Запишем формулу (2.20) для периода 1:

(2.23)

откуда текущая оценочная стоимость акции P₀ составит

(2.24)

С финансовой точки зрения соотношение (2.24) означает, что, оценивая текущую стоимость акции при предполагаемом периоде владения 1 год, инвестор учитывает как дивиденд за этот период, так и прирост ее курсовой стоимости. Вновь применяя формулу (2.20) и принцип дисконтирования, получим оценочную стоимость акции при предполагаемом периоде владения 2 года

(2.25)

где D₂ - ожидаемый дивиденд за год 2, а P₂ - ожидаемая рыночная цена акции на конец второго года. Обратим внимание, что никаких предположений о размере дивидендного выхода, то есть доле прибыли, направляемой на выплату дивидендов, не делается. Даже если вся прибыль реинвестируется, то соотношения (2.24) и (2.25) будут справедливы, просто D₁ и D₂ будут равны нулю, а прирост курсовой стоимости будет демонстрировать значительные темпы⁹. Последовательно применяя формулу (2.20) и принцип дисконтирования, для бессрочного инвестиционного горизонта получим не что иное, как формулу (2.17). При этом прирост курсовой стоимости в ней нигде не фигурирует, что имеет весьма простое толкование: рано или поздно компания прекратит или замедлит рост и перейдет к выплате дивидендов.

Приложение 2. Вывод формул дисконтированной стоимости аннуитетов

Для обоснования записи конечной суммы (2.6) в форме (2.7) достаточно провести ряд несложных выкладок. Перепишем соотношение (2.6) в форме

где

(2.26)

_{Умножив равенство (2.26) с обеих сторон на скобку (1+r), получим}

_или

_(2.27)

_{С другой стороны.}

_(2.28)

_{Сравнивая (2.27) и (2.28), получим}

_откуда

_{что соответствует формуле (2.7).}

_{Обоснование равенства (2.9) требует совершенно аналогичных, только более громоздких выкладок. Соотношения для наращенных стоимостей аннуитетов (формулы (2.8) и (2.10)) получаются из формул для дисконтированных стоимостей путем умножения последних на (1+r)}ⁿ_.

Литература

1. Брейли Р, Майерс С. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. – М.: ЗАО "Олимп-Бизнес", 2004.

2. Бригхем Ю.Ф., Эрхардт М.С. Финансовый менеджмент / Пер. с англ. 10-е издание. – СПб.: Питер, 2005.

3. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. Полный курс. В 2-х т.: Пер. с англ./ Под ред. В.В.Ковалева. – СПб: Экономическая школа, 1997.

4. Ван Хорн Дж. К., Вахович Дж.М. Основы финансового менеджмента / Пер. с англ. 11-е издание. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2004

5. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. 2-е издание, перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Издательство Проспект, 2007.

6. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: "Дело ЛТД", 1995.

7. Kohn M. Financial Institutions and Markets. – McGraw-Hill, 1994.

8. Levy H., Sarnat M. Principles of Financial Management. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1988.

И

PV

FV

Рис. 2.1.

А

А

А

PVA

Рис. 2.2.

Рис. 2.3.

PVA

A

A

A

. . . . .

. . . . .

ллюстрации: дисконтированная и наращенная стоимости

1Речь здесь идет о риске в узком, «неоклассическом» понимании этого термина, как неопределенности исхода инвестиционного решения субъекта управления финансами.

1В рамках данного пособия термины «финансовый менеджмент» и «управление финансами» будут использоваться, как эквивалентные.

2Следует иметь в виду, что перевод английского словаscarce, какдефицитный, не передает значения этого термина полностью. Другие значения этого слова –редкий, недостаточный, скудный– подчеркивают, применительно к рассматриваемой ситуации, не столько нехватку финансовых ресурсов, сколько их недоступность по стоимости в конкретной экономической ситуации.

3Очевидно, что приведенное определение характеризует управления финансами коммерческой организации, то есть организации, нацеленной на извлечение прибыли. Финансовый менеджмент в некоммерческих организациях требует отдельного подхода к формулировке его целей, в значительной степени определяемого уставными целями некоммерческой организации.

4Интересующиеся историей отечественной финансовой мысли, характерной для периода плановой экономики, могут обогатить свои познания на основе обильной экономической литературы этого периода, базирующейся на классовом подходе к анализу экономических процессов. Единственное, что следует иметь в виду постоянно при чтении подобной литературы даже сочувствующим социалистическим идеям читателям, так этонеобходимостьвознаграждения предпринимателя (поставщика собственного капитала) за риск, которому его (предпринимателя) средства подвергаются. В противном случае инвестиционные процессы могут осуществляться только на основе нерыночного принуждения (принудительного перераспределения).

5Термин «стоимость», примененный к капиталу собственника, часто вносит путаницу в умы нефинансистов: его можно толковать и как относительную (процентную) величину – «цену» капитала, и как величину рыночной капитализации фирмы, то есть рыночной оценки того, на что распространяются требования собственников после удовлетворения требований кредиторов. В данном случае речь идет именно об абсолютной величине – рыночной капитализации компании. Стоимость капитала, как «цена» финансовых ресурсов, будет рассмотрена ниже. Кроме того, необходимо отметить, что говоря об оценке рыночной стоимости имеют в виду оценку с точки зрения отдельного инвестора или группы инвесторов.

6Вспомним, что в большинстве базовых курсов экономики говорится именно о максимизации прибыли.

