Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Математика.-5

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
3.03 Mб
Скачать

1) функция F ( p) аналитическая в полуплоскости Re p r0 , и в

полуплоскости Re p r0

имеет конечное число полюсов;

2) lim max

 

F( p)

 

0 ,

где CR -дуги окружностей

 

p

 

R ,

 

 

 

 

R p CR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re p r0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a i

 

 

 

 

3) для любого a r0

абсолютно сходится интеграл

F p dp ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a i

 

 

 

 

то функция f t L

 

 

 

Re s F ( p)e

 

есть ори-

 

F p t h(t)

 

 

 

 

 

1

 

 

k

 

pt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p pk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гиналом для F ( p) .

Доказательство. Примем эту теорему без доказательства.

191

ЛИТЕРАТУРА

1.Сборник задач по теории аналитических функций / Под

ред. М.А. Евграфова. 2-е изд. – М.: Наука, 1972. – 416 с.

2.Волковыский Л.И., Лунц Г,Л., Араманович И.Г. Сборник

задач по теории функций комплексного переменного. –

М.: Физматгиз, 1960. –368 с

3.Сборник задач по курсу высшей математики. / Кручкович

Г. И., Гутарина Н. И., Дюбюк П. Е. и др. Учебное пособие для втузов. Изд. 3-е, перераб. – М.: Высшая школа, 1973. – 576 с.

4.Ефимов А.В. Математический анализ (специальные разделы). Ч.1. Общие функциональные ряды и их приложение: Учеб. Пособие для втузов – М.: Высшая школа, 1980. – 279 с.

5.Магазинников Л.И. Высшая математика 3. Функции комплексного переменного. Ряды. Интегральные преобразования. – Томск: Изд-во ТУСУРа, 2002. – 206 с.

6.Магазинников Л.И., Глазов Г.Н. Высшая математика. Специальные разделы (для автоматизированной технологии обучения). Ч. 1 – Томск: Изд-во Том.ун-та,

1992. – 198 с.

7.Магазинников Л.И., Глазов Г.Н. Высшая математика. Специальные разделы (для автоматизированной технологии обучения). Ч. 2. – Томск: Изд-во Том.ун-та,

1992. – 193 с.

8.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3. – СПб.: Лань, 2009.– 800 с.

192