Дискретка ч2
.pdf
Вариант 10
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
|
|
|
a |
|
5 |
|
b |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
6 |
|
||
|
|
|
6 |
|
7 |
|
|
||
|
|
|
1 |
|
3 |
5 |
|
||
|
|
|
|
|
|
r |
|||
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
4 |
|
S |
|
k |
|
|
f |
|
|
||
|
|
6 |
|
|
3 |
7 |
|||
|
5 |
|
2 |
|
5 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
e |
|
t |
|
|
14 |
|
|
|
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме ФордаФалкерсона (найти минимальный разрез графа сети).
30 |
|
16 |
x1 |
x2 |
|
3 |
6 |
|
|
12 |
6 |
|
|
S |
|
7 |
|
16 |
|
x3 |
t |
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
1 2
3 4 5 6
7 8
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.
Вариант 11
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
|
k |
3 |
|
|
e |
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
||
6 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
f |
|||
|
2 |
r |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
4 |
|
5 |
|
|
3 |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
b |
|
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|||
a |
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
7 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
c |
|
3 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме ФордаФалкерсона (найти минимальный разрез графа сети).
|
|
|
38 |
t |
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
3 |
17 |
|
|
|
21 |
x2 |
22 |
|
S |
|
|
||
|
|
|
||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
x1 |
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
1
2
3
4
5 |
6 |
7
8
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.
Вариант 12
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
|
5 |
|
|
3 |
|
b |
|
|
|
|
|
|
4 |
||
|
|
k |
|
2 |
3 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
c |
|
t |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
||
S |
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
a |
|
8 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
3 |
|
e |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме ФордаФалкерсона (найти минимальный разрез графа сети).
x2 |
|
12 |
t |
|
|
||
|
17 |
15 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
2 |
10 |
|
|
|
11
x1 
x3
31
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
1 2
3 4
5 6 7
8
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.
Вариант 13
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
|
|
a |
|
p |
5 |
|
|
|
2 |
|
4 |
3 |
|
|
f |
|
2 |
|
2 |
|
|
||
|
|
|
6 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
n |
|
2 |
5 |
S |
k |
|
|
||||
|
|
4 |
|
||||
|
4 |
|
|
|
|||
|
|
5 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
t |
|||
|
5 |
2 |
|
|
8 |
|
|
|
|
r |
3 |
b |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме ФордаФалкерсона (найти минимальный разрез графа сети).
x2 15 
x1
|
8 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
S |
|
|
14 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
15 |
2 |
|
|
|
x3
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
1
2
3
4
5
6
7
8
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.
Вариант 14
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
k |
5 |
|
|
|
6 |
n |
|
|
|
|
|
||
5 |
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
p |
|
|
||
|
|
7 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||
S |
|
|
|
|
|
|
2 |
6 |
3 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
||||
|
4 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
7 |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме ФордаФалкерсона (найти минимальный разрез графа сети).
26 |
|
x3 |
|
|
|
x2 |
|
|
13 |
12 |
17 |
|
|
52
15
|
|
20 |
t |
S |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
x1
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
1 2
3 4
5 6 7
8
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.
Вариант 15
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
|
|
a |
|
6 |
c |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
5 |
3 |
|
|
||
|
8 |
|
|
|
|
||
|
|
|
4 |
|
t |
||
|
|
2 |
|
|
3 |
||
|
|
|
|
|
|
||
S |
5 |
b |
|
4 |
k |
6 |
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
n |
|
|
|
|
|
|
|
p
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме ФордаФалкерсона (найти минимальный разрез графа сети).
|
|
|
15 |
|
x2 |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
4 |
|
|
|
|
4 |
t |
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
14 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
20 |
x3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
30 |
|
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.
Вариант 16
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
|
|
a |
|
5 |
k |
4 |
t |
|
2 |
|
6 |
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
3 |
|
4 |
3 |
|
3 |
|
b |
4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
4 |
|
4 |
3 |
|
1 |
r |
|
|
|
|
|
|||
|
|
n |
7 |
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме ФордаФалкерсона (найти минимальный разрез графа сети).
40 
x3
S
8 |
20 |
|
|
|
|
|
10 |
9 |
|
|
|
5 |
x2 |
|
|
|
11 |
|
x1 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
1 2
3 4 5
6
7 8
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.
Вариант 17
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
|
|
|
p |
|
3 |
|
a |
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
6 |
|
|
7 |
|
||
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S |
|
3 |
r |
|
5 |
7 |
b |
4 |
t |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
4 |
7 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
3 |
|
||
|
|
|
|
6 |
|
|
|||
|
|
|
k |
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме ФордаФалкерсона (найти минимальный разрез графа сети).
|
x3 |
10 |
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
S |
|
|
|
|
|
22 |
|
14 |
t |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
1 |
|
|
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
1 2
3 4 5
6 7 8
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.
Вариант 18
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
|
|
a |
|
10 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
t |
|
|
1 |
|
6 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
5 |
|
5 |
r |
|
5 |
|
|
|
|
|
||
|
|
b |
|
|
3 |
|
S |
6 |
|
1 |
|
||
|
|
3 |
|
|
||
|
1 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
4 |
|
|
2 |
||
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
2 |
k |
2 |
p |
|
|
|
|
|
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме Форда-
Фалкерсона (найти минимальный разрез графа сети). x2
20
25
|
|
|
|
8 |
t |
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
15 |
|
35 |
|
60 |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
S |
0 |
|
x3 |
|
|
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
1 2 3
4 5 6 7 8
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.
Вариант 19
1. С помощью алгоритма Дейкстры найти путь минимального веса между вершинами s и t в нагруженном графе.
|
|
|
4 |
|
k |
3 |
t |
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
r |
5 |
|
1 |
4 |
5 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
6 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
1 |
7 |
|
n |
b |
1 |
|
|
|
|||||
|
3 |
|
3 |
|
8 |
3 |
2 |
|
|
p |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
a |
2. Найти максимальный поток в заданной транспортной сети, используя алгоритм Форда-Фалкерсона. Проверить ответ по теореме Форда-
Фалкерсона (найти минимальный разрез графа сети). x3
|
|
25 |
5 |
|
t |
17 |
|
3 |
|
|
|
S |
|
0 |
|
|
|
10 |
10 |
|
|
|
|
x1 |
7 |
x2 |
|
3. По матрице инцидентности построить остовное дерево графа. Составить список ветвей и хорд графа. Построить граф.
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13
1 2 3
4 5 6 7 8
4. а) Написать таблицу состояний данного автомата.
б) Считая автомат неинициальным, построить эквивалентный автомат Мура. Проверить работу данного и построенного автоматов над одним и тем же словом.