4. Понятие плотности жидкости и газов. Относительная плотность, удельный вес и удельный объем. Связь между этими величинами.

Согласно гипотезе сплошности масса среды распределена а объеме непрерывно и в общем неравномерно. Основной динамической характеристикой среды является плотность распределения массы по объему или просто плотность среды.

Плотность называется масса жидкости или газа, заключенная в единице объема. Обозначается плотность греческой буквой ρ и определяется по соотношению

, кг/м³ (1.1)

Наряду с плотностью в рассмотрение вводится понятие удельного объема v [м³/кг], который представляет собой объем, содержащий единицу массы.

v = V/m (1.2)

Если плотность жидкости относится к плотности воды при Т=277 К (4⁰С) , то полученная безразмерная величина называется относительной плотностью.

(1.3)

Ранее часто в гидравлических расчетах присутствовал удельный вес γ [Н/м³], который определялся как отношение веса жидкости или газа G к занимаемому ею объему V.

(1.4)

4. Изменение плотности подвижных сред при изменении давления и температуры.

Если считать, что плотность не меняется при изменении давления, а только от температуры, то для расчета изменения плотности капельных жидкостей с изменением температуры можно использовать формулу

где   – плотность при известной температуре  .

Уравнение Клапейрона, позволяющее определить плотность газа при известных давлении и температуре

где р – абсолютное давление; R – удельная газовая постоянная (для воздуха R= 283Дж/кг·К); Т – абсолютная температура.

При других условиях плотность воздуха можно определить по формуле

где  , и  – плотность, температура и давление при известных стандартных условиях соответственно.

4. Термическое расширение и сжимаемость жидкостей и газов. Коэффициенты сжатия и расширения.

Используя понятие температурного коэффициента расширения , который характеризует изменение первоначального объема среды V_о при ее нагреве:

(1.9)

и заменяя dV= V=V₁-V₀, а dT= T=T₁-T₀, получим следующее выражение для :

(1.10)

Откуда

(1.11)

Изменение объема капельных жидкостей под действием давления характеризуется коэффициентом сжатия , который выражает уменьшение dV первоначального объёма V_о при увеличении давления в системе на величину dP

(1.16)

8. Поверхностное натяжение жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения. Смачивание и не смачивание поверхности.

Условия, в которых находятся молекулы покоящейся жидкости на границе с газами, другими жидкостями или твердыми телами, отличаются от условий, в которых находятся молекулы внутри жидкого объема. Во втором случае частицы со всех сторон подвержены воздействию соседних частиц с теми же свойствами, поэтому все силы, действующие на рассматриваемую частицу, уравновешиваются. Если же молекулы расположены на границе, то силы, действующие со стороны граничного тела, могут отличаться от сил, действующих внутри объема жидкости. Система сил оказывается неуравновешенной и появляется равнодействующая, направленная или вовнутрь или наружу объема жидкости.

Система, находящаяся в равновесии, занимает одно из возможных для нее положений, которое отвечает минимуму энергии. Следовательно, жидкость в равновесии должна иметь минимальную поверхность. Отсюда следует, что должны существовать силы, стремящиеся уменьшить поверхность жидкости. Они должны быть направлены по касательной к этой поверхности. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.

Вообще поверхностное натяжение можно рассматривать как силу, приходящуюся на единицу длины поверхности раздела фаз. Эту единичную силу называют коэффициентом поверхностного натяжения σ . У жидкостей поверхностное натяжение уменьшается с повышением температуры и эта зависимость описывается уравнением (1.30).

, (1.27)

где – коэффициент поверхностного натяжения при температуре . Для воды

– изменение температуры.

– коэффициент термического расширения. У воды

Если жидкость контактирует с твердым телом, то на границе раздела возникают силы взаимодействия между молекулами этих двух сред. Соотношение между этими силами и силами взаимодействия между молекулами самой жидкости определяет характер граничных явлений. Если на твердую горизонтальную поверхность поместить каплю жидкости, то возможны случаи (см. рисунок 1.8):

а) полного растекания жидкости по твердой поверхности тонким слоем (полное смачивание), когда краевой угол =0 (рисунок 1.8, а);

б) частичного смачивания, когда краевой угол Ѳ (рисунок 1.8, б);

в) частичного несмачивания, когда <Ѳ< (рисунок 1.8, в);

г) полного смачивания, когда (рисунок 1.8, г).

а) б) в) г)

а) - полное смачивание; б) - частичное смачивание; в) - частичное несмачивание; г) - полное несмачивание.

Рисунок 1.8 - Возможные случаи взаимодействия вязкой жидкости с твердой поверхностью.