Основные Термины
Переменные принимают значения 0 и 1
=, отношение эквивалентности
х = х — рефлексивность;
если х = у, то у = х — симметричность;
если х = у и у = z, то х = z —
транзитивность
V, дизъюнкция, ИЛИ
/\, конъюнкция, И, &, знак умножения
х отрицание, инверсия, НЕ, (0, 1)
Аксиомы АЛ
Принцип двойственности
В АЛ только двоичные переменные
Операции дизъюнкции и конъюнкции
операции
отрицания
Теоремы и тождества АЛ.
Законы Идемпотентные
Коммутативные
Ассоциативные
Распределитель ные
Законы
Отрицания
де Моргана (двойственности или инверсии)
закон двойного отрицания закон поглащения
Операции
склеивания
Операции
обобщенного
склеивания
Двойственна каждая из теорем записанных парами является, кроме
самодвойственной теоремы закона двойного отрицания –
Метод доказательства теорем
– перебор значений или аналитически
Двоичные переменные и функции
Двоичная переменная – 0 и 1
Двоичная функция - двоичная
переменная значение которой зависит от других двоичных переменных.
f(x1, x2 … xn) имеет 2n наборов аргументов
Соответствие между значением функции и наборами значений её
аргументов или Табл. истинности |
||||||
Х1 |
Х2 |
… Хn-1 |
Хn |
У1 |
Уn |
|
0 |
0 |
… |
0 |
0 |
1 |
… |
0 |
0 |
… |
0 |
1 |
0 |
… |
… … … |
… |
… |
… |
… |
||
1 |
1 |
… |
1 |
0 |
1 |
… |
1 |
1 |
… |
1 |
1 |
0 |
… |
полностью определенная двоичная функция
Известны
Двоичные функции одного аргумента
двух
