о поверхности, и тогда можно предположить, что в наборе данных отображается медленно изменяющийся тренд поверхности, на который накладываются местные, быстро меняющиеся отклонения, приводящие к неточностям или ошибкам. В таких случаях построение аппроксимирующей полиномиальной модели позволяет уменьшить влияние ошибочных данных.

В методе сплайнов строят математическую функцию, минимизирующую кривизну поверхности, создавая наиболее гладкую поверхность, точно проходящую через все точки измерений. Метод относится к классу радиальных базисных функций, которые позволяют строить поверхности, учитывающие глобальный тренд совместно с локальными вариациями. Идея метода может быть продемонстрирована как растягивание резинового листа так, чтобы он проходил через все точки при условии минимизации кривизны образующейся поверхности. Метод обеспечивает непрерывность высот, уклонов, кривизны моделируемой поверхности. Он широко используется в программах интерполяции абстрактных поверхностей и сглаживания при рисовке изолиний, хорошо работает при большом количестве опорных точек для плавно меняющихся поверхностей, таких как уровень грунтовых вод или концентрация загрязняющих веществ, и не применим при больших изменениях на коротких интервалах измерения — это приводит к резким колебаниям сплайна.

Обычно используют два типа сплайнов — плоский и с натяжением. Плоский сплайн позволяет создать гладкую, постепенно меняющуюся поверхность, которая может выходить за пределы диапазона значений измерений. Методом натяжения создается поверхность в пределах диапазона измеренных значений, гладкость которой меняется в зависимости от характера моделируемого явления.

5.2.5. Определение местоположения и оптимального размещения объектов

Определение местоположения и оптимального размещения — наиболее распространенные задачи ГИС-анализа. Их решению способствует само создание в БД ГИС послойной модели, в которой взаимосвязи слоев выявляются процедурами пространственного запроса. Такая модель обеспечивает пользователя достаточно простым средством территориальных исследований, сопряженного

анализа географических факторов и изучения их пространственных отношений. Эффективный способ нахождения оптимального местоположения — создание дополнительных слоев пригодности или их результирующей комбинации с использованием ГИС-технологии оверлея. Такое моделирование может быть выполнено в любом растровом ГИС-пакете или векторном при наличии приложения для создания сеточных моделей. Пользователь интерактивно управляет процессом создания дополнительных слоев, задавая условия пригодности. При одном и том же исходном наборе слоев цели могут быть разными (размещение сельскохозяйственных культур, бурение скважин и др.). Поэтому необходимые условия адекватности создаваемой модели размещения — четкое определение понятия пригодности, обычно устанавливаемое экспертным путем, единиц ее измерения, весов и, соответственно, шкал (см. параграф 5.4.1).

Моделирование с использованием набора слоев применимо

ив задачах, требующих проведения сложных многофакторных исследований. Однако прежде чем создавать слои пригодности или важности факторов, требуется решить, как саму сложную модель представить в виде последовательности компонент. Компоненты должны быть таковы, чтобы для их реализации в виде слоев были достаточны простые аналитические операции типа рекласс и оверлей

иих можно было бы объединить в модель.

Итак, первый шаг состоит в определении модели процесса и необходимых исходных данных. При поиске оптимального места для размещения нового объекта (например, школы, парка) возможны два способа решения задачи: построение запроса к созданным наборам данных с использованием логических операторов для определения истинности или ложности результата операции, либо создание карты пригодности.

Первый способ позволяет не только получить ответ на вопрос «Подходит/не подходит», но и создать слои, в котором исследуемые объекты (соответствующие им ячейки растра) будут помечены 1 (да) или 0 (нет)'. Это так называемые Булевы слои пригодности — слоев будет столько, сколько задано критериев пригодности. Складывая

1 В векторно-топологических ГИС-пакетах такую операцию можно применить к полигональным объектам, но чаще ее используют для сеточных моделей.

220 Глава 5. Географический анализ и пространственное моделирование

такие слои по правилам Булевой логики, получают новый слой, в котором пригодными для размещения какого-либо нового объекта будут те участки территории, где совпали «1» всех слоев.

Построение запроса к созданным наборам данных, необходимым для решения задачи, требует задания четких критериев пригодности, например, для размещения объекта подходят: неиспользуемые земли, площадью > 2 га, с наклоном поверхности < 6°, расстоянием от шоссе < 0,8 км и удаленностью от жилых районов > 2 км. В результате запроса будет создана карта Булевых значений (ложь-истина или 0-1), указывающая, какие участки территории удовлетворяют заданным критериям.

При создании карты пригодности присваивают показатель пригодности всем ячейкам сетки (растра) с помощью процедуры реклассификации (рекласса). Эта процедура необходима, поскольку нельзя сложить семантические атрибуты тематических классов. Карта создается на основе объединения (оверлея) необходимых слоев пригодности для каждого фактора, например, типа использования земель, угла наклона поверхности, расстояния до размещаемого объекта или требуемой его удаленности от других объектов. Каждый такой слой состоит из классов, численные значения которых отражают ранжирование слоя по степени пригодности участков территории для размещения объекта, определяемой фактором. Для ранжирования требуется задать шкалу пригодности, а для учета относительной важности слоев — весовые коэффициенты.

Обычно шкалы создаются по предпочтительности, от лучшего до худшего, основываясь на измеряемых величинах, например, расстояниях, площадях, стоимости. Шкалы могут быть нелинейными. Ранжирование численных значений классов факторов по единой шкале соответствует равному их вкладу в определение пригодности.

Процедура назначения весов используется при наличии четких знаний или экспертных оценок относительно разной значимости факторов для оптимальности размещения (см. параграф 5.4.1).

Чаще всего классам с использованием процедуры рекласса присваивают значения от 1 до 9, где 9 соответствует большей пригодности, а значения весовых коэффициентов задают в интервале (0Л) чтобы в результирующем слое значения оставались в пределах (1,9). Как правило, создание карты пригодности, предназначенной

для показа оптимального размещения нового объекта, состоит из определенных шагов:

1)определение установок ранжирования объектов каждого слоя по степени их пригодности для размещения нового объекта;

2)определение весовых коэффициентов значимости слоев;

3)реклассификация каждого слоя по степени пригодности (теперь в слоях значения от 1 до 9);

4)умножение слоев на весовые коэффициенты и объединение

слоев.

На рис. 5.7 демонстрируются результаты шагов на примере решения задачи «Поиск наилучшего местоположения для лыжного курорта» (по [МакКой, Джонстон, 2002]).

(наилучшего местоположения) для лыжного курорта

Некоторые программы позволяют вводить значение «нет данных» для исключения заведомо непригодных участков из рассмотрения, что облегчает процедуру моделирования.

При оверлее слоев пригодности каждая ячейка регулярной сетки получает суммарное значение пригодности всех факторов, тем самым итоговый слой (или карта, если требуется ее создание) также будет ранжирован по пригодности участков территории к размещению объекта.