60. Классификация трубопроводов. Расчет диаметра трубопровода. Понятие экономичной скорости.

61. Простой трубопровод. Расчет потерь напора в трубопроводе. Кривые потребного напора простого трубопровода.

62. Последовательное и параллельное соединение простых трубопроводов. Построение результирующих линий потребного напора.

Возьмем несколько труб, например 1, 2 и 3 различной длины (l₁; l₂ и l₃) и диаметров d₁, d₂ и d₃. Из этих труб собраны участки, содержащие различные сопротивления. Соединив их последовательно (рисунок 12.4) получаем трубопровод переменного сечения

а б

Рисунок 12.4 – Трубопровод переменного сечения (а) и его графическая характеристика (б).

Очевидно, что расход жидкости в таком трубопроводе будет постоянен т.е.

V_c3= V_C2 = V_C1= V_C, (12.19)

Разность напоров Н в начале трубопровода (сеч. 1-1) и в конце – (сеч. 4-4) расходуется на преодоление сопротивлений и равна сумме потерь напора на отдельных участках

(12.20)

Принцип расчета трубопровода переменного сечения остается таким же, что и в случае трубопровода постоянного сечения. Однако при определении потребного напора H_n­ по уравнению (12,5) следует учитывать разность скоростных напоров в конце и начале трубопровода, т.е. в сечениях 1-1 и 4-4:

, (12.21)

В этом уравнении коэффициент Кориолиса α, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению труб, может быть найден из формулы α=1+2,65λ

Уравнение (12,21) можно преобразовать к виду

, (21.22)

где ;

Результирующая графическая характеристика всего трубопровода определяется путем сложения потерь напора на отдельных участках при одинаковых расходах V_C1, V_C2, V_C3 и т.д. (см. рис. 12,4 б).

Трубопровод с параллельными ветвями

Обозначим полные напоры в трубопроводе с параллельными ветвями (рисунок 12.5) в узловых точках M и N соответственно через h_M и h_N. Расход жидкости в основной магистрали обозначим через Q , а в ветвях через Q₁, Q₂ и Q₃. Суммарные потери напора в этих ветвях будут равны h₁, h₂, h₃.

Запишем очевидное уравнение:

V_C = V_C1+V_C2+V_C3

Рисунок 12.5 – Трубопровод с параллельными ветвями, построение его графической характеристики

Выразим потери в каждом трубопроводе через полные напоры в точке М и точке N.

h₁ = h_M– h_N ;h₂ = h_M – h_N ; h₃ = h_M – h_N , (12.24)

Отсюда следует вывод о том, что

h₁ = h₂ = h₃, (12.25)

т.е. потери напора в параллельных ветвях трубопроводов равны между собой.

h₁ = K₁V_C1^m ;h₂ =K₂V_C2^m ; h₃ = K₃V_C3^m

Следовательно, получаем еще два уравнения:

K₁V_C1^m = K₂V_C2^mи K₂V_C2^m= K₃V_C3^m (12.26)

Из этих уравнений вытекает, что для построения характеристики параллельного соединения нескольких трубопроводов следует сложить абсциссы (расходы) характеристик этих трубопроводов при одинаковых ординатах (напорах).

63. Понятие гидравлического удара. Формула Жуковского. Определение величины повышения давления при прямом полном и неполном гидравлическом ударе.

Гидравлический удар--явление резкого изменения давления в напорном трубопроводе при внезапном изменении скорости движения жидкости. Гидравлический удар может иметь место, например, при быстром закрытии запорных и регулирующих устройств, устанавливаемых на трубопроводах (задвижка, кран), либо при внезапной остановке насосов. Особенно опасен гидравлический удар в длинных трубопроводах, в которых перемещаются большие массы жидкости с большими скоростями.

Представим себе, что в конце трубы присоединенной к емкости, по которой движется жидкость с постоянной скоростью , мгновенно полностью закрыть задвижку. Если допустить, что жидкость абсолютно не сжимаема, а труба не деформируется (не растягиваются стенки трубы), то в течение времени закрытия произошла бы остановка жидкости по всей длине трубы, как иногда говорят, возник бы «жесткий удар».

