
Математика.-5
.pdf1) функция F ( p) аналитическая в полуплоскости Re p r0 , и в
полуплоскости Re p r0 |
имеет конечное число полюсов; |
|||||||||||||
2) lim max |
|
F( p) |
|
0 , |
где CR -дуги окружностей |
|
p |
|
R , |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||
R p CR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re p r0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a i |
|
|
|
|
3) для любого a r0 |
абсолютно сходится интеграл |
F p dp , |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a i |
|
|
|
|
то функция f t L |
|
|
|
Re s F ( p)e |
|
есть ори- |
||||||||
|
F p t h(t) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
k |
|
pt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p pk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гиналом для F ( p) .
Доказательство. Примем эту теорему без доказательства.
191
ЛИТЕРАТУРА
1.Сборник задач по теории аналитических функций / Под
ред. М.А. Евграфова. 2-е изд. – М.: Наука, 1972. – 416 с.
2.Волковыский Л.И., Лунц Г,Л., Араманович И.Г. Сборник
задач по теории функций комплексного переменного. –
М.: Физматгиз, 1960. –368 с
3.Сборник задач по курсу высшей математики. / Кручкович
Г. И., Гутарина Н. И., Дюбюк П. Е. и др. Учебное пособие для втузов. Изд. 3-е, перераб. – М.: Высшая школа, 1973. – 576 с.
4.Ефимов А.В. Математический анализ (специальные разделы). Ч.1. Общие функциональные ряды и их приложение: Учеб. Пособие для втузов – М.: Высшая школа, 1980. – 279 с.
5.Магазинников Л.И. Высшая математика 3. Функции комплексного переменного. Ряды. Интегральные преобразования. – Томск: Изд-во ТУСУРа, 2002. – 206 с.
6.Магазинников Л.И., Глазов Г.Н. Высшая математика. Специальные разделы (для автоматизированной технологии обучения). Ч. 1 – Томск: Изд-во Том.ун-та,
1992. – 198 с.
7.Магазинников Л.И., Глазов Г.Н. Высшая математика. Специальные разделы (для автоматизированной технологии обучения). Ч. 2. – Томск: Изд-во Том.ун-та,
1992. – 193 с.
8.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3. – СПб.: Лань, 2009.– 800 с.
192