С2. МОИ. Презентации / Булевы функции 2 (v. 1.2)
.pdf
Двойственная функция
Из определения двойственности следует, что
f * * f
x * x
x * x
x y * x y
x y * x y
.
131
Двойственная функция
Из определения двойственности следует, что
f * * f
x * x
x * x
x y * x y
x y * x y
|
0 |
|
1; |
1 |
0 |
|
|
* . |
* |
|
|
132
Двойственная функция
Из определения двойственности следует, что
f * * f
x * x
x * x
x y * x y
x y * x y
|
0 |
|
1; |
1 |
0 |
|
|
* . |
* |
|
|
133
Двойственная функция
Для формул над множеством
B 0, 1, x, |
x y, |
x y |
|
|
|
справедлив принцип |
двойственности: |
|
Если булева функция f представлена в виде формулы над множеством В, то формула для двойственной функции f* получается из
формулы для |
f заменой на , |
на , |
0 на 1 и 1 |
на 0. |
134 |
|
Двойственная функция |
Пример. |
f (x, y, z) x y z |
f *(x, y, z) f (x, y, z )
x y z x y z
x y z x y z
x y z x y z
135
|
Двойственная функция |
Пример. |
f (x, y, z) x y z |
f *(x, y, z) f (x, y, z )
x y z x y z
x y z x y z
x y z x y z
136
|
Двойственная функция |
Пример. |
f (x, y, z) x y z |
f *(x, y, z) f (x, y, z )
x y z x y z
x y z x y z
x y z x y z
137
|
Двойственная функция |
Пример. |
f (x, y, z) x y z |
f *(x, y, z) f (x, y, z )
x y z x y z
x y z x y z
x y z x y z
138
|
Двойственная функция |
Пример. |
f (x, y, z) x y z |
f *(x, y, z) f (x, y, z )
x y z x y z
x y z x y z
x y z x y z
139