Кодирование информации в радиоэлектронных системах передачи информации

131

ошибок, то их частота равна 0,25, число обнаруженных ошибок равно 3, общее количество символов по сравнению равно 12. Кодирование и декодирование здесь осуществляется методом описанном в выше.

Рис. 3.15. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, Ошибки (вероятность ошибок равна 0,4)

Рис. 3.16. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, ошибки (вероятность ошибок равна 0,6)

Рис. 3.17. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, Ошибки (вероятность ошибок равна 0,8)

Устанавливаем характеристики блоков для кода (15,11)

Рис. 3.19. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, Ошибки (вероятность ошибок равна 0,2)

133

Рис. 3.20. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, Ошибки (вероятность ошибок равна 0,4)

Рис. 3.21. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, Ошибки (вероятность ошибок равна 0,6)

134

135

В результате проверки построена схема линии передачи с кодированием Хэмминга в среде Simulink. Построены графики зависимостей числа ошибок на выходе декодера от вероятности ошибки в канале связи для кодов (7,4) и (15,11).

Из графиков (рисунок 3.18 и рисунок 3.23) видно, что число ошибок увеличивается с ростом вероятности ошибок.

Код БЧХ (Боуза-Чоудхури-Хоквенгема)

Код БЧХ является циклическим кодом. С циклическим кодом Хэмминга у них много чего общего, а именно алгоритм кодирования, который отличается только

Кодирование:

Например, нужно построить БЧХ-код с длиной кодовых слов n=15и минимальным

расстоянием между кодовыми словами d=5. Степень примитивного многочлена равна

Декодирование:

Декодирование производится путем деления закодированной последовательности на генераторный полином, который использовался при кодировании. Полученная последовательность при делении и будет декодированной последовательностью. В лучшем случае, остатка при делении не будет, это значит, что ошибок не выявлено.

Если же остаток есть, называется он не иначе как синдром, в таком случае ошибки присутствуют в закодированной последовательности. В этом случае поступают так.

Закодированную последовательность складывают с вектором ошибок по модулю два, и

исправляют ошибочный бит. Вектор ошибок формируется с помощью специальных схем,

которые анализируя закодированную последовательность, формируют данный вектор.

Еще одним способ исправления ошибок является следующий метод. На основании полученного генераторного полинома строится схема и на каждом такте ее работы определяется синдром. В данном случае необходимо получить два синдрома, один из них это остаток, от деления полученный при декодировании, а второй это комбинация 100. Далее производится вычитание номера такта комбинации 100 и номера такта остатка. Полученная разность и является номером бита в закодированной комбинации.

Проведение эксперимента и обработка результатов

Задание:

1.Собрать схему

2.Подготовить схемы для реализации кодов БЧХ (15,7) и (15,11) основываясь на примере, представленном в отчете.

3.Для полученных кодов изменять вероятность ошибки в пределах от 0 до 1 (не менее 4-х точек) и снимать с дисплеев полученные входные последовательности,

закодированные последовательности, декодированные последовательности и ошибки.

4.Построить графики зависимости числа обнаруженных ошибок от вероятности ошибки для кодов (15,7) и (15,11).

5.Все поэтапное исследование представить в отчете.

Врабочем поле необходимо собрать схему для работы кода БЧХ (15,7). Схема представлена на рисунке 3.24.

137

Рис. 3.24. Линия передачи с применением кода БЧХ (15,7)

Всостав линии с кодированием входят:

1.BernoulliBinaryGenerator

2.BCHEncoder

3.Binary Symmetric Channel (каналпередачи)

4.BCHDecoder

5.Error RateCalculation (анализаторошибок)

6.Display

Устанавливаем характеристики блоков для кода (15,7)

Рис. 3.25. Параметры Bernoulli Binary Generator

138

Рис. 3.26. Параметры BCH Encoder

Рис. 3.27. Параметры Binary Symmetric Channel

Рис. 3.28 Параметры BCH Decoder

139

Рис. 3.29. Параметры Error Rate Calculation

Представим полученные результаты

Рис. 3.30. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, Ошибки (вероятность ошибок равна 0,2)

Можно сделать вывод, что комбинация на входе совпадает с комбинацией на выходе,

таким образом, передача осуществилась удачно. Что качается ошибок, то их частота равна

0,2143, число обнаруженных ошибок равно 3, общее количество символов по сравнению равно 14. Кодирование и декодирование здесь осуществляется методом описанном выше.

140

Рис. 3.31. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, Ошибки (вероятность ошибок равна 0,4)

Рис. 3.32. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, Ошибки (вероятность ошибок равна 0,6)

Рис. 3.33. Комбинация на входе, Закодированная последовательность, Комбинация на выходе, Ошибки (вероятность ошибок равна 0,8)

Устанавливаем характеристики блоков для кода (15,11)