МИНИМИЗАЦИЯ
ЛОГИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЙ
Оценка степени минимизации
логических формул
Минимальная ДНФ(КНФ) - это функция, выраженная min числом переменных и их инверсий, т.е. простыми импликантами.
Для оценки аппаратной части используется аргофункция или оценка по Квайну.
число инверсных групп |
|
|
|
|
||
переменных |
|
|||||
число членов S -й |
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|||||
число |
|
дизъюнкции |
|
|||
|
||||||
|
|
|
|
|
||
инверсных |
|
|
|
|||
|
число членов |
|
|
|
||
переменных |
|
р-й |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
конъюнкции |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m - число конъюнкций; l- число дизъюнкций;
AF = 3+1+2+2 = 8
Основные этапы минимизации
1.СДНФ(СКНФ) --> сокращенные формы сДНФ(сКНФ)
сокращенная форма – ДНФ(КНФ) форма с изолированными (несклеивающимися) элементарными конъюнкциями (или дизъюнкциями)
2.сДНФ(сКНФ) --> тупиковые формы тДНФ(тКНФ)
тупиковая форма тДНФ(тКНФ) форма с простыми нелишними импликантами. Это минимальная форма из нормальных форм.
лишний - это член функции, удаление которого не влияет на значение истинности этой функции.
3.тДНФ(тКНФ) --> минимальная форма
+и приведение логических функций к виду, удобному для применения реальных логических элементов
1. Расчетный метод
1 |
2 |
3 |
4 |
2. СДНФ (СКНФ)
Вычислить значения аргументов, при которых каждая импликанта =1 (0).
Если функция = 1 (0), то импликанта - лишняя.
Лишняя
3. Минимальная форма (МФ)
Выявление лишних импликант.
Конституентно-импликантная матрица или