С2. МОИ. Презентации / Булевы функции 2 (v. 1.2)
.pdf
Задание булевых функций формулами
x1 x2
x3 
x4 
x3 x4 x1
формула
B= 
101
Задание булевых функций формулами
x1 x2
x3 
x4 
B= 
102
Задание булевых функций формулами
x |
|
|
x2 |
1 |
|
|
|
x2 |
|
формула |
|
x3 |
|
||
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
B= 
103
Задание булевых функций формулами
x1 x2
x3 
x4 
B= 
104
Задание булевых функций формулами
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||||
|
x2 |
x3 |
x4 x1 |
|||||||
x4 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
B= |
|
формула |
|
105
Двойственная
функция
106
Двойственная функция
Пусть f (x1, x2 ,..., xn ) – булева функция.
Двойственной функцией называется функция
f *(x1, x2 ,..., xn ) f (x1, x2 ,..., xn )
107
Двойственная функция
x1 |
x2 |
… |
xn-1 |
xn |
|
f |
|
0 |
0 |
… |
0 |
0 |
|
f0 |
|
0 |
0 |
… |
0 |
1 |
|
f1 |
|
0 |
0 |
… |
1 |
0 |
|
f2 |
|
0 |
0 |
… |
1 |
1 |
|
f3 |
|
… |
… |
… |
… |
… |
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
… |
0 |
0 |
|
f2n 4 |
|
1 |
1 |
… |
0 |
1 |
|
f2n 3 |
|
1 |
1 |
… |
1 |
0 |
|
f2n 2 |
|
1 |
1 |
… |
1 |
1 |
|
f2n 1 |
108 |
Двойственная функция
x1 |
x2 |
… |
xn-1 |
xn |
f |
f * |
|
0 |
0 |
… |
0 |
0 |
f0 |
? |
|
0 |
0 |
… |
0 |
1 |
f1 |
|
|
0 |
0 |
… |
1 |
0 |
f2 |
|
|
0 |
0 |
… |
1 |
1 |
f3 |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
… |
0 |
0 |
f2n 4 |
|
|
1 |
1 |
… |
0 |
1 |
f2n 3 |
|
|
1 |
1 |
… |
1 |
0 |
f2n 2 |
|
|
1 |
1 |
… |
1 |
1 |
f2n 1 |
|
109 |
Двойственная функция
x1 |
x2 |
… |
xn-1 |
xn |
f |
f * |
|
0 |
0 |
… |
0 |
0 |
f0 |
? |
|
0 |
0 |
… |
0 |
1 |
f1 |
|
|
0 |
0 |
… |
1 |
0 |
f2 |
|
|
0 |
0 |
… |
1 |
1 |
f3 |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
… |
0 |
0 |
f2n 4 |
|
|
1 |
1 |
… |
0 |
1 |
f2n 3 |
|
|
1 |
1 |
… |
1 |
0 |
f2n 2 |
|
|
1 |
1 |
… |
1 |
1 |
f2n 1 |
|
110 |