В данном случае жидкость благодаря своей инерции «наталкивается» на твердую неподвижную преграду, при этом скорость потока у задвижки гасится и происходит быстрое превращение кинетической энергии в потенциальную энергию давления. При этом стенки трубы растягиваются, жидкость сжимается, вследствие повышения давления на величину ∆р, и часть кинетической энергии переходит в работу деформации стенок трубы и жидкости. Таким образом, в непосредственной близи от закрытой задвижки создается особая область, которую обычно называют зоной упругой деформации. На заторможенный у задвижки объем жидкости, в силу своей инерции, «набегает» другой, соседний с ним объем жидкости и тоже теряет скорость. Граница остановившихся объемов перемещается от задвижки, вдоль трубопровода, с некоторой скорость с, называемой скоростью распространения волны давления (волны упругой деформации).Такие «остановки» начальных объемов проходят быстро, но последовательно по всей длине трубы от ее конца (задвижки) до ее начала (емкости). В результате этого стенки трубы оказываются растянутыми, жидкость в трубе сжата и по всей длине трубы давление возрастает над начальным на величину ∆р (см. рисунок 12.8).

При этом в сечении 1--1 нарушается равновесие: слева давление р=ρgН, а справа р=ρgН+∆р. Под действием перепада давления сжатые объемы жидкости устремляются к емкости, происходит «расжатие» жидкости и сжатие стенок трубы до первоначального состояния (до диаметра трубы d). Этот процесс происходит с той же скорость с, но направленной от емкости в сторону задвижки. Таким образом в начале трубы возникает отрицательная волна упругой деформации; она накладывается на положительную и к моменту ее прихода к задвижке по всей длине трубы устанавливается давление р=ρgН. На этом процесс не прекращается.

Рисунок 12.8- К определению величины гидравлического удара.

В силу своей инерции объемы жидкости продолжают разжиматься; работа деформаций трубы и жидкости переходит в кинетическую энергию жидкости и она начинает двигаться от задвижки к емкости с первоначальной скоростью , но направленной в обратную сторону. С этой скоростью жидкость стремится оторваться то задвижки, где образуется область пониженного давления давление р=ρgН−∆р, стенки трубы сжимаются, жидкость расширяется. Эта область распространяется по всей трубе со скоростью с. и через какое−то время во всех сечениях трубы давление будет р=ρgН− ∆р. В сечении 1--1 вновь нарушается равновесие . Под перепадом давления ∆р жидкость из емкости устремляется в трубу которая расширяется до первоначального состояния, а жидкость приобретает начальный объем. Работа сил деформации переходит в кинетическую энергию, возвращающую жидкости скорость , направленную от емкости к задвижке, т.е. весь процесс переходит в состояние, предшествующее быстрому закрытию задвижки. И дальше весь цикл повторяется, постепенно затухая из−за трения в трубе и рассеивания энергии в емкости. Все представленное выше относится к явлению, называемому гидравлическим ударом.

Для определения величины повышения давления ∆р применим к массе жидкости заключенной между сечениями 1--1 и 2--2, принцип Деламбера говорящий о том, что если к внешним силам, действующим на некоторую массу, прибавить силу инерции, то задачу динамики можно рассматривать как задачу статики. Результирующая сила внешних сил, от действия которых частицы жидкости перемещаются между указанными сечениями, определится как разность сил давления действующих в рассматриваемых сечениях, т.е. R=P₁−P₂. Сила инерции будет равна произведению массы на ускорение. Масса жидкости будет ρs∆x, а ускорение равно изменению скорости ∆ , деленное на время ∆t,т.е. ∆ /∆t.

Таким образом, получим уравнение следующего вида

R=P₁−P₂=F_и или p₁s−(p₁ +∆р)s=(ρs∆x)(∆ /∆t) (12.34)

Откуда

∆рs= ρs∆x( ∆ /∆t) или ∆рs=ρs ∆ (∆x /∆t) (12.35)

Поделив обе части полученного уравнения на площадь сечения потока sи учитывая, что ∆x /∆t =с--скорость распространения ударной волны, а также представив ∆v=v₀−vи принимая, что максимальное приращение давления при гидравлическом ударе наступает в случае уменьшения скорости жидкости до нуля, т.е. =0. Тогда

∆р =ρс ₀ (12.36)

Выражение (12.36) есть известная формула Жуковского для определения наибольшего приращения давления при гидравлическом ударе. Она справедлива при прямом гидравлическом ударе, длительность фазы которого =2l/с больше времени закрытия трубопровода ( ), т.е. . Это значит, что отраженная волна подойдет к концу трубы в тот момент, когда задвижка будет полностью закрыта.

Скорость распространения ударной волны зависит от рода жидкости, материала трубы, ее диаметра и толщины стенок и определяется следующим выражением:

где Е_ж, Е_с--модули упругости жидкости и материала стенки трубы;

и -- толщина стеки и внутренний диаметр трубы, мм.

В случае непрямого гидравлического удара, когда , приращение давленияможет быть ориентировочно определено по формуле:

∆р =ρс ₀ = 2ρl ₀/ (12.38)