Поле магнитного диполя

Для облегчения решения задач магниторазведки вводится понятие магнитного потенциала точечной магнитной массы:

U = m/μr

где r - расстояние от центра магнитной массы до точки наблюдения.

В теории магнетизма пользуются понятием магнитного диполя, т.е. двух равных, близко расположенных магнитных масс противоположного знака. Диполем можно считать такие связанные заряды, у которых расстояние между зарядами на порядок меньше расстояния до точки наблюдения. Потенциал диполя U в точке Р выражается формулой:

где r₁ и r₂ - расстояния от центра магнитных масс до точки наблюдения P. Для диполя магнитный момент равен M = ml, следова­тель­но, при значении dl dM = mdl, а значение потенциала - dU

Окончательное выражение для потен­циала диполя в точке Р будет:

По определению, градиент магнитного потенциала равен напряжен­но­сти магнитного поля Н, тогда:

(4)

Магнитным моментом может обладать не только диполь, представля­ющий собой постоянный магнит, но и замкнутый электрический контур площадью S. Такой замкнутый ток создает магнитный момент M = iS, где i – ток в контуре.

Интенсивность намагничения элементарного объема (J), согласно опре­делению, равна отношению магнитного момента (dM) к его объему (dV). По­этому выражение для потенциала магнитного диполя перепишется в следу­ющем виде: dU = (Jcosθ/μr²)dV, где вектор J направлен вдоль оси диполя.

Mагнитный потенциал любого тела можно представить в виде интег­ра­ла по объему этого тела от потенциалов элементарных диполей, из которых состоит данное тело:

(5)

а напряженность поля, создаваемое этим телом будет:

(6)

где интегрирование ведут по всему объему тела V.

Уравнения (5) и (6) лежат в основе всей теории магниторазведки. Ана­ли­тические выражения при решении уравнения (6) получаются лишь для тел простой геометрической формы и однородной (постоянной) намагничен­но­сти. Для тел более сложной формы, да еще при разной намагниченности, возможны численные решения с помощью ЭВМ.

Магнитное поле Земли Элементы земного магнетизма

В любой точке земной поверхности существует магнитное поле, кото­рое определяется полным вектором напряженности Т. Вдоль вектора Т уста­навливается подвешенная у центра тяжести магнитная стрелка. Проекция этого вектора на горизонтальную поверхность и вертикальное направление, а также углы, составленные этим вектором с координатными осями, носят название главных элементов магнитного поля.

Если ось Х прямоугольной системы коор­динат направить на географический север, осьY - на восток, а ось Z - по отвесу вниз, то проекция полного вектора Т на ось Z называется вертикаль­ной составляющей и обозначается Z. Проекция полного вектора Tна горизонтальную плоскость называется горизонтальной составляющей (H). Направление H совпадает с магнитным мериди­аном. Проекция H на ось X называется северной (или южной) составляющей; проекция H на ось Y называется восточной (западной) составляющей. Угол между осью X и составляющей H называется склонением и обозначается D. Принято считать восточное склонение положительным, западное - отрицательным. Угол между вектором T и горизонтальной плоскостью называется наклонением и обозначается J. При наклоне вниз наклонение положительное, при наклоне вверх отрицательное. Взаимосвязь полученных элементов магнитного поля Земли выражается с помощью формул:

H = T_*cosJ; Z = T_*sinJ; Z = H_*tgJ; T² = H² + Z².

Элементы земного магнитного поля можно выразить через любые три соста­вляющие. При магнитной разведке измеряют лишь две составляющие поля Z или T, в особых случаях – Н.

Единицы измерений.

В магниторазведке измеряемым параметром магнитного поля является магнитная индукция (или плотность магнитного потока) В. Единицей магни­т­ной индукции в системе Си является тесла (Тл). В магниторазведке исполь­зуется более мелкая единица нанотесла (нТл), равная 10-9 Тл. Для большин­ства сред, в которых изучается магнитное поле (воздух, вода, громадное большинство немагнитных осадочных пород), близко по значению к прони­ца­е­мости вакуума (μ₀ = 4π_*10^-7 Гн/м ). Поэтому количественно магнитное поле Земли можно измерять либо в единицах магнитной индукции (в нТл), либо в соответствующей ей напряженности поля – гамма (γ). (В = μμ₀Н, где μ – относительная магнитная проницаемость среды).

Единицей напряженности геомагнитного поля (Н) в системе Си являет­ся ампер на метр (А/м). В магниторазведке применялась и другая единица Эрстед (Э) (СГС) или гамма (γ), равная 10^-5 Э (1Э = 80 A/m).