2. Определение передаточного числа привода и его ступеней

Общее передаточное число привода

u = n₁/n_рм = 955/64,3 = 14,8

принимаем для конической передачи u₁ = 3,15, тогда для открытой передачи

u₂ = u/u₁ = 14,8/3,15 = 4,7

2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 955 об/мин ₁ = 955π/30 = 100 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 955/3,15 = 303,2 об/мин ₂= 303,2π/30 = 31,75 рад/с

n₃ = n₂/u₂ = 303,2/4,7 = 64,3 об/мин ₃= 64,3π/30 = 6,7 рад/с

Фактическое значение скорости грузовой цепи

v = zpn₃/6·10⁴ = 8·100·47/6·10⁴ = 0,6 м/с

Отклонение фактического значения от заданного δ = 0,05 < 4%

Мощности, передаваемые валами:

P₁ = P_трη_мη_пк = 2,9·0,98·0,995·10³ = 2835 Вт

P₂ = P₁η_зпη_пк = 2,835·0,96·0,995·10³ = 2708 Вт

P₃ = P₂η_опη_пс = 2,708·0,94·0,99·10³ = 2520 Вт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/₁ = 2835/100 = 28,35 Н·м

Т₂ = P₂/₂ = 2708/31,75 =85,29 Н·м

Т₃ = P₃/₃ = 2520/6,7 = 374,1 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

Таблица 2.1

Силовые и кинематические параметры привода

Вал	Число оборо­тов об/мин	Угловая ско­рость рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя	955	100	2,835	28,35
Ведомый редуктора	303,2	31,75	2,708	85,29
Рабочий привода	64,3	6,73	2,520	374,1

3 Выбор материалов зубчатых передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.52], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ=235÷262 [1c.53],

колесо: термообработка – нормализация – НВ=179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ_1ср = (235+262)/2 = 248; НВ_2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.55],

N = 573ωL_h = 573·31,6·12,5·10³ = 23·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H1 = 1,8HB+67 = 1,8·248+67 = 513 МПа.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 +[σ]_H2) = 0,45(513+414) = 417 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]_F1 = 1·255 = 255 МПа; [σ]_F2 = 1·199 = 199 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термоо-бработка	НВср	σв	σ-1	[σ]Н	[σ]F
		Sпред			Н/мм2
Шестерня	45	125/80	Улучш.	248	600	260	513	255
Колесо	45	-	Норм-ия	193	780	335	414	199

4 Расчет закрытой конической передачи

Внешний делительный диаметр колеса

,

где K_HB = 1,1 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца для колес с круговыми зубьями

= 1,85 – коэффициент вида конических колес

d_e2 = 165[(85,2910³1,13,15)/(1,85·417² )]^1/3= 161 мм

Принимаем по ГОСТ 12289–766 d_e2 = 180 мм

Углы делительных конусов

сtg₁ = u₁ = 3,15  ₁ = 17,61°,

₂ = 90^o – ₁ = 90^o – 17^o36’ = 72,39^o.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b

R_e = d_e2/(2sinδ₂) = 180/(2sin72,39°) = 94 мм,

b = y_bRR_e

где y_bR = 0,285 – коэффициент ширины колеса

b = 0,285×94 = 26 мм

Внешний окружной модуль

m_te = 14T₂K_Fβ /( _Fd_e2b[σ]_F

где _А = 1 – для колес с круговыми зубьями,

К_Fβ = 1,08 – для колес с круговыми зубьями

m_te = 14·85,29·10³·1,08/(1,0·180·26·199) = 1,91 мм.

Число зубьев колеса и шестерни

z₂ = d_e2/m_te = 180/1,91 = 94

z₁ = z₂/u₁ = 94/3,15 = 30

Фактическое передаточное число конической передачи

u₁ = z₂/z₁ = 94/30 = 3,13

Отклонение ∆ = (3,15 – 3,13)100/3,15 = 0,6% < 4%

По таблице 4.6 [1c.68] находим коэффициент смещения для шестерни и колеса х_n1 = 0,21; х_n2 = -0,21

Диаметры шестерни и колеса

d_e1 = m_tez₁ = 1,91·30 = 57,30 мм

Диаметры вершин зубьев

d_ae1 = d_e1+ 1,64(1+x_n1)m_tecos δ₁ =

= 57,30+1,64(1+0,21)1,91·cos17,61° = 60,91 мм

d_ae2 = d_e2 + 1,64(1 – x_n2)m_tecos δ₂ =

= 180 + 1,64(1 + 0,21)1,91·cos72,39° =181,15 мм

Диаметры впадин зубьев

d_fe1 = d_e1– 1,64(1,2–x_n1)m_tecos δ₁ =

= 57,33– 1,64(1,2–0,21)1,91·cos17,61° = 54,37 мм

d_fe2 = d_e2 – 1,64(1,2 + x_n2)m_tecos δ₂ =

= 180 – 1,64(1,2 – 0,21)1,91·cos72,39° =179,06 мм

Средние делительные диаметры

d₁ ≈ 0,857d_e1 = 0,857·57,30 = 49,11 мм

d₂ ≈ 0,857d_e2 = 0,857·180 = 154,26 мм

Силы действующие в зацеплении:

