3.3.3. Частица в потенциальной яме конечной глубины с прямоугольными стенками.

Производные:

Первое уравнение:

3.3.3. Частица в потенциальной яме конечной глубины с прямоугольными стенками.

Второе уравнение:

Третье уравнение:

3.3.3. Частица в потенциальной яме конечной глубины с прямоугольными стенками.

Четвёртое уравнение:

Итого, получаем систему уравнений:

3.3.3. Частица в потенциальной яме конечной глубины с прямоугольными стенками.

После введения новых обозначений получаем:

3.3.3. Частица в потенциальной яме конечной глубины с прямоугольными стенками.

Сложим и вычтем уравнения (5′) и (6′), а также уравнения (7′) и (8′):

3.3.3. Частица в потенциальной яме конечной глубины с

прямоугольными стенками.

Сложим и вычтем уравнения (5′) и (6′), а также уравнения (7′) и (8′):

Преобразуем последние два уравнения:

3.3.3. Частица в потенциальной яме конечной глубины с

прямоугольными стенками.

Исключим из уравнений величины α и β:

Преобразуем левые части уравнений:

3.3.3. Частица в потенциальной яме конечной глубины с

прямоугольными стенками.

Исключим из уравнений величину r:

Отсюда выразим коэффициент t:

3.3.3. Частица в потенциальной яме конечной глубины с

прямоугольными стенками.

Коэффициент прозрачности (вероятность прохождения частицы)

Здесь