Моделирование социально-экономических систем и процессов

)

«

-

»

» — «

-

(

);

)

«

», «

» «

»

,

-

)

;

«

»

-

(

,

-

«

» (

«

-

»),

-

.

«

»

,

.

-

«

»

-

«

».

—

-

-

,

-

-

,

,

(

-

).

Ф j

pФ бФj

,

j 1

бФj

—

j-

Ф j

Ф;

Ф.

—

,

i

-

Ф j

Ф

piФ бijФ ,

j 1

бФ

—

i

j

-

ij

Ф.

-

:

jФ

jФ

б j бФj

;

бij бijФ ,

Ф 1

Ф 1

jФ —

,

j.

,

,

-

:

,

—

.

-

, 1-

бij

pij .

,

i

:

б

p j .

(1.7)

ij

i

pij бijj бiХj ; бij

бijj

бijФ ,

Х j

Ф j

б j —

i

j

ij

бiХj —

;

i

-

Х j

бijФ —

j;

i

Ф j

,

.

Y

,

j- ,

.

,

,

-

0

...

,

бi bij 1

,

...

0

б1 b1 j , б2 b2 j , бi

bij , бn bnj .

,

bij

j-

i

-

.

bij

.

.

-

(I A) 1

(I A) 1 I A A2 A3 ... .

X (I A A2

...)Y Y AY A(AY ) A(A2Y ) ...

,

-

,

-

.

-

,

-

.

-

,

AY

-

AY.

,

A(AY ) . .

-

n An

n,

.

.

-

n

n

n

1.10)

bij ij aij aiФ aФj aiФ

aФХ aХj ... ,

R 1

Ф 1

Х 1

n

n

n

, (1.11)

bij ij aij aiФ aФj

aiХ aХФj

aФj ...

Ф 1

Ф 1

Х 1

ij

1,

i j;

i j.

0,

,

bij ij

aij uij ,

bij

ij aij

vij ,

uij

vij

,

(1.10)

(1.11).

uij

vij

i

j.

-

,

aij

-

,

i

j

Ф

(Ф

) :

1,n

uij vij

j

i

:

uij aij(1)

u aij(2)

... u aij(m) ...;

v

a(1)

a(2)

...

a(m)

...

ij

ij

v ij

v ij

bij

a

u

a

v

(i j);

ij

ij

ij

ij

(i j).

1 aii

uii 1 aii vii

-

, . . uij vij

0,

-

:

-

1) aij bij (

2) bii 1 (

);

,

,

-

,

-

,

,

-

.

Э

«

»

-

,

(

-

).

,

-

,

-

,

.

-

(

),

.

-

,

Lj ,

-

j ,

,

,

,

( j

).

1, n

t j ,

(

)

-

: tj

Lj

бj

-

f j ,

-

f j

j б j .

:

-

з

з

:

n

f j

б j .

(1.12)

L

t j б j ;

j 1

j 1

-

.

:

(1.9)

(1.12) -

з n

n

n

n

L t j

bjФ вФ

вФ ;

t jbjФ

j 1

Ф 1

Ф 1 j 1

з

n

n

n

f j

f jbjФ

bjФ вФ

вФ .

j 1

Ф 1

Ф 1 j 1

t jbjФ

-

j,

-

f jbjФ

Ф-

.

.

n

,

t j bjФ

-

j 1

,

-

n

Ф-

; f j b jФ —

j 1

.

n

n

Ф

t jbjФ

Ф f jbjФ

-

j 1

j 1

.

:

,

-

з

з

n

n

n

n

L

Ф

вФ t j б j ;

Ф вФ f j б j ,

Ф 1

j 1

Ф 1

j 1

. .

-

.

-

-

.

-

,

-

.

,

-

-

.

,

:

-

)

:

X (100; 50; 100);

)

:

L (20; 10; 30);

)

:

B

1,5

0,6

0,4

0

1

0

.

0,5

0,1

1,2

: Y (20; 50; 50).

-

)

;

:

)

;

)

:

.

) Xi

n

bij Yj ,

j 1

X1 1,5 20 0,6 50 0,4 50 80;

X 2 0 20 1 50 0 50 50;

X3 0,5 20 0,1 50 1,2 50 75;

)

-

:

X j

n

t j

,

t (0,2; 0,2;

0,3) ; j

tФ bФj ,

(0,45; 0,35; 0,44);

Lj

Ф 1

)

-

,

(

-

L t j X j

):

0,2 80 0,2 50 0,3 50 48,5

j