25. Поверхностные силы. Напряжения поверхностных сил (нормальные и касательные). Расчет напряжений.

Поверхностные силы – это силы, действующие на элементы поверхности на границе раздела. Такой границей может быть, например, поверхность твёрдого тела. Поверхностные силы возникают между любыми телами вне зависимости от материала и окружающей среды при сближении тел на расстояние порядка десятков нанометров.

Предел отношения элементарной силы (касательной составляющей поверхностной силы) к площадке , ограничивающей рассматриваемый объем жидкости, выделенный из общей массы жидкости, называется касательным напряжением, отношение конечной касательной силы T к площади - средним касательным напряжением.

Или

Нормальные напряжения в жидкости определяются как предел отношения нормальной составляющей силы поверхностного давления  к площадке  

Нормальные напряжения в гидростатике называют давлением.

26. Понятие гидростатического и атмосферного давлений. Единицы измерения связь между ними.

Гидростатическое давление – это напряжение, возникающее в неподвижной жидкости от действия на единичную площадку сил тяжести вышерасположенных слоёв жидкости. Оно имеет два свойства:

1. Гидростатическое давление действует по нормали к поверхности и направлено внутрь рассматриваемого объема жидкости. Следовательно напряжение, возникающее на поверхности жидкости является сжимающим и направлено по нормали к площадке. Предположим, что сила давления направлена не по нормали. В таком случае она может быть разложена на вертикальную и горизонтальную составляющую. От действия горизонтальной составляющей жидкость может начать перемещаться, а это также противоречит условию покоя. Отсюда вытекает, что сила давления направлена только по вертикали. Допустим, что давление не является сжимающим, т.е. растягивающим. В таком случае жидкость, как вещество не способное сопротивляться растягивающим усилиям, придёт в движение, что противоречит условию покоя жидкости.

2. В любой точке внутри жидкости гидростатическое давление действует одинаково по всем направлениям, т.е. гидростатическое давление не зависит от ориентации в пространстве площадки, она которую оно действует.

Атмосферным давлением называют числовое значение силы давления воздушного столба на единицу площади поверхности.

В любой точке атмосферы или земной поверхности атмосферное давление выражается весом всего вышележащего столба воздуха с основанием равным единице.

Для измерения атмосферного давления существует несколько единиц измерения: миллиметры ртутного столба (мм. рт. ст.); миллибары (мб), паскали (Па) или гектопаскали (гПа).

Для перехода от мм.рт.ст. к миллибарам или гектопаскалям существуют переводные формулы и коэффициенты.

1 мб = 1000 дин/см² = 0,75 мм рт.ст.

1 мм.рт.ст. = 1,333 мб

27. Относительное, абсолютное и другие виды давлений связь между ними. Пьезометрическая высота.

Если жидкость находится в ненапряженном состоянии, т.е. в ней отсутствуют напряжения сжатия, то р₀ = 0. Значения р, отсчитанные от нуля, в системе по отношению к атмосферному давлению, называют иногда абсолютным давлением р_абс.

На ряду с абсолютным давлением существует и атмосферное давление. За точку отсчёта относительного давления выбрано атмосферное давление. Атмосферным давлением считается величина равная отношению веса воздушной атмосферы к площади поверхности Земли.

В технике весьма часто представляет интерес давление р превышающее атмосферное давление р_ат, которое называется избыточным или манометрическим давлением. По определению

р_из= р – р_ат= р_м (4.24)

Для произвольной точки А, заглубленной на высоту h под свободную поверхность, избыточное давление равно

р_из=р₀+ρgh – р_ат (4.25)

отсюда видно, что избыточное давление совпадает с давлением от веса столба жидкости (весовым) если давление на свободной поверхности равно атмосферному (р₀ = р_ат ).

Давление в закрытых сосудах и системах может как превышать атмосферное, т.е. быть избыточным, так и быть меньше атмосферного. В этом случае говорят о вакууме или разряжении в системе. Давление, отсчитанное от абсолютного нуля, называется абсолютным. В технике часто пользуются понятием и относительного нуля. За относительный ноль принято атмосферное давление. Если атмосферное давление. Выражено в атмосферах (ат), то абсолютный нуль равен минус одной атмосфере.

Если все члены уравнения (4.23) разделить на величину ρg, то они приобретут линейную размерность:

(4.26)

Отсюда следует, что каждому давлению р можно поставить в соответствие линейную величину , которая представляет собой величину столба жидкости, создающего в своем основании данное давление.

Если на свободной поверхности в резервуаре давление р_а, а из запаянной сверху трубки удален весь воздух (создан вакуум), то под действием внешнего давления р_а (ра=р₀+ρgh) жидкость в трубке поднимется над основанием трубки на некоторую высоту h, называемую приведенной высотой. Принимая приближенно, что на свободной поверхности в трубке давление равно нулю, согласно (4.25) можно записать р_а=ρgh. Следовательно, приведенная высота есть высота столба жидкости, на свободной поверхности которого давление равно нулю, а в основании – данному давлению жидкости.

Таким образом

Если в сосуде находится вода ( =1000 кг/м³), то мм вд.ст., если ртуть ( =13600кг/м³), то

Если давление в точках какого–либо объема жидкости меньше атмосферного (р<р_ат), то такое давление называется вакуумом. Для его характеристики вводится понятие вакуумметрического давления (р_в), под которым подразумевается недостаток данного давления до атмосферного

р_в=р_ат – р (4.27)

Соответствующая высота называется вакуумметрической

(4.28)

Давление измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади. В системе СИ единицей давления служит Н/м²=Па (паскаль), а в технической системе–кгс/см²=ат (техническая атмосфера). Наряду с этими единицами измерения, как следует из уравнений (4.26), (4.28) давление можно измерять в единицах высоты столба жидкости.

Пусть к сосуду, заполненному жидкостью с плотностью ρ в его нижней части присоединена трубка с концом, открытым в атмосферу. На свободной поверхности жидкости действует внешнее давление равное р₀. Свободная поверхность жидкости расположена на высоте h_c от устья трубки, точки А.

В рассматриваемой трубке, на свободной поверхности жидкости будет действовать атмосферное давление. Жидкость в этой трубке подымется на некоторую высоту h_п которая называется пьезометрической высотой, т.к. такая трубка называется пьезометром.

1)Жидкость находится в состоянии покоя поэтому давление в точке С со стороны сосуда р_с будет равно давлению в пьезометре р_п , т.е. р_с = р_п.

Применим основное уравнение гидростатики к рассматриваемой системе.

Будем считать, что на свободной поверхности жидкости находящейся в сосуде действует внешнее давление равное атмосферному . После приведения подобных получим, что т.е. при равных давлениях на свободных поверхностях жидкости в сосуде и в пьезометре уровни подъёма жидкости в них строго одинаковы. Этот вывод представляет собой принцип или закон сообщающихся сосудов. В технике этот закон положен в основу действия гидравлического уровня.

2) Будем считать, что , а именно .

Запишем условия равновесия выделенной точки С

Или . Если , то и следовательно, если на свободной поверхности жидкости находящейся в сосуде действует избыточное давление , то в пьезометре жидкость поднимается на некоторую высоту

3) Если т.е. В сосуде создается вакуум, в этом случае жидкость в пьезометре спустится на величину – .