Основные функции

НЕ

И

ИЛИ

Основные законы АЛ

Переместительный

Х1+Х2=Х2+Х1 (аналогично для «*»)

Сочетательный

Х1+Х2+Х3= Х1+(Х2+Х3)= Х2+ (Х1 +Х3)= Х3+( Х1+Х2) (аналогично для «*»)

Распределительный (дистрибутивный) 1 и 2 рода

X1*(X2+X3)=X1*X2+X1*X3

X1+X2*X3=(X1+X2)*(X1+X3)

де Моргана

Докажем, что Y1 можно преобразовать в Y2

Конституента нуля (дизъюнктивный терм,

двоичная функция,макстерм)=0 при одном

определенном наборе значений своих аргументов и =1 - при всех остальных наборах

Для f (X1, X2, ..., Xn) существуют 2n наборов значений конституент 0.

Обозначается (i - № набора аргументов)

Конституента единицы (конъюнктивный терм,

двоичная функция,минтерм)=1 при одном

определенном наборе значений своих аргументов и =0 - при всех остальных наборах

Для f (X1, X2, ..., Xn) существуют 2n наборов значений конституент 1.

Обозначается (i - № набора аргументов)

Пример

Составить формулы для конституент 0 и 1 четырех аргументов (X1, Х2, Х3, Х4) :

i=1; набор 0001;

i=5; набор 0101; i=9; набор 1001;i=12; набор 1100;

Элементарная конъюнкция (дизъюнкция)

логическое произведение (сумма) не повторяющихся переменных или их инверсий.

Например, элементарная конъюнкция пятого ранга элементарная конъюнкция второго ранга

элементарной конъюнкцией высшего ранга

Совершенная

дизъюнктивная

(конъюнктивная) нормальная форма

СДНФ (СКНФ)

- дизъюнкция (конъюнкция)

конституент 1 (0), соответствующих тем наборам значений аргументов, при которых функция = 1 (0).