3.5. Модулятор

3.5.1. Сглаживающий формирующий фильтр

1. Структурная схема модулятора в составе ЦСС

Рис. 3.5.1.1 Модулятор в схеме цифровой системы связи с квадратурной модуляцией

2. Аналитические выражения для импульса Найквиста и его спектральная плотность мощности для различных коэффициентов сглаживания, а также графики

где β – коэффициент сглаживания, который может принимать значения в интервале 0 ≤ β ≤ 1.

Рис. 3.5.1.2 Графики импульсов Найквиста x(t) и их спектральных плотностей для значений коэффициента β = 0; 0,25; 0,5; 1

3. Спектральные плотности Sx(ω) и Sx1(ω)

Рис. 3.5.1.3 Спектральные плотности S_x(ω) и S_x1(ω)

нефинитных импульсов x(t) и x₁(t)

4. Импульс Найквиста x(t) и искомый импульс x₁(t)

Рис. 3.5.1.4 Импульс Найквиста x(t) и искомый импульс x₁(t)

5. Аналитические выражения для случайных процессов I_ф(t) и Q_ф(t)

На вход СФФ поступает реализация

где – прямоугольные импульсы.

На выходе СФФ получается

где имеют форму импульсов x_1н(t);

6. Аналитические выражения для корреляционных функций и спектральных плотностей мощности случайных процессов I_ф(t) и Q_ф(t)

где x(τ)– импульс Найквиста при значении β = 1.

Рис. 3.5.1.5 График корреляционных функций и спектральных плотностей мощности

3.5.2. Блоки перемножителей, инвертор, сумматор

1.  Аналитические выражения для корреляционных функций случайных сигналов и на выходах перемножителей

где

2. Корреляционная функция и спектральная плотность мощности ) сигнала на выходе сумматора для КФМ-4

где x(τ) – импульс Найквиста при β = 1.

Рис. 3.5.2.1 График корреляционной функции

где

Рис. 22. График спектральной плотности мощности

3.6. Непрерывный канал

3.6.1. Минимальная ширина полосы частот F_k непрерывного канала, необходимая для передачи по каналу сигнала S(t) с выхода модулятора

3.6.2. Средняя мощность информационного сигнала на выходе канала

3.6.3. Средняя мощность помехи n(t) на выходе канала

Отношение сигнал/помеха:

3.6.4. Пропускная способность C (за секунду) непрерывного канала

3.7. Демодулятор

3.7.1. Структурная схема когерентного демодулятора

Рис. 3.7.1 Структурная схема когерентного демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия для КФМ-4

3.7.2. Алгоритмы работы решающих устройств РУ1 и РУ2 в составе когерентного демодулятора

Напряжения на входах РУ в момент времени t=kT:

где

Если в составе сигнале сигнал помехи будет равен 0, то случайная величина также будет равна 0 и напряжения на входах РУ будут определяться:

3.7.3 Вероятности ошибок на выходах РУ1 и РУ2 в случае КФМ-4 при значениях символов I_n и Q_n, равных h и – h, когда h = -1,05 В

где , Q(x) – табулированная функция.

Вычисляем вероятность ошибки:

3.7.4 Сигналы на выходах РУ1 и РУ2 демодулятора, соответствующие сигналам на выходе блока ФМС, которые поступают на два входа преобразователя параллельного кода в последовательный код

Рис. 3.7.2 А) Сигнал на выходе РУ1 демодулятора б) Сигнал на выходе РУ2 демодулятора в) Сигнал на выходе преобразователя кода

3.7.5 Вероятность ошибочного приёма на выходе преобразователя параллельного кода в последовательный код

3.7.6 Средняя вероятность ошибки