окружная

F_t= 2T₂/d₂ = 2×85,29×10³/154,26 = 1529 Н

радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_tγ_r = 1529·0,208 = 318 H

где γ_r – коэффициент радиальной силы

γ_r = (0,44cosδ₁ – 0,7sinδ₁) = 0,44cos17,61° – 0,7sin17,61° = 0,208

осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a1= F_r2 = F_tγ_a = 1529·0,80 =1223 H

где γ_а – коэффициент осевой силы

γ_а = (0,44sinδ₁ + 0,7cosδ₁) = 0,44sin17,61° + 0,7cos17,61° = 0,80

Средняя окружная скорость.

V = ω₂d₂/210³ = 31,75·154,26/210³ = 2,4 м/с.

Принимаем 7 – ую степень точности.

Расчетное контактное напряжение

где К_Н – коэффициент нагрузки

K_H = K_HαK_HβK_Hv =1,00×1,03·1,1 =1,133

K_Hα = 1,00 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Hβ = 1,1–коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [1c.65]

K_Hv = 1,03 – динамический коэффициент [1c62]

σ_Н = 470{15291,133[(3,13²+1)]^1/2/(1,85·26180)}^1/2 = 381 МПа

Недогрузка (417 – 381)100/417= 8,6 %

Допускаемая недогрузка 10%,

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/( _Fbm_te)

σ_F1 =σ_F2Y_F1/Y_F2

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев

z_v= z/(cosd·cos³β)

β = 35° - угол наклона зубьев

z_v1 = 30/(cos17,61°·cos³35°) = 57,3 → Y_F1 = 3,57

z_v2 = 94/(cos72,39°·cos³35°) = 565 → Y_F2 = 3,63

Y_β = 1 – коэффициент учитывающий наклон зуба

K_Fα = 1,0 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Fβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев

К_Fv = 1,07 – коэффициент динамичности [1c62]

σ_F2 = 3,63·1,0·1529·1,0·1,0·1,07/(1,0·26·1,91) = 120 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = 120·3,57/3,63 = 118 МПа < [σ]_F1

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.

5 Расчет открытой цилиндрической передачи

Выбор материалов передачи

Принимаем те же материалы, что и в закрытой передаче.

Межосевое расстояние

,

где К_а = 49,5 – для прямозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,20 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 49,5(6,41+1)[374,1·10³·1,0/(417²·6,41²·0,20)]^1/3 = 289 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 280 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 6,8 – для прямозубых колес,

d₄ – делительный диаметр колеса,

d₄ = 2a_wu/(u+1) = 2·280·6,41/(6,41 +1) = 484 мм,

b₄ – ширина колеса

b₄ = ψ_baa_w = 0,20·280 = 56 мм.

m > 2·6,8·374,1·10³/484·56·199 = 1,78 мм,

в открытых передачах расчетное значение модуля увеличивают на 30%, поэтому принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,5 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_w/m = 2·280/2,5 = 224

Число зубьев шестерни:

z₃ = z_c/(u+1) = 224/(6,41+1) =30

Число зубьев колеса:

z₄ = z_c – z₃ = 224 – 30 = 194

Фактическое передаточное число:

u = z₄/z₃ = 194/30 = 6,47.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₃+z₄)m/2 = (194+30)·2,5/2 = 280 мм.

делительные диаметры

d₃ = mz₁₃ = 2,5·30 = 75 мм,

d₄ = 2,5·194 = 485 мм,

диаметры выступов

d_a3 = d₃+2m = 75+2·2,5 = 80 мм

d_a4 = 485+2·2,5 = 490 мм

диаметры впадин

d_f3 = d₃ – 2,5m = 75 – 2,5·2,5 = 69 мм

d_f4 = 485 – 2,5·2,5 = 479 мм

ширина колеса

b₄ = _baa_w = 0,20·280 = 56 мм

ширина шестерни

b₃ = b₄ + 5 = 56+5 = 61 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₃/2000 = 31,6·75/2000 = 1,18 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная

F_t2 = 2T₂/d₃ = 2·85,29·10³/75 = 3144 H

- радиальная

F_r2 = F_t2tg = 3144tg20º = 1144 H

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 436 – для прямозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1 – для прямозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,04 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 436[3144(6,47+1)1,0·1,0·1,04/(485·56)]^1/2 = 413 МПа.

