
Моделирование социально-экономических систем и процессов
..pdf
fi
—
fi
з |
ri |
R, |
|
xi |
|
||
H |
|||
|
|
|
|
: fi xi zi . |
, |
|
|
|
- |
|
xi |
zi — |
. |
, |
. |
||
я |
я i . |
|
,
n
i 1n
i 1
n
H ri .
i 1
ri
-
:
21ri xi2 ЦТЧ, xi R.
, |
: |
1
2ri
|
|
|
xi |
|
- |
|
|
. |
xi |
|
- |
|
|
|
|
|
, |
з |
2 |
zi . |
|
|
|
xi |
|
|
|
|
|
n |
з |
1 |
2 |
|
|
: m zi |
|
R |
. |
|
|
2H |
||||
П |
i 1 |
, |
|
- |
|
|
|
|
|||
. |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
ri : di , Di , |
di — |
|
|
|
ri ; |
71

Di — |
ri . |
ri , di |
Di |
|
: 0 di |
ri Di . |
|
|
, |
|
|
|
, |
|
- |
|
, |
. . |
- |
ri .
: d, D . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r d , |
|
|
|
|
x |
|
|
|
R |
n |
|
|
|
- |
|||||
i |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
n |
1 |
|
|
|
R |
2 |
|
|
R2 |
n |
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, . . |
- |
|
2r |
n2 |
|
2n2 |
|
|||||||||||||||
|
|
i 1 |
|
|
|
i 1 r |
|
|
|||||||||||
все |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m |
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
r |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
i |
i |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
ri ,
k
D,
ri ,
ri 1
i i ri
|
|
|
ri , |
|
|
, |
|
|
|
ri , |
- |
d ri D . Э |
|
|
|
|
- |
d, |
|
D. |
|
|
|
(n k) |
|
|
ri , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d. |
k |
|
n k |
|
||
kD (n k)d |
|
|
|
. |
|
D |
d |
|
|||
|
|
|
|
72

k n |
, n — |
2 |
|
K ЦТЧ
ri
K
1
. 2.1.
K ( )
:
|
|
|
|
|
|
, |
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
, |
|
|
k |
, |
|
n — |
. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
: d |
D |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
, n |
— |
; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
( 1) |
2 |
|
|
|
|||||||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
4 n2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, n — |
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
( 1) |
2 |
(n |
2 |
1) 4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
. 2.1). |
, |
|
|
|
|
|
|
|
0,5 (D 2d) K |
0,89, |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
0,1 (D 10d ) |
K 0,33. |
|
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: « |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
- |
|||
?». |
|
|
|
|
|
|
, |
|
ri |
|
|
- |
||||
|
|
ri |
|
|
|
|
|
|
xi , |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
xi R . |
|
|
i 1
, |
. |
- |
|
|
- |
73

|
|
|
|
|
я |
. |
- |
|
|
|
|
. |
|
|
|
2.1.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
||
» |
( |
, |
|
), |
|
« |
- |
|
|
|
|
|
|||
« |
» ( |
|
|
). |
|
|
|
|
si — |
|
, s si — |
|
, |
- |
|
i- |
|
|
|
|
- |
||
. |
xi (s) |
|
(s) |
|
- |
||
|
|
|
. |
||||
(s) (s), x(s) , |
, |
|
|
- |
|||
|
|
я, |
|
||||
x(s) — |
|
|
|
, (s) — |
|
|
. |
я. П |
|
|
|
( |
) |
- |
|
. |
, |
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
||
|
n |
1 |
|
n |
|
|
|
|
|
xi2 |
ЦТЧ, xi |
R . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
i 1 |
2si |
i 1 |
|
|
|
xi (s) si RS ,
.
. xi (s)
n
S s j .
j 1
-
.
, |
|
- |
,
si :
74

fi (s) xi (s)
,
,
i-
i- ,
.
.
(s ) :
|
1 |
x2 |
|
s |
|
s |
2 R2 |
|
|
|
|
(s) |
|
i R |
i |
. |
|||
2r |
S |
2r S 2 |
|||||||
|
i |
|
|
|
|||||
|
i |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
( |
|
|
|
|
|
fi (s) . |
|
|
si |
|
d, D —
s si
Di (s ) dЦsaбD Di
i
i -
,
(2.1).
xi
xi ri vi .
,
vi ,
К,
.
,
(si ,..., si 1, si , si 1,..., sn )..
s , i -
si .
,.
,
: 1 xi 0, ri
xi (s) si RS
,xi (s ) vi ,
(2.1)
.
)
-
-
:
-
-
-
-
-
-
-
75

|
|
|
|
|
si D. |
xi (s ) vi , |
si d, |
|||
d si D, |
|
|
|
xi xi (s ) vi . |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
vi : v1 v2 ... vn . |
|
|||
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
1) nv1 R, vi R ( |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
R). |
|
|
|
|
|
|
|
|
s* |
D . |
|
x* R |
|
|
|
|
|
|
|
|||
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
nv1 R vi |
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
). |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
0 k n |
, |
|
R |
vi (n k)vk 1 ( . . |
- |
||||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
(k 1) n |
|
|
si* D |
|
- |
|||
|
). |
: |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n k)D |
r , i 1 k; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
||||
|
|
|
si* |
|
v j |
|
|
|
||
|
|
|
R |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
j 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vi R ( |
D, i (k 1) n; |
|
|
|||||
|
3) |
|
|
|
|
|
). |
- |
||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s r , |
x v . |
|
|||
d s D d |
D |
( s |
|
|
D |
|||||
|
|
|
r1 |
|
r |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
Н). |
|
|
|
|
|
|
s r ; |
76

