Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

С2. МОИ. Презентации / Булевы функции 2 (v. 1.2)

.pdf
Скачиваний:
23
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
3.25 Mб
Скачать

Двойственная функция

x1

x2

xn-1

xn

f

 

 

 

 

 

f *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

f0

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

1

f1

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

f2

 

 

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

1

f3

 

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

1

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

0

f2n 2

?

 

 

 

 

 

 

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

f0

121

Двойственная функция

x1

x2

xn-1

xn

f

 

 

 

 

 

f *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

f0

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

1

f1

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

f2

 

 

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

1

f3

 

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

1

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

0

f2n 2

?

 

 

 

 

 

 

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

f0

122

Двойственная функция

x1

x2

xn-1

xn

f

 

 

 

 

 

f *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

f0

 

f2n 1

 

0

0

0

1

f1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

f2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

1

f3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

1

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

0

 

 

 

 

 

 

f1

 

 

 

 

 

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

f0

123

Двойственная функция

x1

x2

xn-1

xn

f

 

 

 

 

 

f *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

f0

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

1

f1

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

f2

 

 

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

1

f3

 

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

1

f2n 3

?

 

 

 

 

 

 

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

0

 

 

 

 

 

 

f1

 

 

 

 

 

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

f0

124

Двойственная функция

x1

x2

xn-1

xn

f

 

 

 

 

 

f *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

f0

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

1

f1

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

f2

 

 

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

1

f3

 

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

1

f2n 3

?

 

 

 

 

 

 

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

0

 

 

 

 

 

 

f1

 

 

 

 

 

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

f0

125

Двойственная функция

x1

x2

xn-1

xn

f

 

 

 

 

 

f *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

f0

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

1

f1

 

f2n 2

 

0

0

1

0

f2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

1

f3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

1

 

 

 

 

 

 

f2

 

 

 

 

 

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

0

 

 

 

 

 

 

f1

 

 

 

 

 

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

f0

126

Двойственная функция

x1

x2

xn-1

xn

f

 

 

 

 

 

f *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

f0

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

1

f1

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

f2

 

 

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

1

f3

 

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2n 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

 

 

 

 

 

 

f3

 

 

 

 

 

 

f2n 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

1

 

 

 

 

 

 

f2

 

 

 

 

 

 

f2n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

0

 

 

 

 

 

 

f1

 

 

 

 

 

 

f2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

f0

127

Двойственная функция

Из определения двойственности следует, что

f * * f

x * x

.

128

Двойственная функция

Из определения двойственности следует, что

f * * f

x * x

x * x

.

129

Двойственная функция

Из определения двойственности следует, что

f * * f

x * x

x * x

x y * x y

.

130