Prezentatsia_Simonyants_Rezhim_sovmestimosti

C1 0, 1 , C3 0, 3 -устойчивые; C2 0, 2 , C4 0, 4 -неустойчивые.

c - Сепаратриса

- Область колебательныхL движений

- Область ротационныхR движений

R

21

1.10.2. Случай невозмущённого плоского движения по тангажу при недиагональном тензоре инерции

Следовательно, в точке равновесия:

Относительно местной вертикали колеблется ось минимального момента инерции. Поэтому фазовый портрет в плоскости ( , ) смещается

по оси 0 на угол .

22

1.10.3. Движение по тангажу при совместном действием гравитационного и постоянного моментов

23

С увеличением постоянного момента область колебательных движений сжимается

R

24

Критический случай: область колебательных движений исчезла – возможны только ротационные движения.

R

Из любого начального положения на оси абсцисс (состояния покоя) тело переходит в ротацию.

25

1.10.4. Условия захвата градиентом гравитации

Тело захвачено градиентом гравитации, если его ось минимального момента инерции совершает лишь колебательные движения относительно местной вертикали (без ротации относительно осей 0x, 0y) .

Условие захвата. Фазовые координаты начальной точки движений по тангажу и крену должны принадлежать внутренним областям фазовых плоскостей, ограниченных сепаратрисами:

Условие захвата можно сформулировать как требование достаточной малости полной

механической энергии тела в движении относительно местной вертикали:

Eк Eп Eдоп.

Для захвата градиентом гравитации, необходимо погасить избыток кинетической энергии тела.

Если выполнены условия захвата градиентом гравитации, тело приобретает в движении по тангажу

постоянную составляющую угловой скорости, равную угловой скорости орбитального движения . При этом возникают гироскопические моменты по курсу и по крену, притягивающие ось максимального

момента инерции к бинормали.

Для того, чтобы управлять ориентацией тела захваченного гравитационном градиентом, необходимо располагать управляющим моментом, который по модулю больше суммы максимального гравитационного и максимального гироскопическогомоментов:

26

1.11.2. Влияние произведений инерции (несимметричности распределения масс)

Случай плоского движения по тангажу в окрестности точки С1

Относительно местной вертикали колеблется ось минимального момента инерции. Центральная строительная ось (связанная ось) колеблется со смещением на угол

28

1.11.3. Влияние постоянного момента МZ на движение по тангажу в окрестности точки С1

Относительно местной вертикали колеблется ось минимального момента инерции, а центральные строительные (связанные) оси колеблются со смещением .

Это смещение - статическая ошибка , обусловленная действием постоянного момента МZ

Центробежные моменты инерции ( произведения инерции) оказывают практически такое же воздействие на тело, как и постоянный момент.

29

1.11.4. Компенсация постоянным моментом недиагональности тензора инерции

Компенсировать негативное влияние недиагональности тензора инерции (смещение z )

можно надлежащим выбором постоянного возмущающего момента. На рисунке для наглядности совмещены фазовые портреты для трёх случаев:

1)слева - колебание тела при Mz = 0,главная ось инерции которого смещена на 4о;

2)справа - колебания тела при таком значении Mz , которое в случае диагонального тензора инерции

о;

2) в центре - колебания тела, ось инерции которого смещена на 4о, но при том же значении Mz, что и во втором случае.

30