Дискретка ч2
.pdf
Задача 4.
Решим задачу4 для автомата, заданного своей диаграммой состояний:
Изобразим таблицу данного автомата (Таблица 1а).
Таблица 1а.
По данному неинициальному автомату Мили S строим эквивалентный ему автомат Мура S следующим образом:
Автомат S содержит 4 2 4 12 состояний, каждое из которых мы будем помечать двумя символами. Состояния автомата S обозначим так:
1, 2 , 3 , 4 , a1, b1, a2 , b2 , a3, b3 , a4 , b4 .
Функция отметок на состояниях 1, 2 , 3 , 4 не определена, а еѐ значения на состояниях a1, b1, …, b4 задаются с помощью функции выходов автомата S : ui u,i , где 1 i 4 , u a,b .
То есть a1 a,1 0 , … , b4 b,4 1.
Функция переходов на состояниях, содержащих в изображении символ
, определяется так: u,i ui , u a,b , 1 i 4 .
Востальных случаях первый символ имени нового состояния совпадает со считываемым символом входного автомата, а второй символ нового
состояния определяется с помощью функции переходов автомата S : |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
uj , где |
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
u,vi |
|
u,v a,b |
, |
|
v,i |
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
Получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
a, 1 a1, |
|
b,a1 |
b2 , т.к. |
|
a,1 |
2 , и т.д. |
||||||||
Запишем таблицу состояний полученного автомата Мура.
Проверим работу исходного автомата над словом baaba , запустив его из 2 состояния:
Построенный автомат Мура запускаем из состояния 2 :
Как видим, результаты обоих автоматов совпали.