3. Экономико-математический анализ
Параллельно с описанным выше методом экономического и экономико-криминалистического анализа велись исследования возможностей использования методов экономико-математического анализа1, исходя из того, что при изучении латентных хищений наиболее перспективными являются методы, в которых неполнота констатации и субъективизм в оценках минимальны. Особое значение имеет информация, отражающая движение потоков материальных ценностей, ход технологических процессов на различных иерархических уровнях с помощью математического моделирования. При таком подходе на ЭВМ может быть возложена большая часть рутинной работы по анализу, группировке и обработке информации, в настоящее время выполняемой человеком. В ряде случаев перед машиной может быть поставлена задача принятия решения о наличии или отсутствии неблагополучных явлений на исследуемом объекте, его подразделениях, которые отражаются в ТЭП.
В рамках общей теории систем объект исследования представим в виде кибернетического «черного ящика». При этом вся совокупность ТЭП объекта условно может быть разбита на три множества: входные контролируемые переменные (входы системы), входные неконтролируемые переменные (помехи), выходные переменные (выходы). Связь между показателями может быть задана операторным уравнением вида Y = Гх,^,и), где
Y,x,£, — выходы, входы и помехи соответственно; п — номер такта контроля. Данное уравнение устанавливает объективно су-
См MamycoecKuu ГА, Бодянскчй ЕВ, Плисе И П и др Вопросы выявления признаков латентных хищений с помощью математических моделей // Выявление скрытых хищений М , 1981 С 71—75
435
шествующие статистические и функциональные связи между показателями и отражает конкретные особенности исследуемого обьекіа Анализ этого операторного уравнения позволяет сде-лать полезные выводы эвристического характера
Реальный объект характеризуется множеством показателей, отражающихся в различных плановых и отчетных документах. Модель, объединяющая все множество показателей, труднообозрима и, следовательно, малопригодна для практического использования Поэтому при построении моделей реальных объектов возникает задача минимизации входного описания, решение которой состоит из ряда этапов
— выявление наиболее информативных показателей, достаточно полно характеризующих объект исследования;
— исследование явно недостоверных данных,
— «забывание» устаревших данных об объекте и др Решение задачи минимизации входного описания может быть поручено ЭВМ, способной в короткие сроки обрабатывать большие объемы информации. В результате решения будет выделена компактная группа ТЭП, представленная в виде достаточно коротких выборок из временньгх рядов и содержащая информацию, необходимую для вынесения решения о состоянии дел на предприятии. Принятие такого решения является основной задачей в проблеме выявления латентных хищений Математически эта задача может быть сформулирована следующим образом В каждый момент контроля п множеству контролируемых показателей объекта может быть поставлен в соответствие многомерный вектор х; рассматриваются два класса событий' А — неблагоприятное состояние дел в исследуемом объекте (хищения, неритмичная работа, срывы выполнения плана и другие негативные явления) и В — удовлетворительное состояние объекта. Для каждого момента контроля п необходимо определить, к какому классу можно отнести вектор х[п] Эта задача является по существу задачей распознавания образов, т е отнесения представляемого вектора к одному из множеств заданных классов Используя геометрические представления, задачу распознавания образов можно представить как задачу построения некоторых поверхностей, которые в каком-либо смысле разделяют многомерное пространство на области, соответствующие различным классам
Разделяющая гиперповерхность может быть задана некоторой функцией f(x), причем эта функция должна обладать свойствами
436
т.е. знак/С^) определяется принадлежностью каждого х[п] к классу А или В. Если в результате исследования будет принято решение, что частота появления х[п] в классе А недопустимо велика, необходимо провести дополнительные работы по выяснению причин этого явления.
Поскольку характеристики реального производства с течением времени непрерывно изменяются, то меняются и параметры функции J[x]. Поэтому в процессе распознавания следует непрерывно подстраивать (обучать) коэффициенты функции. Известно, что обучающиеся системы являются единственно возможными в тех случаях, когда необходимо обеспечить оптимальную работу систем в условиях начальной неопределенности. Эти системы обеспечивают высокую степень достоверности различения классов, однако недостатком, ограничивающим их использование в нашей конкретной задаче, является необходимость предварительного обучения на данных, относительно которых известно, к какому классу они принадлежат. Поэтому в ряде случаев целесообразно осуществлять распознавание с использованием самообучения, являющегося обучением без какой-либо внешней информации о правильности иди неправильности реакции системы на предъявляемые векторы х[п] В конечном с,чете задача самообучения в большинстве случаев сводится к задачам восстановления совместной плотности распределения вероятностей векторов х из различных классов и определения по ним границ классов
Параллельно с построением разделяющей функции целесообразно, используя те же данные, сформировать систему математических моделей, позволяющую определить тенденции развития отдельных показателей и установить объективно существующие взаимосвязи между показателями контролируемого объекта. В этом случае для установления негативных явлений необходимо иметь эталонную модель, служащую критерием оценки работы контролируемого объекта В частном случае таким эталоном может быть модель, построенная по плановым значениям показателей объекта или по данным о работе аналогичного подразделения, не пораженного хищениями Разыгрывая с помощью построенных моделей производственные ситуации и сравнивая их с фактическим состоянием дел, можно проанали-
437
зировать возникшие противоречия и принять то или иное решение о состоянии контролируемого объекта.
Таким образом, задача определения наличия или отсутствия негативных явлений на промышленном предприятии в зависимости от имеющейся априорной информации может быть сформулирована как задача распознавания образов на основе обучения или самообучения, или как задача идентификации с последующим анализом получаемых моделей. Отметим, что математической базой для решения этих задач могут служить алгоритмы адаптации и обучения.
Использование описанного подхода для решения некоторых задач контроля ТЭП на ряде предприятий позволяет выявить противоречия в ТЭП, своевременно корректировать ход производства и в результате этого повысить его эффективность.
Принятие решения о наличии противоречий в системе ТЭП выражено в блок-схеме (рис. 25).
Следует отметить, что хотя описанный метод не получил широкого применения в практике, в последнее время к его развитию и внедрению обратились исследователи проблем борьбы с экономическими преступлениями1.