7Эта взаимосвязь имеет сложную природу, включающую поведенческие аспекты корпоративных финансов, и будет более подробно рассмотрена ниже. Здесь же следует ограничиться замечанием, что высокая текущая прибыль, показываемая предприятием, обычно рассматривается рынком, не имеющим лучшего источника информации, чем стандартизированная финансовая отчетность, как индикатор будущих высоких доходов, что, соответственно, повышает курсовую стоимость акций компании, и наоборот.

8Подробно эта гипотеза (концепция), гласящая, что, принимая более высокий инвестиционный риск, инвестор ожидает и более высокую доходность, будет рассмотрена ниже.

9Существуют и существенно более подробные описания обязанностей финансового менеджера.

10В средних и мелких компаниях функции и позиции вице-президента по финансам и финансового директора часто совмещаются.

11Несмотря на категоричность использованной формулировки, в некоторых случаях возможны исключения: оценка результата работы менеджера в некоторой (не преобладающей) степени может ставиться в зависимость от эффективности деятельности родственной (параллельной) структуры. Смысл подобной увязки заключается в обеспечении большей координации действий взаимосвязанных структур.

12В условиях России подобный подход в значительной степени ограничивается наличием косвенных налогов.

13В отечественной практике чаще всего в числе основных проблем правового регулирования деятельности предприятий называют несовершенство и быстрое устаревание нормативно-правовой базы.

14Это относится как к отечественным, так и к зарубежным компаниям, особенно после корпоративных скандалов, связанных с компаниямиEnron,Worldcomи др.

15Традиционно используемый термин "производительная отрасль" здесь может звучать не очень точно: с точки зрения финансового менеджмента речь должна идти об отраслях с оптимальным с точки зрения инвестора сочетанием инвестиционного риска и ожидаемой доходности.

1Термин "математическоедисконтирование" используется, чтобы подчеркнуть отличие этой операции от так называемоговексельногодисконтирования, состоящего в исчислении дисконта и вычитании его из номинальной стоимости векселя. На практике достаточно часто слово "математическое" опускают.

2Альтернативное название этой концепции «Концепция компромисса между риском и доходностью».

3Под термином "капитал" предприятия в финансовом менеджменте понимают совокупность именно долгосрочных – собственных и заемных – источников финансирования. При этом краткосрочные источники финансирования также в большинстве своем отнюдь небезвозмездны.

4Термин «ожидаемое» здесь является ключевым: он подчеркивает отсутствие прямой связи между выплатами инвестору и стоимостью источника финансирования.

5Последнее условие, вообще говоря, вытекает из предыдущих и не может рассматриваться, как независимое. Более того, наабсолютноэффективном финансовом рынке чистая дисконтированная доходность всех операций должна быть равна нулю! Последнее отнюдь не означаетфактическойневозможности извлечения дохода; речь здесь идет обожидаемойдоходности.

6В частности, такое может произойти, когда под флагом диверсификации компания внедряется на совершенно новые для себя рынки. Поведение менеджмента в таком случае принято объяснять теорией гордыни (hubris), когда менеджмент заведомо отрицает за рынком способность адекватно оценивать качество инвестиционных решений.

7Первоисточником данного определения является стандарт бухгалтерского учетаIAS 32"Финансовые инструменты: раскрытие и представление".

8В отечественной образовательной практике ценные бумаги и основы функционирования рынка ценных бумаг обычно рассматриваются в отдельном курсе. В рамках настоящего курса будут приведены лишь характеристики ценных бумаг, необходимые для использования последних в качестве инструментов управления финансами организаций.

9Подробное обсуждение перечисленных характеристик можно найти в книгах Я.М.Миркина и В.В.Ковалева.

10Под фиксированнымдоходомимеется в виду доход в стоимостном выражении;доходностьдолговых инструментов может колебаться в зависимости от динамики их рыночной стоимости.

2Соответствующий предельный переход осуществляется на основе известного из курса математического анализа замечательного предела.

3В отечественной литературе часто используется традиционный термин рента. Однако этот термин имеет более конкретное экономическое содержание, поэтому удобнее пользоваться общепринятым в финансовом менеджменте экономически нейтральным термином аннуитет.

4Соответствующее обоснование приведено в Приложении 2 к данной главе.

5В ряде отечественных публикаций (см., например, [В.В.Ковалев]), можно обнаружить достаточно подробные экскурсы в сравнительный анализ смысла терминов "цена" и "стоимость". Объем настоящего курса не позволяет проводить подробные семантические изыскания, поэтому будем просто следовать традиционно сложившемуся словоупотреблению.

6Предполагаем, что оцениваемая облигация не является отзывной. Оценку отзывных облигаций см., например, [Бригхем, Гапенски],[Ковалев] и др.

7Техника проведения соответствующего анализа обычно составляетknow-howинвестиционных консультантов; однако описание некоторых приемов моделирования содержится в полных курсах финансового менеджмента.

8Свободные денежные потоки рассчитываются, как денежная выручка минус затраты минус необходимые инвестиции.

1Из этого определения сразу следует достаточно важный вывод: доходность активов с фиксированной ставкой (величиной) дохода может с течением времени меняться, следуя изменению рыночной цены актива.

9При этом, естественно, предполагается, что прибыль реинвестируется в проекты, имеющие положительные значения чистой приведенной стоимостиNPV(см. главу, посвященную анализу эффективности капитальных вложений).

7