Недогрузка (417 – 413)100/417 = 1,0% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F4 = Y_F4Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F4 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – для прямозубых колес,

K_Fα = 1,0 – для прямозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,13 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₃ = 30 → Y_F3 = 3,80,

при z₄ = 194 → Y_F4 = 3,62.

σ_F4 = 3,62·1,0·3144·1,0·1,0·1,13/2,5·56 = 92 МПа < [σ]_F4

σ_F3 = σ_F4Y_F3/Y_F4 = 92·3,80/3,62 = 96 МПа < [σ]_F3.

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.

Нагрузки валов редуктора

Силы действующие в зацеплении конической передачи

окружная

F_t1 = F_t2 = 1529 Н

радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = 318 H

осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a1= F_r2 = 1223 H

Консольная сила от муфты действующая на быстроходный вал

F_м = 100·Т₁^1/2 = 100·28,35^1/2 = 626 Н

Консольные силы действующие на тихоходный вал

- окружная

F_t2 = 3144 H

- радиальная

F_r2 =1144 H

Рис. 6.1 – Схема нагружения валов конического редуктора

Разработка чертежа общего вида редуктора.

Материал быстроходного вала – сталь 45,

термообработка – улучшение: σ_в = 780 МПа;

Допускаемое напряжение на кручение [τ]_к = 10÷20 МПа

Диаметр быстроходного вала

где Т – передаваемый момент;

d₁ = (16·28,35·10³/π10)^1/3 = 27 мм

Ведущий вал редуктора соединяется с помощью стандартной муфты с валом электродвигателя диаметром d_дв= 32 мм,

d₁ = (0,81,2)d_дв = (0,81,2)32 = 2538 мм

принимаем диаметр выходного конца d₁ = 28 мм;

длина выходного конца:

l₁ = (1,01,5)d₁ = (1,01,5)28 = 2842 мм,

принимаем l₁ = 40 мм.

Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 28+22,2 = 32,4 мм,

где t = 2,2 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 35 мм:

длина вала под уплотнением:

l₂  0,6d₂ =0,635 = 21 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 35 мм.

Вал выполнен заодно с шестерней

Диаметр выходного конца тихоходного вала:

d₁ = (16·85,29·10³/π20)^1/3 = 30 мм

принимаем диаметр выходного конца d₁ = 30 мм;

Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 30+22,2 = 34,4 мм,

где t = 2,2 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 35 мм .

Длина вала под уплотнением:

l₂  1,25d₂ =1,2535 = 44 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 35 мм.

Диаметр вала под колесом:

d₃ = d₂ + 3,2r = 35+3,22,5 = 43,0 мм,

принимаем d₃ = 45 мм.

Выбор подшипников

Предварительно назначаем радиально-упорные роликоподшипники легкой серии №7207 для быстроходного вала и тихоходного вала.

Условное обозначение подшипника	d мм	D мм	B мм	С кН	С0 кН	е	Y
№7207	35	72	17	48,4	32,5	0,37	1,62

Эскизная компоновка устанавливает положение колес редукторной пары, элемента открытой передачи и муфты относительно опор (подшипников); определяет расстояния l_б и l_т между точками приложения реакций подшипников быстроходного и тихоходного валов, а также точки приложения силы давления элемента открытой передачи и муфты на расстоянии l_оп и l_м от реакции смежного подшипника.

Выбираем способ смазывания: зубчатое зацепление смазывается за счет окунания шестерни в масляную ванну; для подшипников пластичный смазочный материал. Камеры подшипников отделяем от внутренней полости мазеудерживающими кольцами.

Проводим горизонтальную осевую линию – ось ведущего вала; затем проводим вертикальную линию - ось ведомого вала. Из точки пересечения проводим под углом 19,65º осевые линии делительных конусов и откладываем на них отрезки R_e = 85 мм.

Вычерчиваем шестерню и колесо, причем ступицу колеса располагаем несимметрично.

Вычерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

- принимаем зазор между торцом ступицы и внутренней стенкой кор­пуса 10 мм;

- принимаем зазор между окружностью вершин зубьев колеса и внутренней стенкой корпуса 12 мм;

При установке радиально-упорных подшипников необходимо учитывать, что радиальные реакции считают приложенными к валу в точках пересечения нормалей, проведенных к серединам контактных площадок.

Для конических роликоподшипников поправка а:

а = В/2 + (d+D)e/6 = 17/2+(35+72)∙0,37/6 = 15 мм.

В результате этих построений получаем следующие размеры:

быстроходный вал: l_м = 106 мм; l_б = 95 мм: b = 48 мм;

тихоходный вал: с₁ = 43 мм: с₂ = 58 мм; l_оп = 85 мм.

Расчетная схема валов редуктора