Цифровые системы связи и передачи данных

Рис. 3.98. Схема турбодекодера

193

Схема самого турбодекодера представлена на рис. 3.98.

Декодер имеет сложную структуру. Параллельный поток приходит на входы (1) и (2). Данные с входа (2) декодируются и поступают на вход блока на деперемежитель. Затем данные поступают на сумматор и через задержку на декод «Decoder1». Выход этого декодера поступает на сумматор и на перемежитель, данные с которого поступают на второй декодер. Таким образом, декодеры влияют друг на друга и на помехоустойчивость, и сумма их выходных значений поступает на блок принятия жестких решений «Hard Decision». Операция декодирования повторяется столько раз, сколько указано в блоке турбодекодера в параметре «количество итераций».

Binary Input RS Decoder — декодер Рида — Соломона. Параметры и структура аналогичны блоку кодера.

Error Rate Calculation — вычислитель ошибок между переданной и принятой последовательностью.

Display — дисплей, отражающий ошибки.

Исследование каскадных кодов

Спроектированная модель передачи данных демонстрирует работу каскадного кодирования. Данная модель позволяет исследовать применение по- следовательно-параллельного кодирования на примере использования кодера Рида — Соломона (внешний код) и турбокодера (внутренний код), а также позволяет исследовать исправляющую способность кодов для разных видов модуляции и сравнить ее характеристики с работой указанных выше кодеров в отдельности.

194

Вкачестве турбокода используются два параллельных сверточных кодера

стреллис-модуляцией (для ускорения передачи данных).

На рис. 3.99 представлен график зависимости битовой вероятности ошибки (BER) от отношения сигнал/шум в канале (SNR) для разных видов модуляции. Можно заметить, что зависимость BER от SNR является неправильной в явном виде. Предположительно, данное явление связано с ошибочным программным кодом самого блока QAM-Modulator, поэтому данную зависимость рассматривать не будем. На рис. 3.100 представлен график зависимости BER от SNR в каскадных кодах для видов модуляции BPSK, QPSK и QAM-64.

На рис. 3.101 приведена диаграмма созвездий QAM-64 сигнала на выходе передатчика.

Рис. 3.101. Диаграмма созвездий QAM-64 сигнала на выходе передатчика

195

На рис. 3.102 представлена диаграмма созвездий QAM-64 сигнала на приемном конце после канала с шумом (SNR = 3 дБ).

Рис. 3.102. Диаграмма созвездий QAM-64 сигнала на входе приемника

На рис. 3.103 приведена диаграмма созвездий QAM-64 сигнала после исправления ошибок каскадным декодером (SNR = 10 дБ).

Рис. 3.103. Диаграмма созвездий QAM-64 сигнала после декодирования

196

На рис. 3.104 представлены временные формы сигнала QAM-64 с каскадным кодированием (SNR = 3 дБ).

Рис. 3.104. Временные формы сигналов (сверху вниз):

1 — на выходе генератора псевдослучайной последовательности; 2 — на выходе внешнего кодера (РС); 3 — на выходе внутреннего кодера (турбокодера);

4 — на выходе QAM-модулятора; 5 — на входе QAM-демодулятора;

6 — на выходе QAM-демодулятора; 7 — на выходе преобразователя сигнала

из однополярного в биполярный; 8 — на выходе внутреннего декодера (турбодекодера); 9 — на выходе внешнего декодера (РС)

На рис. 3.105 представлен график зависимости BER от SNR при модуляции QAM-64 для каскадного кода, внешнего кода и внутреннего кода. Как видно из рисунка, применение каскадного кодирования неоправданно по сравнению с применением простого турбокодирования, однако он имеет гораздо лучшую характеристику, чем применение простого помехоустойчивого кодирования (РС).

Также данная модель позволяет исследовать исправляющую способность каскадного кода в зависимости от количества итераций декодирования.

197

Как видно из графика, повышение количества итераций декодирования не улучшает помехоустойчивость, а даже делает ее чуть хуже и к тому же приводит к повышению времени декодирования каждой посылки, кратное количеству этих итераций.