|
n |
|
|
|
|
|
|
4) vi R nvn ( |
|
|
- |
||
|
i 1 |
|
|
|
|
Ф - |
|
|
|
|
). |
||
|
n |
|
|
|
|
|
, |
R v j kvk . |
|
- |
|||
|
j k 1 |
|
|
|
||
|
|
d, i 1 k; |
|
|
||
|
* |
|
kd |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
si |
|
|
|
ri , i (k 1) n; |
|
|
|
n |
|
|||
|
|
R |
v j |
|
|
|
|
|
|
j k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5) nvn R, vi R (
i
). -
: s* d, x* Rn .
2.1.
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
, |
, |
R 40, |
2, r (1, 2, 4, 8,10), |
d 1, |
D 15. |
|
||
|
|
|
. |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
« |
» |
|
|
|
|
: v (2, 4, 8,16, 20), vi |
50. |
|
- |
||
, |
n v1 |
10 R 40 vi 50, . . |
- |
|||
. |
- |
|||||
|
. |
|
k : |
|
|
|
k 1: 40 2 38 4 4 16;
k 2 : 40 2 4 34 3 8 24; k 3: 40 2 8 26 2 16 32.
77
|
|
|
|
|
|
|
|
2 15 |
2 r , i 1 3; |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
si |
|
|
i |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 4 5. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
: |
15, |
|
|||||||
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
s |
2,308; s |
4,615; s 9,231; s s 15. S 46,154. |
|
|||||||||||||
1 |
|
|
|
2 |
3 |
|
4 |
|
|
5 |
: |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 2; X 2 |
4; X3 8; X 4 |
X5 |
13 |
( X i 40). |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X i |
33,0125. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2r |
|
||||||||
|
|
|
|
|
: |
i 1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
: f1 2 2 4 /(2 1) 2; |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
f2 2 4 16 /(2 2) 4; |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
f3 2 8 64 /(2 4) 8; |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
f4 2 13 169 /16 15,4375; |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
f5 2 13 169 / 20 17,55. |
|
|||||||||
|
|
|
, |
|
|
|
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d, |
D . Э |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
. |
|
K : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Э |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
a |
|
|
x2 |
|
r . Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2zi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
si . |
|
|
|
|
|
|
|
|
« |
- |
», |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
78

. |
|
|
ai |
|
zi |
x2 |
|
x2 |
|
i |
i |
, |
||
2ai |
|
|||
|
|
2si |
||
|
|
|
fi (s) |
|
|
|
|
, |
|
ai |
si |
ri , |
|
|
si ri . |
|
(2.1) |
|
|
|
|
1 |
|
x2 |
|
s R |
|
|
R |
|||||
x (s) |
|
|
|
|
(s) |
i |
|
|
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
i |
|
2si |
|
|
i |
|
S |
|
|
2S |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
R |
|
, |
s* r |
— |
|
|
|
|||||
|
|
|
2S |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
: |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
si |
|||
|
|
2S |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
si ,
si .
f |
(s) |
|
|
|
|
s* r . |
, |
||||
i |
|
|
|
|
|
|
|
i |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
), |
||
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
R |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Н |
2nd |
|
|
|
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
з |
R |
|
|
|
R |
|
|||
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
H |
|
|
2nd |
|
|||||
|
|
R |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2H |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
-
-
2RS fi (s) —
-
-
-
-
-
:
-
79

2.2. |
я |
я я |
я |
n 5; R 100; 1; d 1; ri |
5, i 1 5; H 25. |
|
|
|||||||||||||
|
|
R |
« |
|
|
|
|
|
|
». |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
2H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
i (s) 20(1 2) 20 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
si |
1 ( |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
||
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
), . . |
- |
|
s* r |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
- |
|
Ф |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
— |
|
) |
, |
k 5 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
) k 4, S 4 5 1 21. |
|
( |
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
, |
|||
|
|
|
si , |
|
100 |
|
|
|
100 |
7 , |
- |
|||||
|
|
|
|
21 |
1 |
42 |
|
|||||||||
|
— 5 ( 7) 35 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
) |
k 3, S 3 5 2 1 17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
100 |
|
100 |
12 |
, |
- |
|||||||
|
|
|
|
17 |
1 |
|
34 |
|
||||||||
— 5 ( 12) 60; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
) k 2, S 2 5 3 1 13 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|||
|
|
, |
–22 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
- |
|
: –110; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
k 1, S 9 . |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
–50 , |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
,–250;
|
|
) k 0, S 5 . |
|
|
|
–180. |
|
|
|
( ) |
|
|
- |
|
, |
« |
». |
|
, |
( ), ( ) |
( |
) |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
, |
|
( |
) |
( ), |
|
, . . |
( ), |
- |
|
|
. |
|
|
|
« |
80