейнсианской и классической школами. Сбережения в экономике могут играть как положительную, так и отрицательную роль в зависимости от соотношения между GN и Gw. До тех пор, пока GN > GW, сбережения «добродетельны». Когда же GN <Gw, то сбережения приобретают деструктивный характер. Ведь данное неравенство свидетельствует об избытке капитала и дефиците рабочей силы в экономике. В такой ситуации, как известно, инвестиционные процессы затухают.
Таким образом, политика государства, стимулирующая экономический рост, должна опираться на корректирующую (сдерживающую или стимулирующую) инвестиционную политику, на регулирование баланса между сбережениями и инвестициями. Государственное регулирование также должно стремиться к минимизации отклонения между гарантированным и естественным темпом роста. Однако для поддержания равновесного темпа роста и сохранения уровня полной занятости необходимо поступательное снижение процентной ставки (а не снижение уровня заработной платы, как считают классики). В рыночной системе процентная ставка неизбежно колеблется, и поддержание ее на стабильно низком уровне, по мнению кеЙнсианцев, - долгосрочная задача экономической политики.
§ 5. Научно-технический прогресс (НТП) как внешний фактор экономического роста. Оценка вклада НТП
в экономический рост в динамических моделях
Как подсчитать тот вклад в прирост совокупного продукта, который дает улучшение качества капитала и труда за счет внедрения результатов научно-технического прогресса? Ведь исследования экономистов показывают, что суммарный прирост капитала и труда на 1% приводит к большему, чем на 1% , приросту совокупного дохода.