Можно сделать предположение, что повышение количества итераций необходимо при увеличении размера фрейма.

В результате работы спроектирована модель исследования каскадных кодов. Модель позволяет исследовать работу каскадных кодов. В качестве внешнего кода используется код Рида — Соломона, в качестве внутреннего — Турбокод на базе свёрточного кодирования и треллис-модуляции. Данная модель позволяет исследовать зависимость битовой вероятности ошибки (BER)

системы от отношения сигнал/шум (SNR) в канале. Получены следующие результаты и выводы.

Как видно из рис. 3.105, применение каскадного кодирования неоправданно по сравнению с применением простого турбокодирования.

Повышение количества итераций декодирования не улучшает помехоустойчивость при одинаковой характеристики канала и к тому же приводит к повышению времени декодирования каждой посылки, кратное количеству этих итераций.

Повышение количества итераций необходимо при изменении параметров канала.

Эффективность от применения каскадного кодирования заметна лишь при значительном размере фрейма (k > 10 000).

Методические указания позволяют использовать данные модели на лабораторных работах студентами для исследования помехоустойчивых кодов.

198

ГЛАВА 4. СИГНАЛЬНО-КОДОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ

ВЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ

4.1.СИГНАЛЬНО-КОДОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ

НА ОСНОВЕ ТРЕЛЛИС КОДОВОЙ МОДУЛЯЦИИ (ТСМ)

Вцифровых системах связи обычно повышают скорость передачи данных путем уменьшения энергетической емкости бита, т. е. количества энергии сигнала, приходящейся на один бит информации. Но чем меньше энергия, тем больше вероятность того, что бит будет искажен в канале при передаче. Поэтому при повышении скорости передачи разработчики всегда сталкиваются со снижением уровня помехоустойчивости.

Для повышения помехоустойчивости канала передачи данных в цифровых системах применяются коды, исправляющие ошибки. Однако действие таких кодов не всегда эффективно, так как снижается скорость передачи данных.

Треллис-модуляция (ТСМ — Trellis Coded Modulation) представляет со-

бой способ, который позволяет повысить скорость передачи сообщения с сохранением уровня помехоустойчивости. Этот способ отличается тем, что помехоустойчивое кодирование и тип модуляции используются совместно. Выбранная соответствующим образом пара помехоустойчивый код — способ модуляции часто также носит название «сигнально-кодовая конструкция» (СКК).

Вданной работе описан способ включения сверточного кодека, используемого для передачи данных с помощью радиорелейных систем связи, в режим треллис-модуляции. Такой способ повышает скорость передачи в два раза при сохранении уровня помехоустойчивости.

Вцифровых системах связи обычно повышают скорость передачи данных путем уменьшения энергетической емкости бита, т. е. количества энергии сигнала, приходящейся на один бит информации. Но чем меньше энергия, тем больше вероятность того, что бит будет искажен в канале при передаче. Поэтому при повышении скорости передачи разработчики всегда сталкиваются со снижением уровня помехоустойчивости.

Корректирующие коды

Наряду с многопозиционными сигналами для повышения эффективности системы электрической связи (СЭС) широко используются помехоустойчивые коды. Применение корректирующих кодов позволяет повысить верность пере-

199

дачи сообщений или при заданной верности повысить энергетическую эффективность системы. Это особенно важно для систем с малой энергетикой, например систем спутниковой связи.

На практике используются как блочные, так и непрерывные коды. На рис. 4.1 приведены кривые эффективности для циклического кода Боуза — Чоудхури — Хоквингема (БЧХ) и для сверточного кода (СК) с декодированием по алгоритму Витерби.

Рис. 4.1. Графики зависимости энергетической и частотной эффективности цифровых систем связи

Применение циклического кода позволяет получить энергетический выигрыш ∆β = 2–4 дБ, а сверточного кода — ∆β = 4–6 дБ в обмен на снижение частотной эффективности примерно в 2 раза (3 дБ).

