!Учебный год 2023-2024 / Экономика

564 Глава 25

вклад в экономический рост во всех рассматриваемых странах принадлежит фактору повышения производительности, т. е. росту выпуска продукции на единицу затрат. Его дальнейшее дробление для выяснения причин роста производительности показывает, что прогресс знаний, а также изменение лага1 широкого применения новых знаний и общей эффективности ресурсов является важным вкладом в интенсивный экономический рост. К факторам технического прогресса также относится и повышение уровня образования работников. Этот фактор, наряду с прогрессом знаний и прогрессом в размещении ресурсов, Э.Денисон относит к числу наиболее весомых факторов экономического роста.

Подробнее о проблемах дезагрегирования фактора технического прогресса и его вкладе в экономический рост речь пойдет в § 4, после рассмотрения динамических моделей экономического роста.

Графическое изображение экономического роста и воздействия на него технического прогресса можно продемонстрировать с помощью кривой (границы) производственных возможностей (PPF). Она строится на основе простой производственной функции Υ =f(L, K, N) и ее граница определяет уровень потенциального ВВП страны. Технический прогресс как раз и расширяет производственные возможности экономики, увеличивая потенциальный ВВП. На графике это показано сдвигом кривой производственных возможностей вправо, который носит долгосрочный характер.

Правостороннее смещение производственной функции F —> F1 показывает расширение производственных возможностей экономики страны, т. е. границ потенциального ВВП, что говорит о наличии интенсивного экономического роста. В результате одновременно уве-

личивается и количество инвестиционных товаров (I —>I1) и потребительских товаров (С —> С1) при любых альтернативных издержках.

В основе такого долгосрочного смещения лежат относительно краткосрочные преобразования. Механизм, расширяющий границы потенциального объема производства, т. е. экономического роста, теоретически можно рассмотреть

спомощью модели макроэкономического равновесия «AD-AS».

1У Э.Денисона под лагом понимается разрыв между передовой и средней технологией, который является фактором роста только в случае его изменения.

в таблице 25.1, мы увидим, что материализованный технический прогресс является важным фактором интенсивного экономического роста.

Проблемами экономического роста в поиске оптимальных средств его стимулирования занимаются экономисты различных школ. Рассмотрим основные теоретические модели экономического роста.

§ 3. Неоклассические модели экономического роста

Неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гибкости цен на всех рынках, а также полной взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-Дугласа. Рассмотрим эту модель подробнее.

Производственная функция Кобба-Дугласа и ее свойства

Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции У= F(L, К) в такую модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:

(4)

Функция Кобба-Дугласа - модель с двумя переменными факторами производства. Параметр А - коэффициент, отражающий уровень технологической производительности и в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели - коэффициенты эластичности объема выпуска (К) по фактору производства, т. е. по капиталу К и труду L соответственно. При этом, если каждый из факторов оплачивается в соответствии со своим предельным продуктом, то а и β показывают доли капитала и труда в совокупном доходе. Иными словами, если цена капитала равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предельному продукту труда, то параметры а и β определяют пропорцию, в которой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный продукт, т. е. долю капитала в доходе аY и долю труда в доходе βΥ. Так как β = 1 - α, то а + β = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба. Интересно рассмотреть эмпирические значения параметров функции Кобба-Дугласа: Следова-

тельно, доля капитала в национальном доходе составляет 25%, а доля труда - 75%.

В поисках путей наибольшей эффективности производства нас всегда должна интересовать предельная производительность участвующих в нем факторов', с помощью которой определяется оптимальный объем используемых ресурсов. Предельный продукт капитала МРК пропорционален отношению доли капитала в доходе к объему использованного капитала: МРк = αY/К. Аналогично определяется и предельная производительность труда: MPL = βΥ/L.

Рассмотрим свойства производственной функции Кобба-Дугласа. Первое свойство - постоянство отдачи от масштаба - описывается

формулой F(nK,nL) = n A KaLВ и означает, что если увеличить использование капитала и труда в n раз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же число раз.

Второе важное свойство функции Кобба-Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использовать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная производительность труда МРL увеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала МРк снизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объема производства, т. е. к неэффективности производства.

Однако, если мы увеличим параметр Л, например, внедрив более производительную технологию, то получим одновременное повышение МРк и MPL, что является условием интенсивного экономического роста.

Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа ~ постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала (β/α), т. е. постоянство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.

Исследования американского сенатора и экономиста Пола Дугласа показали, что в Соединенных Штатах за сорок лет (с 1948 по 1989 гг.) соотношение β/α колебалось в пределах между 2 и З2, в результате чего оплата

1 Предельная производительность капитала и труда представляют собой производные функции Кобба-Дугласа: . В функции Кобба-Дугласа МРК пропорциональна средней производительности капитала Υ/Κ , a MPL пропорциональна средней производительности труда Y/L.

