Определение параметров с использованием функции ode23
Файл Main6.m
clear all
clc
u0=[1 1 1 1 1];
[u,F] = fminsearch('fmsfunction3',u0);
Файл fmsfunction3.m
function J=fmsfunction3(Q)
global u;
u = Q;
OPTIONS = odeset('RelTol', 100000);
[t,x] = ode23s('ode3',[0 4],[1 0 0],OPTIONS);
n=length(t);
for k = 1:n
U(k)=u(1)*exp(u(2)*t(k)).*(cos(u(3)*t(k)+u(4)));
end
J=x(n,3)+20*(x(n,1)^2);
figure(2)
plot(t,x(:,1),'--',t,U)
legend('x(t)','U(t)')
grid on;
end
Файл ode3.m
function F=ode3(t,x)
global u;
U=u(1)*exp(u(2)*t).*(cos(u(3)*t+u(4)));
F = [x(2); -1*x(1)-2*x(2)+1*U;1*x(1)^2+U^2];
end
Графики переходных процессов, соответствующие рассматриваемой функции времени, показаны на рис. 9.
Рис. 9
В результате было определено управляющее воздействие как следующая экспоненциальная функция времени:
Значение критерия качества J=1.1081.
Заключение
В результате вычислений были определены параметры управляющего воздействия как функции времени. Задача определения параметров была решена для трех классов функций времени:
- кусочно-постоянные функции;
- полиномиальные функции времени;
- экспоненциальные функции времени.
При кусочно-постоянной форме управляющего воздействия минимальное значение показателя качества достигается при использовании функций ode23 и равен 1.1093.
При полиномиальной форме управляющего воздействия минимальное значение показателя качества достигается при использовании функций ode45 и равен 1.1105.
При экспоненциальной форме управляющего воздействия минимальное значение показателя качества достигается при использовании функций ode23 и равен 1.1081.
Список используемой литературы
А.С. Ветчинкин, В.А. Зуев «Синтез оптимальной системы управления: методические указания к курсовому расчету» СПб, изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014