Энергетический выигрыш ∆β от применения помехоустойчивого кодирования тем больше, чем выше требуемая верность передачи. Для непрерывного

200

канала с белым гауссовским шумом при требуемой вероятности ошибки 10−5 предельный энергетический выигрыш кодирования по сравнению с ФМн-2 без кодирования при оптимальном когерентном приеме составляет примерно 10 дБ. Расчетные кривые на рис. 4.1 показывают, что применение циклического кода в канале с фазовой манипуляцией (ФМн) или сверточного кода в канале с АФМ позволяет повысить одновременно энергетическую и частотную эффективности. Построение таких высокоэффективных систем на основе сигнальнокодовых конструкций ведет к неизбежному увеличению сложности системы. Не пропускная способность, а сложность является ограничивающим фактором при построении высокоэффективных систем. Задача состоит в том, чтобы построить систему, удовлетворяющую высоким показателям эффективности при допустимой сложности [6–12].

При современной элементной базе затраты на реализацию кодирующих и декодирующих устройств значительно сократились. В то же время стоимость энергетики канала практически не изменилась. Таким образом, «цена» выигрыша ∆β за счет кодирования может быть существенно меньше цены того же выигрыша, полученного за счет увеличения энергетики канала (мощности сигнала или размеров антенн).

Отметим, что выбор способов кодирования и модуляции зависит от характеристик канала. Улучшение этих характеристик, например, путем адаптации к помехам, и оценивания искажений сигнала, и их последующей компенсации снижает потери в канале и создает лучшие условия для применения корректирующих кодов.

Оптимизация систем связи

Повышение таких важнейших показателей систем электрической связи, как скорость и верность передачи, связано со значительными частотными и энергетическими затратами. Сравнение между собой различных СЭС осуществляется по степени использования ими основных ресурсов канала связи (пропускной способности, мощности, занимаемой полосы частот), выражаемой через показатели информационной, энергетической и частотной эффективности. Создание СЭС, в которых достигаются близкие к предельным показателям эффективности, требует совместного согласования кодека и модема с учетом статистических свойств непрерывного канала.

201

Согласование методов модуляции и кодирования

Эффективный путь повышения удельной скорости передачи информации заключается в увеличении числа используемых сигналов m на интервале T. Однако увеличение m приводит к уменьшению расстояния между ближайшими сигналами ансамбля и снижению энергетической эффективности.

При высоких требованиях к верности передачи целесообразным становится применение помехоустойчивых кодов, которые позволяют повысить энергетическую эффективность за счет снижения частотной. Помехоустойчивое кодирование позволяет снизить необходимую величину мощности сигнала, поскольку расстояние между кодовыми комбинациями увеличивается. Одновременное требование большой скорости и верности передачи в условиях ограниченного частотного и энергетического ресурса может быть выполнено при использовании многопозиционных сигналов и помехоустойчивых кодов.

При многопозиционной модуляции, когда по каналам связи передается блок из n кодовых символов, важно также правильно выбрать манипуляционный код, определяющий правило сопоставления с каждым передаваемым сигналом определенного блока кодовых символов. Общий принцип заключается в том, что большему расстоянию по Хэммингу между кодовыми блоками должно соответствовать большее расстояние по Евклиду между отображающими их сигналами.

Создание СЭС, в которых достигаются близкие к предельным показателям эффективности, требует совместного согласования кодека и модема с учетом статистических свойств непрерывного канала. Это означает, что кодирование и модуляцию необходимо рассматривать как единый процесс формирования сигнала, а демодуляцию и декодирование — как процесс оптимального приема сигнально-кодового блока в целом.

Согласование модуляции и кодирования сводится к поиску такого заполнения сигнального пространства, при котором обеспечивается высокая удельная скорость (сигналы расположены достаточно плотно) и одновременно высокая помехоустойчивость (сигналы достаточно далеко друг от друга).

Комбинирование различных ансамблей m-ичных сигналов, помехоустойчивых и манипуляционных кодов порождает множество конструкций. Однако только согласованные варианты обеспечивают повышение частотноэнергетической эффективности СЭС.

Эти варианты называют сигнально-кодовыми конструкциями (СКК).

Рассмотрим обобщенную схему передачи дискретных сообщений, приведенную на рис. 4.2.

202