1.5 Построение планов ускорений

Построение планов ускорений рассмотрим для второго положения механизма. Так как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью, то точка А будет иметь только нормальное ускорение, величина которого равна:

а направленно оно параллельно звену ОА от точки А к точке О.

Определяем масштабный коэффициент плана ускорений:

Последовательность построения плана ускорений рассмотрим для второго положения механизма.

Из произвольной точки π – полюса плана ускорений откладываем вектор параллельно звену ОА от точки А к точке О.

Для построения точки В и В' составим и решим графические уравнения:

Ускорение направлено параллельно ОВ проведенное через полюс π.

Ускорение направлено параллельно ОВ' проведенное через полюс π.

Определим модули нормальных ускорений:

Нормальное ускорение направлено параллельно звену АВ от точки В к точке А (центру вращения).

Нормальное ускорение направлено параллельно звену АВ' от точки В' к точке А.

Определяем длину отрезков в миллиметрах, изображающие нормальные ускорения:

Тангенциальные составляющие ускорений и по абсолютной величине неизвестны, но известны по направлению. Они направлены перпендикулярно соответствующим звеньям механизма АВ и А'В или перпендикулярно нормальным составляющим.

Согласно первому векторному уравнению через точку а плана ускорений проводим прямую, направленную вдоль звена АВ в направлении от точки В к точке А и на ней откладываем отрезок an_b=14 мм, величина которого в масштабе соответствует величине вектора нормальной составляющей ускорения .

Через точку n_b перпендикулярно звену АВ (или тоже самое, что перпендикулярно ) проводим направление вектора тангенциального ускорения , до пересечения с линей действия вектора (параллельно к ОВ, проведенный через полюс π). Получим точку В.

Согласно второму векторному уравнению через точку а плана ускорений проводим прямую, направленную вдоль звена АВ' в направлении от точки В' к точке А и на ней откладываем отрезок an_b'=4,84 мм. величина которого в масштабе соответствует величине вектора нормальной составляющей ускорения .

Через точку n_b' перпендикулярно звену АВ' проводим направление вектора тангенциального ускорения , до пересечения с линей действия вектора (параллельно к ОВ', проведенный через полюс π). Получим точку В'.

Для определения ускорений точек S₂ и S₄ – центров тяжести звена 2 и звена 4 воспользуемся теоремой подобия. Замеряем отрезки и

Откладываем полученные значения отрезков от точки а по векторам и , получим точки S₂ и S₄, соединяем их с полюсом π.

Определяем действительное значение ускорений:

План ускорений для положений механизма 1 и 10 строим аналогично. Ускорение всех точек звеньев механизма и их отрезки сводим в таблицу 4.

Таблицу 4. Абсолютные и относительные ускорение точек

звеньев механизма и их отрезки в миллиметрах

Обозначение		Единица	Положение механизма
			1	2		10
πа		мм	74	74		74
аА		м/с2	7,396	7,396		7,396
πb		мм	88	73,5		33
аB		м/с2	8,800	7,350		3,300
πb'	мм		14		28	79
аB'	м/с2		1,400		2,800	7,900
πS2	мм		79		72	50
аS2	м/с2		7,900		7,200	5,000
πS4	мм		50		54,5	76
аS4	м/с2		5,000		5,450	7,600
nbb	мм		0		35,5	76
	м/с2		0		3,550	7,600
nb'b'	мм		75		64,5	0
	м/с2		7,500		6,450	0
ab	мм		14		38	81
аBA	м/с2		1,400		3,800	8,100
ab'	мм		75		65	5
аB'A	м/с2		7,500		6,500	0,500

Угловые ускорения звеньев определяются на основе построенных планов ускорений.

Входное звено 1 вращается равномерно с постоянной угловой скоростью. Следовательно, его угловое ускорение равно нулю:

Модули угловых ускорений второго и четвертого звеньев для второго положения механизма можно найти по формулам:

Таблица 5. Значение угловых ускорений шатуна АВ и АВ' в с^-2

Обозначение	Единица	Положение механизма
		1	2	10
ε2	с-2	0	22,187	47,500
ε4	с-2	46,875	40,312	0

Определим направления угловых ускорений звеньев 2 и 4. Чтобы определить направление углового ускорения ε₂ необходимо вектор относительного тангенциального ускорения с плана ускорений (на плане ему соответствует вектор ) перенести в точку В механизма, а точку А условно закрепить. Вектор будет вращать точку В звена 2 относительно А по часовой стрелки, а, следовательно, и угловое ускорение будет направленно по часовой стрелке.

Угловое ускорение звена 4 будет направленно против часовой стрелки т.к. вектор будет вращать точку В звена 2 относительно А против часовой стрелки.