Bilety_integraly (1) / 1_1

№1

Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства

Первообрáзной[1] или примити́вной функцией (иногда называют также антипроизводной) данной функции f называют такую F, производная которой (на всей области определения) равна f, то есть F ′ = f. Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называетсяинтегрированием.

Неопределённый интегра́л для функции   — это совокупность всех первообразных данной функции.

Если функция   определена и непрерывна на промежутке   и   — её первообразная, то есть   при  , то

,

где С — произвольная постоянная.

Если  , то и  , где   — произвольная функция, имеющая непрерывную производную