2 Мэнкью Г. Макроэкономика. М. 1994. С. 113.

труда в 2-3 раза превышала вознаграждение капитала.1 Можно предположить, что постоянные рамки колебания соотношения β/α заданы технологически. Колебания β/α внутри этих рамок могут быть объяснены отклонением в соотношении / и S, так как вряд ли заработная плата, шкала налогообложения и нормы амортизации почти ежегодно могли претерпевать значительные изменения.

Макроэкономическое равенство I = S лежит в основе механизма экономического роста еще одной неоклассической модели, которая также базируется на производственной функции. Она называется моделью роста Солоу, по имени американского экономиста, лауреата Нобелевской премии Роберта Солоу.

Модель роста Солоу

Цель данной модели - ответить на три важных вопроса экономической политики: как добиться высоких и стабильных темпов роста, как одновременно с этим найти максимальный объем потребления и какое влияние на экономический рост оказывает увеличение населения и внедрение новых технологий.

Построение модели. Разделив двухфакторную производственную функцию Y = F(K,L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного человека: у =f(k), где к = K/L - уровень капиталовооруженности единицы труда. Доход предстает как функция только одного фактора - капиталовооруженности. Такая единичная производственная функция изображена на рис. 25.2.

В данной функции предельная производительность капитала МР измеряется постоянно меняющимся углом наклона кривой у =f(к) и показывает прирост выпуска, если капиталовооруженность работника возрастет на 1 единицу, т. е. МРК = f(k + 1) -f(k).

В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Производственные блага в условиях равновесия полностью инвестируются (S = /), не оставляя места накоплению товарно-ма- териальных запасов. Помня о макроэкономическом равенстве Y = С + I, выпуск одного работника можно записать в виде у = с + i ; функцию потребления как с = (l-s)y = (l-s)f(k)2, а функцию инвестиций на одного ра-

1В понятие вознаграждение капитала, или доход на капитал, включается совокупная нераспределенная прибыль корпораций (т. е. прибыль ча вычетом налогов, амортизационных отчислений и рентных платежей). Под вознаграждением труда, или доходом на труд, подразумевается лишь заработная плата. Во избежание искажений из данной модели исключен доход собственников, так как это доход смешанного типа.

2s - норма сбережения в доходе, a (1-s) - норма потребления в доходе.

Рис. 25.2. Производственная функция у = f (к)

Данная функция построена из расчета на одного работника и характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала МРК

ботника как i = sy = s f(k). Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 25.2. Линией sf{k) обозначена функция инвестиций. Расстояние между функциями f(k) и sf(k) определяет объем потребления. На этом основании функция потребления выглядит как с=f(k) - sf(к).

Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения капитальных запасов, величина которых составляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала: к =i- δк , где δ - норма выбытия капитала (или норма амортизации) и является константой, а δк - объем выбытия капитала.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост капитала идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МРК, происходящей по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но при наращивании капиталовооруженности растет и объем выбытия капитала. С ростом производства разница между инвестициями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда к = 0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном устойчивом уровне. Экономика достигает равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором к = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (к*) и характеризует состояние равновесия экономики, отличающееся устойчивостью инвестиций и выбытия капитала, неизменностью объема производства. В условиях равновесия sf(k*) -δк* = 0 или sf(k*) = δк*.

570 Глава 25

Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капиталовооруженности (к*), не прибегая к длительным подсчетам ежегодного прироста капитала и производства за ряд лет. Из пропорции к*/f (к*) = s/δ видно, что к* =f(k*) s/δ.

Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти и с помощью графического анализа. На рис. 25.3 пересечение графика инвестиций sf(k) и графика выбытия капитала δк как раз и будет соответствовать к*.

Величину к* можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала, чему соответствует равенство sf(k)= δк.

Капиталовооруженность

Рис. 25.3. Устойчивый уровень капиталовооруженности k*

Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что при необходимости государственная политика может повлиять на уровень к*, воздействуя на норму сбережения s или на норму амортизационных отчислений δ, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации на рис. 25.3 выразится в смещении графика δк до уровня δ1к. При этом устойчивый уровень капиталовооруженности сократится до к*1 Увеличение нормы сбережений s до s2 наоборот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k*2 в результате смещения графика инвестиций до уровня s2 f(k).

^

Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций, а значит, и более высокой норме сбережений в национальном доходе {при условии выполнения равенства S = I), соответствует наибольший доход на душу населения. Это статистически подтверждено исследованиями многих экономистов. Так, к странам с наибольшим годовым доходом на душу населения (по состоянию на 1993 г., в долл. США) относятся Великобритания (14660