Цифровые системы связи и передачи данных

Кодирование для разной длины текста и одинакового размера словаря 64/5 приведено на рис. 2.18–2.21.

Рис. 2.18. Ввод текста длиной 39 байт

Рис. 2.19. Ввод текста длиной 452 байта

83

пеням двойки, то сжатие лучше. Однако при большом размере словаря снижается скорость кодирования. При увеличении размера текста коэффициент сжатия увеличивается [3].

2.4.ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ КОДИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Современные компьютеры весьма интенсивно применяют графику. Операционные системы с интерфейсом оконного типа используют картинки, например, для отображения директорий или папок. Некоторые совершаемые системой действия, например загрузку и пересылку файлов, также отображают графически. Многие программы и приложения предлагают пользователю графический интерфейс (GUI), который значительно упрощает работу пользователя и позволяет легко интерпретировать полученные результаты. Компьютерная графика используется во многих областях повседневной деятельности при переводе сложных массивов данных в графическое представление.

85

Фрактал (лат. fractus — дробленый, сломанный, разбитый) — геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа) либо метрическую размерность, отличную от топологической [14]. Слово «фрактал» может употребляться не только как математический термин. Фракталом в прессе и научно-популярной литературе могут называть фигуры, обладающие какими-либо из перечисленных ниже свойств: обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведет к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.

Является самоподобной или приближенно самоподобной. Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую. Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система и система альвеол человека или животных.

Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера. Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX в. (например, множество Кантора). Термин «фрактал» был введен Бенуа Мандельбротом в 1975 г. и получил широкую популярность с выходом в 1977 г. его книги «Фрактальная геометрия природы».

При фрактальном сжатии изображения для области меньшего размера подыскивается похожая на нее область большего размера того же изображения

(рис. 2.23).

Рис. 2.23. Доменный и ранговый блоки

86

Область большого размера называется доменным блоком, а меньшего — ранговым блоком. Перевод доменного блока в ранговый осуществляется посредством аффинных преобразований.

В рассматриваемых алгоритмах фрактального сжатия и восстановления изображения введенные упрощения позволяют заменить матричные преобразования операциями изменения ориентации доменного блока и операциями расчета яркости пикселей. Изменения ориентации доменного блока осуществляются за счет его поворота на угол, кратный 90°, и зеркального отражения и поворота зеркального отражения.

Из всех возможных доменных блоков выбирается блок, ближайший (в выбранной метрике) к рассматриваемому ранговому блоку. Когда доменный блок найден, то запоминаются его номер и параметры преобразования в текущий ранговый блок, из которых и состоит решение задачи фрактального сжатия.

Ниже на рис. 2.24 представлен алгоритм фрактального сжатия.

Рис. 2.24. Алгоритм фрактального сжатия

87

Программное обеспечение в ПО DELPHI 7

Приложение выполняет фрактальное сжатие / распаковку изображений с помощью классического алгоритма.

В нее можно загружать любые изображения, но размер должен быть не более 512×512 пикселей. Программа будет автоматически убирать цвет изображений.

Эти ограничения введены для того, чтобы существенно сократить время сжатия изображений на базе фрактального алгоритма.

Основные характеристики:

–сжатие и декодирование изображений формата .bmp;

–просмотр полученного результата;

–просмотр размера полученного изображения.

На рис. 2.25 представлено главное и единственное меню программы.

Рис. 2.25. Главное меню программы

В программе доступны для изменения 2 следующих пункта: смещение домена и размер региона.

Смещение домена: определяет шаг поиска участка в доменном изображении. Минимальный шаг равен 1. Чем больше шаг, тем быстрее выполняется поиск, но при этом могут быть пропущены важные детали изображения.

88

Размер региона: определяет размер области, на которую разбивается исходное изображение. При компрессии для каждой области осуществляется поиск подходящего домена с учетом трансформации (аффинных преобразований). Чем больше размер региона, тем хуже качество и при этом уменьшается размер IFS-изображения.

Методика работы в программе и проведение исследования основных технических характеристик системы

Для обеспечения фрактального сжатия была выбрана программа «Фрактальное сжатие / распаковка растровых изображений».

Для того чтобы начать работать с программой необходимо:

1)загрузить изображение, которое удовлетворяет требование программы.

2)выставить значение параметров «Смещение домена» и «Размер регио-

на» (рис. 2.26).

3)нажать кнопку старт.

4)дождаться окончания сжатия изображения.

5)просмотреть полученный результат и, если он удовлетворил нас, сохранить его (рис. 2.27).

Рис. 2.26. Сжатие изображения в программе «Фрактальное сжатие/распаковка растровых изображений»

89