Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Куча презентаций / Тетраэдр.pptx
Скачиваний:
12
Добавлен:
14.01.2023
Размер:
1.96 Mб
Скачать

Тетраэдр,

или же частный случай треугольной пирамиды

Что же такое этот «тетраэдр»?

Тетраэдр (от греческого «tetra» – «четыре» и «hedra» – «грань», иначе

говоря, четырехгранник) – простейший многогранник, гранями

которого являются четыре треугольника.

Вершины тетраэдра (всего 4)

 

Ребра

 

тетраэдра

Грани тетраэдра (всего 4)

(всего 6)

 

Два ребра тетраэдра, которые не

имеют общих вершин,

называются противоположными.

Основание тетраэдра

У тетраэдра 4 вершины, к каждой из них сходится 3 ребра.

Общее количество ребер у тетраэдра 6.

На самом деле, тетраэдры нас повсюду окружают

Например, в молекулярном

 

(Не в прямом смысле, конечно.)

 

 

мире в строении некоторых

 

А в живой природе

химических элементов, в

 

некоторые плоды, находясь

живой природе или в бытовой

 

вчетвером на одной кисти,

жизни.

 

располагаются в вершинах

Это – молекула метана CH ,

С

почти правильного

тетраэдра, как вот эти

которая, как мы видим,

 

грецкие орехи.

имеет форму тетраэдра.

 

 

 

 

А вот это грандиозное

Эта фигура также часто

 

сооружение хоть и

используется человеком.

 

выглядит страшно, но

Например, упаковка

 

представляет собой

«Tetra Classic», в которую

 

молекулу оксида цинка

в СССР помещали

 

ZnO (синим цветом

молочные продукты,

 

обведены тетраэдры в ее

также имеет форму

 

строении) .

тетраэдра.

Основные виды тетраэдров

Правильный тетраэдр -

 

Равногранный

Правильная

это такая правильная

 

тетраэдр, у которого

треугольная пирамида,

треугольная пирамида,

 

все грани - равные

у которой одна грань —

каждая из граней которой

 

между собой

основание пирамиды —

является равносторонним

 

треугольники. Его

правильный треугольник,

треугольником. Все ребра

 

развертка

а остальные — боковые

такого тетраэдра имеют

 

представляет собой

грани — равные

равную длину, а грани -

 

четыре остроугольных

треугольники с общей

равную площадь.

 

треугольника.

вершиной

 

 

D

 

 

 

B

 

 

А

Грани

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

Основание

 

 

 

Развертка равногранного тетраэдра

 

Основные формулы тетраэдра

1. Площадь одной грани тетраэдра

S – площадь одной грани

а– длина ребра тетраэдра

2.Площадь поверхности тетраэдра

S – площадь поверхности тетраэдра

а– длина ребра тетраэдра

3.Объем тетраэдра

V - объем тетраэдра

a - длина ребра тетраэдра

Основные формулы тетраэдра (продолжение)

4. Высота тетраэдра

h - высота тетраэдра

a - ребро тетраэдра

5. Радиус описанной

сферы тетраэдра.

R - радиус описанной сферы

a - ребро тетраэдра

6. Радиус вписанной

в тетраэдр сферы

r - радиус вписанной в тетраэдр сферы

a - ребро тетраэдра